Prizma je čvrsti geometrijski oblik s dvije identične polovice i svim ravnim stranicama. Ova prizma je dobila ime po obliku osnove, pa se prizma s trokutastom osnovom naziva trokutasta prizma. Da biste pronašli volumen prizme, samo trebate izračunati površinu baze i pomnožiti je s visinom - izračunavanje površine baze može biti lukav dio. Evo kako izračunati zapreminu različitih prizmi. Zapremina i kapacitet su skoro isti, ali ovo je način izračunavanja zapremine prizme.
Korak
Metoda 1 od 5: Izračunavanje volumena trokutaste prizme
Korak 1. Zapišite formulu da biste pronašli zapreminu trokutaste prizme
Formula je pravedna V = 1/2 x dužina x širina x visina.
Međutim, ovu formulu ćemo raščlaniti da bismo je koristili V = površina osnove x visina.
Područje baze možete pronaći pomoću formule za pronalaženje površine trokuta - pomnožite 1/2 s dužinom osnove i visinom trokuta.
Korak 2. Pronađite površinu baze
Da biste izračunali zapreminu trokutaste prizme, prvo morate pronaći površinu osnove trokuta. Nađite površinu osnove prizme množenjem 1/2 s dužinom osnove puta visinom trokuta.
Primjer: Ako je visina osnove trokuta 5 cm, a duljina osnove trokutaste prizme 4 cm, tada je površina osnove 1/2 x 5 cm x 4 cm, što je 10 cm2.
Korak 3. Pronađite visinu
Pretpostavimo da je visina ove trokutaste prizme 7 cm.
Korak 4. Pomnožite površinu osnove trokuta s njegovom visinom
Samo pomnožite površinu baze s visinom. Kada pomnožite površinu osnove i visinu, dobit ćete volumen trokutaste prizme.
Primjer: 10 cm2 x 7 cm = 70 cm3
Korak 5. Zapišite svoj odgovor u kubnim jedinicama
Prilikom izračunavanja volumena uvijek biste trebali koristiti kubne jedinice jer radite s trodimenzionalnim objektima. Konačan odgovor je 70 cm. 3.
Metoda 2 od 5: Izračunavanje volumena kocke
Korak 1. Zapišite formulu da biste pronašli zapreminu kocke
Formula je samo V = strana3.
Kocka je prizma koja ima tri jednake stranice.
Korak 2. Pronađite dužinu jedne stranice kocke
Sve stranice su iste dužine, pa nije važno koju stranu odaberete.
Primjer: Dužina = 3 cm
Korak 3. Na snagu tri
Da biste utrostručili broj, jednostavno pomnožite taj broj sam sa sobom dva puta. Na primjer, kocka a je a x a x a. Budući da su sve stranice duljine kocke iste dužine, ne morate pronaći površinu osnove i pomnožiti je s visinom. Množenjem dvije stranice bilo koje kocke dobit ćete površinu baze, a treća stranica visinu. Još uvijek možete to zamisliti kao množenje dužine, širine i visine s dužinom koja je jednaka.
Primjer: 3 cm3 = 3cm * 3cm * 3cm = 27cm.3
Korak 4. Zapišite svoj odgovor u kubnim jedinicama
Ne zaboravite svoj odgovor napisati u kubnim jedinicama. Konačan odgovor je 27 cm.3
Metoda 3 od 5: Izračunavanje volumena pravokutne prizme
Korak 1. Zapišite formulu da biste pronašli zapreminu pravokutne prizme
Formula je pravedna V = dužina * širina * visina.
Pravokutna prizma je prizma s pravokutnom osnovom.
Korak 2. Pronađite dužinu
Dužina je najduža stranica pravokutne ravne površine na vrhu ili dnu pravokutne prizme.
Primjer: Dužina = 10 cm
Korak 3. Pronađite širinu
Širina pravokutne prizme najkraća je strana ravne površine na vrhu ili dnu pravokutne prizme.
Primjer: Širina = 8 cm
Korak 4. Pronađite visinu
Visina je okomiti dio pravokutne prizme. Visinu pravokutne prizme možete zamisliti kao dio koji se proteže od ravnog pravokutnika i čini ga trodimenzionalnim.
Primjer: Visina = 5 cm
Korak 5. Pomnožite dužinu, širinu i visinu
Sve tri možete pomnožiti bilo kojim redoslijedom da biste dobili isti odgovor. Pomoću ove metode pronaći ćete površinu osnove pravokutnika (10 x 8) i pomnožiti je s visinom 5. No da biste pronašli volumen ove prizme, možete pomnožiti dužine stranica u bilo kojem red.
Primjer: 10 cm * 8 cm * 5 cm = 400 cm.3
Korak 6. Zapišite svoj odgovor u kubnim jedinicama
Konačan odgovor je 400 cm.3
Metoda 4 od 5: Izračunavanje volumena trapezne prizme
Korak 1. Zapišite formulu za izračunavanje volumena trapezne prizme
Formula glasi: V = [1/2 x (baza)1 + postolje2) x visina] x visina prizme.
Trebali biste koristiti prvi dio formule da biste pronašli površinu osnove trapeza od osnove prizme prije nego nastavite.
Korak 2. Pronađite površinu osnove trapeza
Da biste to učinili, samo spojite dvije baze i visinu trapeza u formulu.
- Recimo, baza 1 = 8 cm, baza 2 = 6 cm, a visina = 10 cm.
- Primjer: 1/2 x (6 + 8) x 10 = 1/2 x 14 cm x 10 cm = 80 cm2.
Korak 3. Pronađite visinu trapezne prizme
Pretpostavimo da je visina trapezne prizme 12 cm.
Korak 4. Pomnožite površinu stranice baze s njezinom visinom
Da biste izračunali volumen trapezne prizme, jednostavno pomnožite površinu osnovne stranice s njezinom visinom.
80 cm2 x 12 cm = 960 cm3.
Korak 5. Zapišite svoj odgovor u kubnim jedinicama
Konačni odgovor je 960 cm3
Metoda 5 od 5: Izračunavanje volumena pravilne trokutaste prizme
Korak 1. Zapišite formulu da biste pronašli zapreminu pravilne peterokutne prizme
Formula je V = [1/2 x 5 x stranica x apotem] x visina prizme.
Možete koristiti prvi dio formule za pronalaženje površine osnove peterokuta. Možete to zamisliti kao pronalaženje područja pet trokuta koji čine pravilan peterokut. Njegova strana je širina jednog od trokuta, a apotem je visina jednog od trokuta. Pomnožili biste sa 1/2 jer je to dio pronalaženja površine trokuta, a zatim množite sa 5 jer 5 trokuta čini pentagon.
Za više informacija o pronalaženju apotema ako nije poznat, pogledajte ovdje
Korak 2. Pronađite površinu osnove peterokuta
Pretpostavimo da je dužina stranice 6 cm, a dužina apoteme 7 cm. Uključite ove brojeve u formulu:
- A = 1/2 x 5 x stranica x apotem
- A = 1/2 x 5 x 6 cm x 7 cm = 105 cm2
Korak 3. Pronađite visinu
Pretpostavimo da je visina oblika 10 cm.
Korak 4. Pomnožite površinu osnove peterokuta s njegovom visinom
Samo pomnožite površinu osnove peterokuta, 105 cm2, visine 10 cm, kako bi se pronašao volumen pravilne peterokutne prizme.
105 cm2 x 10 cm = 1050 cm3
Korak 5. Zapišite svoj odgovor u kubnim jedinicama
Konačni odgovor je 1050 cm3.
