Trigonometrija je grana matematike koja proučava trokute i krugove. Trigonometrijske funkcije koriste se za opisivanje svojstava uglova, odnosa u trouglovima i grafikona ponovljenih ciklusa. Učenje trigonometrije pomoći će vam da razumijete te vizualizirate i grafički prikažete ove odnose i cikluse. Ako kombinujete učenje sebe sa koncentracijom na času, razumjet ćete osnovne koncepte trigonometrije i možda ćete početi razumijevati krugove u svijetu oko vas.
Korak
Metoda 1 od 4: Fokusiranje na osnove trigonometrije
Korak 1. Odredite dijelove trokuta
U osnovi, trigonometrija je proučavanje odnosa koji postoje u trokutima. Trokut ima tri stranice i tri kuta. Po definiciji, zbir kutova bilo kojeg trokuta je 180 stupnjeva. Morat ćete se upoznati s trokutima i njihovim izrazima da biste bili uspješni u trigonometriji. Neki uobičajeni izrazi za trokute su:
- Hipotenuza Najduža stranica trokuta.
- Tupi ugao Ugao veći od 90 stepeni.
- Akutni ugao Ugao manji od 90 stepeni.
Korak 2. Naučite napraviti jedinični krug
Jedinična kružnica omogućuje vam skaliranje bilo kojeg trokuta tako da je njegova hipotenuza jednaka jedinici. Ovaj koncept je koristan u povezivanju trigonometrijskih funkcija, kao što su sinus i kosinus, s postocima. Kada shvatite jedinični krug, možete koristiti trigonometrijske vrijednosti za određene kutove da odgovorite na pitanja o trokutima koji imaju te kutove.
- Primjer 1: Sinus kuta od 30 stupnjeva je 0,50, odnosno stranica nasuprot kutu od 30 stupnjeva je polovina dužine hipotenuze.
- Primjer 2: Ova se relacija može koristiti za pronalaženje dužine hipotenuze trokuta koji ima ugao od 30 stepeni, a dužina stranice nasuprot tog ugla je 18 cm. Hipotenuza je 36 cm.
Korak 3. Shvatite trigonometrijske funkcije
Postoji šest centralnih funkcija u razumijevanju trigonometrije. Uzeto zajedno, ovih šest funkcija definira odnos u trokutu i omogućuje vam da razumijete jedinstvena svojstva bilo kojeg trokuta. Šest funkcija su:
- Sinus (sinus)
- Kosinus (kos)
- Tangenta (tan)
- Secan (sek)
- Kosekant (Csc)
- Kotangens (krevetić)
Korak 4. Shvatite odnos trigonometrijskih funkcija
Jedna od najvažnijih stvari koje treba razumjeti o trigonometriji je da su sve funkcije povezane. Iako vrijednosti sinusa, kosinusa, tangente itd. Imaju svoju upotrebu. Najvažnija korist je odnos između svih ovih funkcija. Koncept jediničnog kruga čini odnos lakšim za razumijevanje. Nakon što razumijete jedinični krug, možete koristiti odnose opisane u jediničnom krugu za stvaranje modela za druge probleme.
Metoda 2 od 4: Razumijevanje primjene trigonometrije
Korak 1. Shvatite osnovnu upotrebu trigonometrije u akademskom kontekstu
Uz učenje trigonometrije iz zabave, matematičari i naučnici zapravo primjenjuju ovaj koncept. Trigonometrija se može koristiti za pronalaženje vrijednosti kutova ili segmenata linije. Ciklično ponašanje možete objasniti i opisujući ga kao trigonometrijsku funkciju.
Na primjer, kretanje opruge koja skače naprijed -natrag može se opisati opisujući je kao sinusni val
Korak 2. Razmislite o ciklusima u prirodi
Ponekad ljudi imaju poteškoća s razumijevanjem apstraktnih pojmova u matematici ili znanosti. Ako shvatite da ti pojmovi postoje u svijetu oko vas, često ćete ih vidjeti iz nove perspektive. Potražite objekte oko sebe koji se ciklično kreću, a zatim ih pokušajte povezati s trigonometrijskim pojmovima.
Mjesec ima predvidljiv ciklus od približno 29,5 dana
Korak 3. Zamislite kako proučavati prirodne cikluse
Kad shvatite da je priroda puna ciklusa, počnite razmišljati o načinima za njeno proučavanje. Razmislite o grafičkom modelu koji bi opisao takav ciklus. Na grafikonu možete formulirati jednadžbu za objašnjenje promatranog fenomena. Nadalje, trigonometrijske funkcije imat će značenje koje će vam pomoći razumjeti njihove prednosti.
