Zaokruživanje brojeva važna je vještina koju morate naučiti ako imate matematičke jednadžbe ili računske probleme u stvarnom svijetu. Iako manje precizni od zaokruženih brojeva, zaokružene rezultate je lakše izračunati i zamisliti. Cijele brojeve, decimale i razlomke možete zaokružiti imajući na umu nekoliko ključnih savjeta pri radu na jednadžbama ili matematičkim problemima. Za zaokruživanje brojeva i dvostruku provjeru rezultata zaokruživanja možete koristiti i kalkulator ili Excel tablicu.
Korak
Metoda 1 od 6: Razumijevanje zaokruživanja
Korak 1. Zaokružite broj kako biste lakše izračunali
Ako imate broj s decimalnim brojem koji je dovoljno dug, naravno da će biti teško kada ga trebate izračunati. Takve brojeve je takođe teško izračunati u stvarnom svijetu (npr. Kada budžetirate ili kupujete). Stoga je zaokruživanje metoda za dobivanje približnog broja broja i olakšavanje izračuna.
Zaokruživanje možete zamisliti kao matematičku aproksimaciju
Korak 2. Odredite vrijednost mjesta koju želite zaokružiti
Prilikom zaokruživanja broja možete zaokružiti na bilo koju vrijednost mjesta. Što je vrijednost mjesta zaokružena manja, rezultat zaokruživanja će biti točniji.
Na primjer, imate broj "813, 265". Možete zaokružiti na vrijednost mjesta stotine, desetice, jedinice, desetine ili stotinke
Korak 3. Promatrajte znamenku desno od vrijednosti mjesta koju želite zaokružiti
Na primjer, ako želite zaokružiti na mjesto desetica, pogledajte brojeve na mjestu jedinica. Zaokruživanje će se vršiti na osnovu vrijednosti mjesta pa je vrlo važno da zapamtite ovaj korak ili pravilo.
Recimo da na broju “813, 265” želite zaokružiti na deseto mjesto. To znači da morate pogledati broj na stotoj poziciji
Korak 4. Nemojte mijenjati broj ako je broj u vrijednosti mjesta s desne strane manji od „5“
Ako je najmanja znamenka iza vrijednosti mjesta koju želite zaokružiti manja od "5" (npr. "0", "1", "2", "3" ili "4"), ostavite znamenku u referentnoj vrijednosti mjesta kao što je. To znači da će broj pored vrijednosti mjesta biti “0” pa ga možete izostaviti ili izbrisati na kraju broja. Ovaj proces je poznat kao zaokruživanje.
Na primjer, ako želite zaokružiti „0,74“na najbližu desetinu, pogledajte broj pored desetog mjesta („4“). Budući da je "4" manje od "5", možete zadržati ili zadržati "7" i ukloniti "4" iz broja tako da zaokruženi rezultat postane "0, 7"
Korak 5. Povećajte broj ako je broj u vrijednosti mjesta s desne strane veći od "5"
Ako je najmanja znamenka iza vrijednosti mjesta koju želite zaokružiti veća od "5" (npr. "5", "6", "7", "8" ili "9"), dodajte "1" broju u mjerna vrijednost. Kao i do sada, svi drugi brojevi desno od znamenke ili vrijednosti mjesta zaokruživanja bit će “0” pa se mogu izbrisati ili izostaviti. Ovaj proces je poznat kao zaokruživanje.
Na primjer, imate broj "35". Ako želite zaokružiti na najbližu desetku, promatrajte najmanju vrijednost mjesta iza nje (“5”). Da biste zaokružili broj, dodajte „1“broju u referentnoj vrijednosti mjesta (desetice ili „3“). Stoga je rezultat zaokruživanja broja “35” na najbližu desetku 40
Metoda 2 od 6: Zaokruživanje decimalnih brojeva
Korak 1. Odredite vrijednost mjesta za zaokruživanje mjerila
Vrijednost mjesta može navesti ili odrediti vaš učitelj ako radite na matematičkom problemu. Također možete saznati na temelju konteksta i niza korištenih brojeva. Na primjer, prilikom zaokruživanja novca, možda ćete morati zaokružiti na najbližu hiljadu ili stotine mjesta. Kada zaokružujete težinu predmeta, zaokružite ga na najbliže kilograme.
- Što je manji broj preciznosti potreban, to se zaokruživanje može učiniti više ili dalje (na veću vrijednost mjesta).
