Da biste zbrajali ili oduzimali razlomke s različitim nazivnicima (broj pri dnu), najprije morate pronaći najmanji zajednički nazivnik svih razlomaka. Ova vrijednost je najmanji višekratnik od svih nazivnika ili najmanji cijeli broj koji se može podijeliti sa svakim nazivnikom. Možda ćete naići i na izraz najmanji zajednički višekratnik. Iako se izraz općenito odnosi na cijele brojeve, način njihovog pronalaženja je u osnovi isti. Određivanje najmanjeg zajedničkog nazivnika omogućuje vam da sve nazivnike u razlomku pretvorite u isti broj tako da se međusobno mogu zbrajati ili oduzimati.
Korak
Metoda 1 od 4: Sastavljanje liste višestrukih podataka
Korak 1. Navedite višekratnike svakog nazivnika
Navedite višekratnike svakog nazivnika u problemu. Svaka lista mora se sastojati od rezultata množenja nazivnika brojevima 1, 2, 3, 4 itd.
- Primjer: 1/2 + 1/3 + 1/5
- Višekratnici broja 2: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; itd.
- Višekratnik 3: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 *3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; itd.
- Višekratnici broja 5: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; itd.
Korak 2. Pronađite najmanji višekratnik istog broja
Pogledajte svaku listu višekratnika nazivnika i označite sve brojeve koji pripadaju sva tri. Nakon što pronađete zajedničke nazivnike, odredite najmanji zajednički nazivnik.
- Imajte na umu da ako na popisu nema zajedničkih višekratnika, morat ćete nastaviti pisati višekratnike nazivnika sve dok ne dobijete isti broj.
- Ovu metodu je lakše koristiti ako je broj u nazivniku mali.
-
U gornjem primjeru sva tri nazivnika imaju isti višekratnik, što je 30: 2 * 15 =
Korak 30.; 3 * 10
Korak 30.; 5 * 6
Korak 30.
- Dakle, najmanji zajednički nazivnik = 30
Korak 3. Zapišite pitanje ponovo
Da biste sve razlomke pretvorili u nove razlomke s ekvivalentnim vrijednostima, morate pomnožiti svaki brojnik (broj na vrhu razlomka) i nazivnik istim faktorom da biste dobili isti najmanji nazivnik.
- Primjer: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
- Nova jednadžba: 15/30 + 10/30 + 6/30
Korak 4. Dovršite prepisani problem
Nakon što pronađete najmanji zajednički nazivnik i prema tome promijenite razlomke, trebali biste moći lako riješiti problem. Ne zaboravite ponovo pojednostaviti konačni izračun.
Primjer: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30
Metoda 2 od 4: Korištenje najvećeg zajedničkog faktora
Korak 1. Navedite sve faktore svakog nazivnika
Faktor je broj koji je ravnomjerno djeljiv sa cijelim brojem. Broj 6 ima četiri faktora: 6, 3, 2 i 1. Svi brojevi imaju 1 kao faktor jer se svi brojevi mogu pomnožiti s 1.
- Na primjer: 3/8 + 5/12.
- Faktori brojeva 8: 1, 2, 4 i 8
- Faktori brojeva 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
Korak 2. Odredite najveći zajednički faktor između dva nazivnika
Nakon što navedete faktore svakog nazivnika, zaokružite sve vrijednosti koje su iste u oba. Najveća vrijednost faktora je najveći zajednički faktor (GCF) koji će se koristiti za rješavanje problema.
- U ovom primjeru, 8 i 12 imaju ista tri faktora: 1, 2 i 4.
- Najveći zajednički faktor je 4.
Korak 3. Pomnožite sve nazivnike
Prije korištenja najvećeg zajedničkog faktora za rješavanje problema, prvo morate pomnožiti dva nazivnika.
Nastavak problema: 8 * 12 = 96
Korak 4. Podijelite umnožak nazivnika s GCF -om
Kada pronađete proizvod nazivnika, podijelite taj broj s prethodno poznatim GCF -om. Rezultat podjele je najmanji zajednički nazivnik.
Primjer: 96 /4 = 24
Korak 5. Podijelite najmanji nazivnik koji je isti kao izvorni nazivnik u problemu
Da biste pronašli multiplikator koji je jednak razlomacima, podijelite najmanji nazivnik koji je isti kao izvorni nazivnik. Pomnožite brojnik i nazivnik oba razlomka tim brojem. Oba nazivnika sada bi trebala biti jednaka vrijednosti najmanjeg zajedničkog nazivnika.
- Primjer: 24 /8 = 3; 24 /12 = 2
- (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
- 9/24 + 10/24
Korak 6. Dovršite prepisani problem
Nakon što pronađete najmanji zajednički nazivnik, trebali biste moći s lakoćom dodavati i oduzimati razlomke u problemima. Ne zaboravite pojednostaviti konačni izračun ako je moguće.