Zamislite da mjerite valove na plaži. Za vrijeme plime, val će doseći određenu visinu. Zatim će se val povlačiti sve dok ne dosegne i određenu točku. Od oseke, voda će se ponovno dizati do plaže sve dok ne dostigne visinu za vrijeme plime. Ovaj ciklus će trajati bez kraja i može se opisati kao trigonometrijska funkcija, na primjer kao kosinusni val
Metoda 3 od 4: Rano učenje
Korak 1. Pročitajte poglavlje o trigonometriji
Za neke ljude, koncepte trigonometrije je u početku teško razumjeti. Ako pročitate poglavlje o trigonometriji prije nego što ga poučite na satu, bit ćete bolje upoznati sa materijalom. Što češće gledate materijal, to više veza možete uspostaviti o odnosima između različitih pojmova u trigonometriji.
Takođe vam omogućava da identifikujete trigonometrijske koncepte pre nego što naiđemo na probleme u nastavi
Korak 2. Koristite bilježnicu
Brzo čitanje knjige bolje je nego ništa. Međutim, bit će vam korisnije naučiti trigonometriju ako nastavite čitati. Vodite detaljne bilješke o poglavlju koje trenutno čitate. Upamtite da je trigonometrija kumulativni koncept i podržava jedni druge. Vrlo je dobro ako imate bilješke iz prethodnog poglavlja jer će vam to pomoći u razumijevanju trenutnog poglavlja.
Zapišite i sva pitanja koja želite postaviti svom učitelju
Korak 3. Radite na problemima iz knjige
Neki ljudi mogu dobro vizualizirati trigonometrijske koncepte, ali morate i odgovoriti na pitanja. Kako biste bili sigurni da zaista razumijete gradivo, pokušajte postaviti nekoliko pitanja prije odlaska na nastavu. Na taj način ćete tačno znati koja vam je pomoć potrebna na času ako imate problema.
Većina knjiga ima taster za odgovor na poleđini. Možete provjeriti svoj odgovor
Korak 4. Donesite trigonometrijski materijal u klasu
Ako bilježite bilješke i vježbate pitanja na času, imat ćete referentnu točku. Na taj način možete se prisjetiti svega što ste razumjeli, kao i svih pojmova koji još zahtijevaju dodatno objašnjenje. Svakako postavite sva pitanja koja zapišete dok čitate.
Metoda 4 od 4: Vođenje bilješki na času
Korak 1. Zapišite u istu bilježnicu
Svi trigonometrijski koncepti međusobno su povezani. Najbolja je praksa zapisati sve u istu bilježnicu kako biste se mogli vratiti na prethodne bilješke. Za to pripremite bilježnicu ili posebnu fasciklu za vaše sate trigonometrije.
Također možete nastaviti vježbati rad na pitanjima iz ove knjige
Korak 2. Dajte prioritet lekcijama trigonometrije
Izbjegavajte gubljenje vremena u druženju na satu ili hvatanje domaćih zadataka iz drugih predmeta. Kad idete na sate trigonometrije, morate se usredotočiti na pitanja licem u lice i vježbati. Napišite sve bilješke nastavnika na ploču ili na sve što je važno.
Korak 3. Uključite se u aktivnosti podučavanja i učenja
Volontirajte da odgovorite na pitanja na tabli ili pošaljite svoje odgovore na pitanja iz prakse. Postavljajte pitanja ako nešto ne razumijete. Komunicirajte otvoreno i glatko sa svojim učiteljem. Sve ove stvari pomoći će vam da naučite i uživate u trigonometriji.
Ako vaš učitelj ne želi da vas prekidaju tijekom sata, spremite svoja pitanja za postavljanje nakon sata. Upamtite da je učiteljev posao pomoći vam da naučite trigonometriju. Dakle, ne stidi se
Korak 4. Nastavite svoje napore postavljajući dodatna pitanja
Dovršite sve zadane zadaće. Pitanja za domaću zadaću dobar su vodič za ispitna pitanja. Potrudite se da razumijete svako pitanje. Ako vaš učitelj ne daje domaći zadatak, pokušajte postaviti pitanja koja sadrže koncepte predstavljene na zadnjem sastanku u vašoj knjizi.
Savjeti
- Zapamtite da je matematika način razmišljanja, a ne samo zbir formula koje treba zapamtiti.
- Ponovo naučite algebarske i geometrijske pojmove.
Upozorenje
- Ne možete naučiti trigonometriju prisiljavajući se na pamćenje. Morate razumjeti koncepte.
- Rijetki su slučajevi da neko uspješno položi ispit iz trigonometrije samo trpajući materijal cijelu noć.