- Za preciznije brojeve potrebno je zaokružiti na manju vrijednost mjesta.
- Ako morate zaokružiti razlomak, pretvorite ga u decimalni broj prije zaokruživanja.
Korak 2. Identificirajte vrijednost mjesta koju želite postaviti kao mjerilo zaokruživanja
Recimo da imate broj “10, 7659” i želite ga zaokružiti na najbližu hiljaditi brojku (“5” na hiljaditom mjestu) ili treću znamenku desno od zareza. Možete to zamisliti i kao zaokruživanje broja na pet značajnih znamenki. Stoga se za sada fokusirajte na broj "5".
Korak 3. Potražite broj desno od vrijednosti zaokruživanja referentnog mjesta
Samo promatrajte jednu znamenku desno od vrijednosti mjernog mjesta. U gornjem primjeru možete vidjeti broj “9” pored broja “5”. Broj "9" će odrediti trebate li zaokružiti broj "5" prema gore ili prema dolje.
Korak 4. Dodajte jedan broju u standardnoj vrijednosti mjesta ako je broj desno od vrijednosti mjesta “5” (ili više)
Ovaj proces je poznat kao zaokruživanje jer broj u vrijednosti mjesta koju želite zaokružiti postaje veći od izvornog broja. Broj "5" koji je prirodan broj potrebno je promijeniti u "6". Svi brojevi lijevo od izvornog “5” ostat će nepromijenjeni, a brojevi s desne strane mogu se izostaviti (možete ih zamisliti kao nule). Stoga, ako zaokružite broj “10.7659” s znamenke ili broja “5”, broj će se zaokružiti na “6” tako da konačni rezultat zaokruživanja bude “10, 766”.
- Iako se broj "5" nalazi između brojeva "1" do "9", ljudi se općenito slažu da je broju "5" potreban drugi broj prije nego što se zaokruži. Međutim, ovaj sporazum ili načelo možda se neće primjenjivati na nastavnike kada dodaju konačne ocjene na vašu tablicu!
- Organi za standarde, poput NIST -a, koriste drugačiju metodu. Kada je standardni broj koji se zaokružuje "5", obratite pažnju na broj s desne strane. Ako broj nije “0”, zaokružite. Ako je broj “0” ili nema drugih znamenki, zaokružite prema gore ako je standardna znamenka neparan broj ili prema dolje ako je standardna znamenka paran broj.
Korak 5. Zaokružite broj prema dolje ako je broj s desne strane manji od "5"
Ako je broj na desnoj strani vrijednosti zaokruživanja referentnog mjesta manji od "5", broj na referentnoj vrijednosti mjesta će ostati isti. Iako se naziva zaokruživanje prema dolje, u ovom se procesu broj u mjesnoj vrijednosti neće promijeniti; Ne možete ga promijeniti na manji broj. Na primjer, ako imate broj "10, 7653", možete ga zaokružiti na "10, 765" jer je broj "3" pored "5" manji od "5".
- Zadržavanjem broja na zadanoj vrijednosti mjesta i promjenom brojeva desno od njega na “0”, konačni rezultat zaokruživanja bit će manji od izvornog broja. Stoga se može reći da je cijeli broj zaokružen.
- Gornja dva koraka predstavljena su kao zaokruživanje “5/4” na većini stolnih kalkulatora. Obično možete pronaći prekidač ili klizač koji se može premjestiti u položaj zaokruživanja “5/4” kako biste dobili rezultat zaokruživanja.