Primjer: 9/24 + 10/24 = 19/24
Metoda 3 od 4: Faktorisanje svih nazivnika na proste brojeve
Korak 1. Umjestite nazivnik u prost broj
Umnožite sve nazivnike na proste brojeve koji, kada se pomnože, daju tu vrijednost. Prosti broj je broj koji se ne može podijeliti ni sa jednim drugim brojem.
- Primjer: 1/4 + 1/5 + 1/12
- Prosta faktorizacija broja 4: 2 * 2
- Prosta faktorizacija broja 5: 5
- Prosta faktorizacija broja 12: 2 * 2 * 3
Korak 2. Izbrojite broj pojavljivanja svakog prostog broja u faktorizaciji
Zbrojite pojavljivanja svakog osnovnog broja u faktorisanju svakog nazivnika.
-
Primjer: postoje dva broja
Korak 2. u faktorizaciji broja 4; nema brojeva
Korak 2. u faktorizaciji broja 5; i dva broja
Korak 2. u faktorizaciji broja 12
-
Nema brojeva
Korak 3. u faktorizaciji brojeva 4 i 5; i jedan broj
Korak 3. u faktorizaciji broja 12
-
Nema brojeva
Korak 5. u faktorizaciji brojeva 4 i 12; jedan broj
Korak 5. u faktorizaciji broja 5
Korak 3. Koristite prost broj koji se najviše javlja
Pronađite prost broj koji se najviše javlja u faktorizaciji svakog nazivnika i zabilježite broj pojavljivanja.
-
Na primjer: Većina pojavljivanja brojeva
Korak 2. je dva, najviše pojavljivanja brojeva
Korak 3. je jedan i najveći broj pojavljivanja
Korak 5. je jedan.
Korak 4. Zapišite onoliko prostih brojeva koliko se pojavi
Ne navodite broj pojavljivanja prostih brojeva u faktoriziranju nazivnika. Jednostavno zapišite prost broj koji se najviše javlja, kako je utvrđeno u prethodnom koraku.
Primjer: 2, 2, 3, 5
Korak 5. Pomnožite sve proste brojeve napisane na ovaj način
Pomnožite proste brojeve kako je napisano u prethodnom koraku. Proizvod ovog proizvoda je isti kao i najmanji zajednički nazivnik u izvornom problemu.
- Primjer: 2*2*3*5 = 60
- Najmanji zajednički nazivnik = 60
Korak 6. Podijelite najmanji nazivnik koji je isti kao izvorni nazivnik
Da biste odredili broj množitelja potrebnih za uravnoteženje razlomka, podijelite najmanji nazivnik koji je isti kao izvorni nazivnik. Pomnožite brojnik i nazivnik svakog razlomka rezultatom podjele. Imenilac bi sada trebao biti isti kao i najmanji zajednički nazivnik.
- Primjer: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
- 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
- 15/60 + 12/60 + 5/60
Korak 7. Dovršite prepisani problem
Nakon što pronađete najmanji zajednički nazivnik, trebali biste moći zbrajati i oduzimati razlomke na uobičajen način. Ne zaboravite pojednostaviti razlomak na kraju izračuna ako je moguće.
Primjer: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15
Metoda 4 od 4: Izvođenje problema s cijelim brojevima i mješovitim brojevima
Korak 1. Pretvorite sve cijele i mješovite brojeve u nepravilne razlomke
Pretvorite mješovite brojeve u nepravilne razlomke tako što ćete broj pomnožiti s nazivnikom i dodati brojnik u rezultat. Pretvorite cijeli broj u neprikladan razlomak stavljajući 1 kao nazivnik.
- Primjer: 8 + 2 1/4 + 2/3
- 8 = 8/1
- 2 1/4; 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
- Prepišite pitanje: 8/1 + 9/4 + 2/3
Korak 2. Pronađite najmanji zajednički nazivnik
Upotrijebite jedan od načina da pronađete najmanji zajednički nazivnik u zajedničkim razlomacima, kako je gore opisano. Primijetite da ćemo u primjeru ovdje koristiti metodu "lista višekratnika", koja je za kreiranje liste višekratnika svakog nazivnika i pronalaženje najmanjeg zajedničkog nazivnika sa liste.
-
Ne morate navesti više brojeva
Korak 1. jer se svi brojevi množe
Korak 1. jednak samom broju; drugim riječima, svi su brojevi višekratnici
Korak 1..
-
Primjer: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 =
Korak 12.; 4 * 4 = 16; itd.
-
3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 =
Korak 12.; itd.
-
Najmanji zajednički nazivnik =
Korak 12.
Korak 3. Prepišite originalni problem
Umjesto da samo umnožite nazivnike, morate pomnožiti cijeli razlomak s brojem potrebnim za pretvaranje nazivnika u isti najmanji nazivnik.
- Primjer: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
- 96/12 + 27/12 + 8/12
Korak 4. Riješite problem
Nakon što pronađete najmanji zajednički nazivnik i uravnotežite razlomke prema toj vrijednosti, trebali biste moći lako dodavati i oduzimati razlomke. Ne zaboravite pojednostaviti konačni izračun ako je moguće.
