Postoji nekoliko načina za pronalaženje vrijednosti x, bilo da radite s kvadratima i korijenima ili samo dijelite ili množite. Bez obzira na to koji proces koristite, uvijek možete pronaći način da pomaknete x na jednu stranu jednadžbe kako biste mogli pronaći njegovu vrijednost. Evo kako to učiniti:
Korak
Metoda 1 od 5: Korištenje osnovnih linearnih jednadžbi
Korak 1. Zapišite problem, ovako:
22(x + 3) + 9 - 5 = 32
Korak 2. Riješite kvadrat
Zapamtite redoslijed brojevnih operacija počevši od zagrada, kvadrata, množenja/dijeljenja i zbrajanja/oduzimanja. Ne možete prvo završiti zagrade jer je x u zagradama, pa morate početi s kvadratom, 22. 22 = 4
4 (x + 3) + 9 - 5 = 32
Korak 3. Pomnožite
Pomnožite broj 4 sa (x + 3). Evo kako:
4x + 12 + 9 - 5 = 32
Korak 4. Dodajte i oduzmite
Samo dodajte ili oduzmite preostale brojeve, ovako:
- 4x+21-5 = 32
- 4x+16 = 32
- 4x + 16 - 16 = 32 - 16
- 4x = 16
Korak 5. Pronađite vrijednost varijable
Da biste to učinili, podijelite obje strane jednadžbe sa 4 da biste pronašli x. 4x/4 = x i 16/4 = 4, pa je x = 4.
- 4x/4 = 16/4
- x = 4
Korak 6. Provjerite svoje proračune
Uključite x = 4 u originalnu jednadžbu kako biste bili sigurni da je rezultat tačan, na sljedeći način:
- 22(x+ 3)+ 9 - 5 = 32
- 22(4+3)+ 9 - 5 = 32
- 22(7) + 9 - 5 = 32
- 4(7) + 9 - 5 = 32
- 28 + 9 - 5 = 32
- 37 - 5 = 32
- 32 = 32
Metoda 2 od 5: Po kvadratu
Korak 1. Zapišite problem
Na primjer, pretpostavimo da pokušavate riješiti problem s varijablom x na kvadrat:
2x2 + 12 = 44
Korak 2. Odvojite varijable na kvadrat
Prvo što trebate učiniti je kombinirati varijable tako da se sve jednake varijable nalaze na desnoj strani jednadžbe, dok su kvadratne varijable na lijevoj strani. Oduzmite obje strane sa 12, ovako:
- 2x2+12-12 = 44-12
- 2x2 = 32
Korak 3. Odvojite kvadratne varijable dijeljenjem obje strane koeficijentom varijable x
U ovom slučaju 2 je koeficijent x, pa podijelite obje strane jednadžbe sa 2 da biste je uklonili, ovako:
- (2x2)/2 = 32/2
- x2 = 16
Korak 4. Pronađite kvadratni korijen obje strane jednadžbe
Nemojte samo pronaći kvadratni korijen od x2, ali pronađite kvadratni korijen s obje strane. Dobit ćete x s lijeve strane i kvadratni korijen iz 16, što je 4 s desne strane. Dakle, x = 4.
Korak 5. Provjerite svoje proračune
Uključite x = 4 natrag u originalnu jednadžbu kako biste bili sigurni da je rezultat tačan. Evo kako:
- 2x2 + 12 = 44
- 2 x (4)2 + 12 = 44
- 2 x 16 + 12 = 44
- 32 + 12 = 44
- 44 = 44
Metoda 3 od 5: Korištenje razlomaka
Korak 1. Zapišite problem
Na primjer, želite riješiti sljedeća pitanja:
(x + 3)/6 = 2/3
Korak 2. Ukrstite množenje
Da biste ukrstili množenje, pomnožite nazivnik svakog razlomka s brojnikom drugog razlomka. Ukratko, množite ga dijagonalno. Dakle, pomnožite prvi nazivnik 6 sa drugim, 2, tako da dobijete 12 na desnoj strani jednadžbe. Pomnožite drugi nazivnik 3 s prvim, x + 3, tako da dobijete 3 x + 9 na lijevoj strani jednadžbe. Evo kako:
- (x + 3)/6 = 2/3
- 6 x 2 = 12
- (x + 3) x 3 = 3x + 9
- 3x + 9 = 12
Korak 3. Kombinujte iste varijable
Kombinirajte konstante u jednadžbi oduzimanjem obje strane jednadžbe za 9, ovako:
- 3x + 9 - 9 = 12 - 9
- 3x = 3
Korak 4. Odvojite x dijeljenjem svake strane s koeficijentom x
Podijelite 3x i 9 sa 3, koeficijent x, da biste dobili vrijednost x. 3x/3 = x i 3/3 = 1, pa je x = 1.