Metoda 3 od 6: Zaokruživanje brojeva (cijeli broj)
Korak 1. Zaokružite broj na najbližu znamenku ili deseticu
Da biste to učinili, promatrajte broj desno od znamenke desetice (vrijednost mjesta referentne vrijednosti zaokruživanja). Cifre ili desetice su druga znamenka posljednje znamenke, ispred znamenki jedinica (na primjer u broju "12" vrijednost mjesta jedinica zauzima broj "2"). Ako je broj na mjestu jedinica manji od „5“, zadržite broj u standardnoj vrijednosti mjesta. Ako je broj veći ili jednak “5”, dodajte “1” broju u standardnoj vrijednosti mjesta. Evo nekoliko primjera koje možete proučiti:
- ”12” “10”
- ”114” “110”
- ”57” “60”
- ”1.334” “1.330”
- ”1.488” “1.490”
- ”97” “100”
Korak 2. Zaokružite broj na najbližu znamenku ili stotine mjesta
Slijedite ista pravila za zaokruživanje brojeva na najbližu stotinu znamenki ili mjesta. Promatrajte vrijednost stotina mjesta (treća od posljednje znamenke), lijevo od znamenke desetice. Na primjer, u broju "1.234" broj "2" je stotinak) Nakon toga upotrijebite broj s desne strane (znamenku desetica) da provjerite trebate li zaokružiti prema gore ili prema dolje, a zatim učinite sljedeće brojevi “0”. Evo nekoliko primjera koje možete proučiti:
- ”7.891” -- > “7.900”
- ”15.753” “15.800”
- ”99.961” “100.000”
- ”3.350” “3.400”
- ”450” “500”
Korak 3. Zaokružite broj na najbližu znamenku ili mjesto hiljada
Ista pravila vrijede za ovakva pitanja. Samo trebate znati prepoznati znamenke ili vrijednost mjesta hiljade, što je četvrti broj s desne strane. Nakon toga provjerite broj u stotinama znamenki ili na mjestu (desno od znamenke tisuće). Ako je broj u stotinama manji od "5", zaokružite prema dolje. Ako je broj veći ili jednak “5”, zaokružite. Evo nekoliko primjera koje možete proučiti:
- ”8.800” “9.000”
- ”1.015” “1.000”
- ”12.450” “12.000”
- ”333.878” “334.000”
- ”400.400” “400.000”
Metoda 4 od 6: Zaokruživanje brojeva na značajne znamenke
Korak 1. Shvatite značajne znamenke
Značajne znamenke možete smatrati „zanimljivim“ili „značajnim“znamenkama koje vam daju korisne informacije o broju. To znači da se sve nule na desnoj strani cijelog broja ili na lijevoj strani decimalnog mjesta mogu zanemariti jer nule služe samo kao "mjesto za popunjavanje". Da biste pronašli broj značajnih znamenki u broju, jednostavno izbrojite broj znamenki slijeva nadesno. Evo nekoliko primjera:
- “1, 239” ima 4 značajne znamenke.
- “134, 9” ima 4 značajne znamenke.
- “0.0165” ima 3 značajne znamenke.
Korak 2. Zaokružite broj na broj značajnih znamenki
Broj znamenki ovisit će o problemu na kojem radite. Na primjer, ako se od vas traži da zaokružite broj na dvije značajne znamenke, morat ćete identificirati drugu značajnu znamenku i pogledati broj desno od nje kako biste vidjeli trebate li zaokružiti prema gore ili prema dolje. Evo nekoliko primjera:
- “1, 239” se može zaokružiti na 3 značajne znamenke na “1, 24”. To je zato što je treća značajna znamenka "3", a broj s desne strane "9". Broj "9" je veći od "5" pa se zaokruživanje vrši prema gore.
- “134, 9” se može zaokružiti na 1 značajnu znamenku na “100”. To je zato što je prva značajna znamenka "1", a broj s desne strane "3". Broj "3" je manji od "5" pa se zaokruživanje vrši prema dolje.
- “0.0165” se može zaokružiti na 2 značajne znamenke na “0.017”. To je zato što je druga značajna znamenka "6", a broj s desne strane "5" pa je potrebno zaokružiti.
Korak 3. Zaokružite zbir na odgovarajući broj značajnih znamenki
Da biste zaokružili, morate prvo zbrojiti brojeve u problemu. Nakon toga pronađite broj s najmanjim brojem značajnih znamenki i zaokružite zbir na taj broj. Evo kako:
- ”13, 214” + 234, 6 + 7, 0350 + 6, 38 = 261.2290”
- Drugi broj u problemu sabiranja (“234, 6”) ima tačnost do jedne desetine, tako da ima četiri značajne cifre.
- Zaokružite iznos tako da ima samo desetine znamenki. Stoga se “261, 2290” može zaokružiti na “261, 2”.
Korak 4. Zaokružite rezultat množenja na odgovarajući broj značajnih znamenki
Prvo pomnožite sve brojeve u problemu. Nakon toga provjerite broj koji je potrebno zaokružiti na najmanji broj značajnih znamenki. Na kraju, zaokružite konačni rezultat množenja kako biste prilagodili nivo tačnosti broja. Evo kako:
- ”16, 235 × 0.217 × 5 = 17, 614975”
- Imajte na umu da je "5" jedini broj koji ima jednu značajnu znamenku. To znači da konačni odgovor množenja može imati samo jednu značajnu znamenku.
- “17, 614975” se može zaokružiti na jednu značajnu znamenku na “20”.
