Kvadratni korijen broja je lako pronaći ako je odgovor cijeli broj. Ako odgovor nije cijeli broj, možete slijediti niz procesa da biste dobili kvadratni korijen, čak i ako ne koristite kalkulator. Za to morate razumjeti osnove množenja, sabiranja i dijeljenja.
Korak
Metoda 1 od 3: Pronalaženje kvadratnog korijena cijelog broja
Korak 1. Pronađite savršeni kvadratni korijen množenjem
Kvadratni korijen broja je broj koji, pomnožen sam sa sobom, vraća izvorni broj. Drugim riječima: "Koji broj možemo sami pomnožiti da bismo dobili željeni broj?"
- Na primjer, kvadratni korijen iz 1 je 1 jer je 1 pomnoženo s 1 1 (1X1 = 1). Dakle, kvadratni korijen iz 4 je 2 jer je 2 pomnoženo sa 2 jednako 4 (2X2 = 4). Zamislite kvadratni korijen kao drvo. Drvo raste iz sjemena. Dakle, drvo je veće od sjemena, koje raste iz sjemena koje mu je korijen. Iz gornjeg primjera 4 je drvo, a 2 sjeme.
- Dakle, kvadratni korijen iz 9 je 3 (3X3 = 9), od 16 je 4 (4X4 = 16), od 25 je 5 (5X5 = 25), od 36 je 6 (6X6 = 36), od 49 je 7 (7X7 = 49), od 64 je 8 (8X8 = 64), od 81 je 9 (9X9 = 81), a od 100 je 10 (10X10 = 100).
Korak 2. Pomoću kontinuiranog dijeljenja pronađite kvadratni korijen
Da biste pronašli kvadratni korijen cijelog broja, možete ga podijeliti s brojem dok ne dobijete broj koji je jednak djelitelju.
- Primjer: 16 podijeljeno sa 4 je 4. I 4 podijeljeno s 2 je 2, i tako dalje. Dakle, iz gornjeg primjera 4 je kvadratni korijen iz 16, a 2 kvadratni korijen iz 4.
- Savršeni kvadratni korijeni nemaju razlomaka ili decimala jer su cijeli brojevi.
Korak 3. Koristite pravi simbol za kvadratni korijen
Matematičari koriste poseban simbol za predstavljanje kvadratnog korijena. Oblik je poput kvačice s plusom u gornjem desnom kutu.
- N je jednak broju za koji želite pronaći kvadratni korijen. N se stavlja ispod kvačice.
- Dakle, ako želite pronaći kvadratni korijen od 9, napišite formulu stavljajući "N" (9) unutar kvačice (simbol "korijen"), zatim upišite znak jednakosti i slijedi 3. To znači "kvadratni korijen iz 9 je jednako 3 ".
Metoda 2 od 3: Pronalaženje kvadratnog korijena drugog broja
Korak 1. Pogodite i obavite proces eliminacije
Teško je pronaći kvadratni korijen necjelobrojnog broja. Međutim, to ne znači da je nemoguće.
- Na primjer, recimo da želite pronaći kvadratni korijen od 20. Znamo da je 16 savršen kvadrat čiji je kvadratni korijen 4 (4X4 = 16). Tada je 25 kvadratnih korijena 5 (5X5 = 25), pa kvadratni korijen od 20 mora ležati između dva.
- Možete pogoditi da je kvadratni korijen od 20. Sada kvadrat 4,5 da biste vidjeli rezultat. Odnosno, sami pomnožimo 4, 5: 4, 5X4, 5. Provjerite je li odgovor veći ili manji od 20. Ako ste pretpostavili predaleko, pokušajte s drugim brojem (npr. 4, 6 ili 4, 4) i prilagodite pretpostavljajte prema vama. dok ne dobijete broj 20.
- Na primjer, 4, 5X4, 5 = 20, 25, pa logično moramo pronaći manji broj, možda 4, 4. 4, 4X4, 4 = 19, 36. Dakle, kvadratni korijen iz 20 mora ležati između 4, 5 i 4, 4. Pokušajte s 4, 445X4, 445. Rezultat je 19, 758. Rezultat je sve bliži. Pokušajte s drugim brojevima dok ne dobijete 4, 475X4, 475 = 20, 03. Zaokruženo, taj broj je jednak 20.
Korak 2. Koristite proces usrednjavanja
Ovaj proces također započinje pronalaženjem dva najbliža savršena kvadrata okružena brojem.
- Zatim podijelite taj broj sa jednim od savršenih kvadratnih korijena. Uzmite odgovor, a zatim pronađite prosjek između tog broja i broja za koji želite pronaći korijen (prosjek možete pronaći zbrajanjem dvaju i dijeljenjem s dva). Zatim podijelite početni broj s dobivenim prosjekom. Posljednji korak, pronađite prosjek rezultata s prosjekom izračunatim po prvi put.
- Zvuči komplikovano? Bilo bi lakše ako se navede primjer. Na primjer, 10 leži između dva savršena kvadrata 9 (3X3 = 9) i 16 (4X4 = 16). Kvadratni korijeni oba broja su 3 i 4. Dakle, podijelite 10 s prvim brojem, 3. Rezultat je 3, 33. Sada pronađite prosjek 3 i 3, 33 zbrajanjem i dijeljenjem s 2. Rezultat je 3, 1667 Sada podijelite 10 sa 3.1667. Rezultat je 3.1579. Zatim pronađite prosjek 3.1579 i 3.1667 zbrajanjem i dijeljenjem sa 2. Rezultat je 3.1623.
- Provjerite svoj rezultat tako što ćete odgovor (u ovom primjeru 3, 1623) pomnožiti sam sa sobom. Rezultat 3,1623 pomnožen s 3,1623 ispada 10,001.
Metoda 3 od 3: Kvadriranje negativnih brojeva
Korak 1. Kvadrirajte negativne brojeve koristeći istu metodu
Zapamtite da je negativno vrijeme negativno pozitivno. Dakle, kvadrat negativnog broja će proizvesti pozitivan broj.
- Na primjer, -5X -5 = 25. Međutim, također zapamtite da je 5x5 = 25. Dakle, kvadratni korijen od 25 može biti -5 ili 5. U osnovi svaki broj ima dva kvadratna korijena.
- Slično, 3X3 = 9 i -3X -3 = 9, pa su kvadratni korijeni 9 3 i -3. Pozitivan kvadratni korijen naziva se "glavni korijen". U ovom trenutku samo trebamo obratiti pažnju na ovaj odgovor.
Korak 2. Koristite kalkulator
Iako je najbolje znati ručno izračunati matematiku, postoji mnogo online kalkulatora za izračunavanje kvadratnih korijena.
- Potražite gumb kvadratnog korijena na običnom kalkulatoru.
- U mrežnom kalkulatoru izravno unesite broj za koji želite pronaći vrijednost kvadratnog korijena i kliknite gumb. Računar će vam pokazati vrednost kvadratnog korena.
Savjeti
-
Uvijek imajte na umu nekoliko važnih savršenih kvadrata:
- 02 = 0, 12 = 1, 32 = 9, 42 = 16, 52 = 25, 62 = 36, 72 = 49, 82 = 64, 92 = 81, 102 = 100,
- Upamtite i ovaj savršeni kvadrat: 112 = 121, 122 = 144, 132 169, 142 = 196, 152 = 225, 162 = 256, 172 = 289…
- Imajte na umu i ovo: 102 = 100, 202 = 400, 302 = 900, 402 = 1600, 502 = 2500, …