Korak 5. Provjerite svoje proračune
Da biste provjerili, uključite x natrag u izvornu jednadžbu kako biste bili sigurni da je rezultat točan, ovako:
- (x + 3)/6 = 2/3
- (1 + 3)/6 = 2/3
- 4/6 = 2/3
- 2/3 = 2/3
Metoda 4 od 5: Korištenje kvadratnih korijena
Korak 1. Zapišite problem
Na primjer, vrijednost x ćete pronaći u sljedećoj jednadžbi:
(2x+9) - 5 = 0
Korak 2. Podijelite kvadratni korijen
Morate premjestiti kvadratni korijen na drugu stranu jednadžbe da biste mogli nastaviti. Dakle, morate zbrojiti obje strane jednadžbe sa 5, ovako:
- (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
- (2x+9) = 5
Korak 3. Uokvirite obje strane
Kao što dijelite obje strane jednadžbe s koeficijentom x, morate uokviriti obje strane ako se x pojavljuje u kvadratnom korijenu. Ovo će ukloniti znak (√) iz jednadžbe. Evo kako:
- (√ (2x+9))2 = 52
- 2x + 9 = 25
Korak 4. Kombinujte iste varijable
Kombinirajte iste varijable oduzimanjem obje strane za 9 tako da sve konstante budu s desne strane jednadžbe, a x s lijeve strane, ovako:
- 2x + 9 - 9 = 25 - 9
- 2x = 16
Korak 5. Odvojite varijable
Posljednja stvar koju morate učiniti da pronađete vrijednost x je odvojiti varijablu dijeljenjem obje strane jednadžbe sa 2, koeficijentom varijable x. 2x/2 = x i 16/2 = 8, pa je x = 8.
Korak 6. Provjerite svoje proračune
Ponovo unesite broj 8 u jednadžbu da vidite je li vaš odgovor tačan:
- (2x+9) - 5 = 0
- √(2(8)+9) - 5 = 0
- √(16+9) - 5 = 0
- √(25) - 5 = 0
- 5 - 5 = 0
Metoda 5 od 5: Korištenje apsolutnih znakova
Korak 1. Zapišite problem
Na primjer, pretpostavimo da pokušavate pronaći vrijednost x iz sljedeće jednadžbe:
| 4x +2 | - 6 = 8
Korak 2. Odvojite apsolutni znak
Prvo što trebate učiniti je kombinirati iste varijable i pomaknuti varijablu unutar znaka apsoluta na drugu stranu. U ovom slučaju morate dodati obje strane sa 6, ovako:
- | 4x +2 | - 6 = 8
- | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
- | 4x +2 | = 14
Korak 3. Uklonite apsolutni znak i riješite jednadžbu Ovo je prvi i najjednostavniji način
Prilikom izračunavanja apsolutne vrijednosti morate dva puta pronaći vrijednost x. Evo prve metode:
- 4x + 2 = 14
- 4x + 2 - 2 = 14 -2
- 4x = 12
- x = 3
Korak 4. Uklonite znak apsolutnosti i promijenite znak varijable s druge strane prije nego završite
Učinite to ponovo, osim neka stranice jednadžbe budu -14 umjesto 14, ovako:
- 4x + 2 = -14
- 4x + 2 - 2 = -14 - 2
- 4x = -16
- 4x/4 = -16/4
- x = -4
Korak 5. Provjerite svoje proračune
Ako već znate da je x = (3, -4), uključite dva broja natrag u jednadžbu da vidite je li rezultat točan, ovako:
-
(Za x = 3):
- | 4x +2 | - 6 = 8
- |4(3) +2| - 6 = 8
- |12 +2| - 6 = 8
- |14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
-
(Za x = -4):
- | 4x +2 | - 6 = 8
- |4(-4) +2| - 6 = 8
- |-16 +2| - 6 = 8
- |-14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
Savjeti
- Kvadratni korijen je još jedan način opisa kvadrata. Kvadratni korijen od x = x^1/2.
- Da biste provjerili svoje izračune, uključite vrijednost x natrag u originalnu jednadžbu i riješite.