Metoda 5 od 6: Korištenje kalkulatora
Korak 1. Odaberite „okruglu“funkciju na svom kalkulatoru
Ako koristite kalkulator TI-84, kliknite na dugme Matematika, a zatim pređite na opciju „NUM“. Pomaknite odabir na funkciju "okruglo", zatim pritisnite tipku "OK".
Stariji IT kalkulatori mogu imati malo drugačije funkcije ili menije
Korak 2. Unesite broj koji želite zaokružiti
U dijaloškom polju će se prikazati funkcija "round" (funkcija ili kôd). Pomoću tipki na kalkulatoru unesite broj koji trebate zaokružiti, ali nemojte pritisnuti "Enter" odmah nakon toga.
Ako trebate zaokružiti razlomak, prvo ga pretvorite u decimalni broj
Korak 3. Umetnite zarez, a zatim unesite broj decimalnih mjesta za koji želite postaviti ograničenje ili ograničenje zaokruživanja
Nakon unosa broja koji želite zaokružiti, pronađite i pritisnite tipku zareza na kalkulatoru nakon toga. Zatim unesite broj decimalnih mjesta koji vam je potreban za ograničenje zaokruživanja.
- Na primjer, na ekranu kalkulatora možete vidjeti ovakav broj: okrugli (6234, 1).
- Za kalkulatore s indonezijskim formatom, prikaz kodova ili brojeva na kalkulatoru može izgledati ovako: okrugli (6, 234, 1).
- Ako ne navedete broj decimalnih mjesta, dobit ćete vrlo čudan kod greške ili razlomak.
Korak 4. Završite sa zatvaranjem zagrada i pritisnite tipku “Enter”
Nakon što navedete broj decimalnih mjesta, unesite jednadžbu u zagradu i pritisnite tipku "Enter". Kalkulator će prikazati broj koji je zaokružen na točku ili decimalno mjesto koje navedete.
Metoda 6 od 6: Zaokruživanje brojeva u programu Microsoft Excel
Korak 1. Kliknite okvir pored broja koji želite zaokružiti
Unesite sve podatke i provjerite jeste li ih unijeli ispravno. Pritisnite kursor u polju pored broja koji trebate zaokružiti (sve dok je polje prazno).
Okvir na koji kliknete prikazat će zaokruženi broj
Korak 2. Upišite formulu “= ROUND (”) u polje jednadžbe
U polje "fx" pri vrhu ekrana upišite znak jednakosti i riječ "ROUND", nakon čega slijedi početna zagrada. Formula jednadžbe bit će oblikovana tako da u nju možete unijeti podatke.
Formula je vrlo jednostavna, ali ne zaboravite bilo koji element ili interpunkciju
Korak 3. Kliknite kvadrat s brojem koji želite zaokružiti
Kvadrati će biti označeni, a brojevi uneseni u jednadžbu. Kvadratna slova i brojevi koji sadrže podatke (u ovom slučaju broj koji je potrebno zaokružiti) bit će prikazani u koloni “fx”.
Na primjer, ako kliknete na okvir „A1“, stupac „fx“će prikazati sljedeću formulu: „= ROUND (A1
Korak 4. Upišite zarez i unesite broj znamenki koje želite postaviti kao ograničenje zaokruživanja
Na primjer, ako želite da se broj u polju “A1” zaokruži na tri decimalna mjesta, upišite “, 3” u stupac. Ako želite zaokružiti podatke na najbliži cijeli broj, upišite “0”.
Ako želite zaokružiti na sljedeće množenje “10”, upotrijebite “-1”
Korak 5. Završite sa zatvaranjem zagrada i pritisnite tipku “Enter”
Da biste riješili jednadžbu, upišite završnu zagradu kako biste Excel obavijestili da ste završili s unosom formule. Pritisnite tipku „Enter“kako bi Excel mogao zaokružiti broj koji ste unijeli.
Vaš odgovor će biti prikazan u okviru na koji ste kliknuli
Savjeti
- Nakon što znate vrijednost mjesta koja će se koristiti kao mjerilo zaokruživanja, podcrtajte broj u vrijednosti mjesta. Na taj način nećete biti zbunjeni kada tražite zaokruživanje referentne znamenke i znamenke na desnoj strani (broj koji određuje vrstu zaokruživanja koju je potrebno izvršiti).
- Možete besplatno pristupiti raznim kalkulatorima zaokruživanja na mreži.
