Formula za izračunavanje opsega ("K") kruga, "K = D" ili "K = 2πr" je jednostavna za upotrebu ako znate promjer ("D") ili polumjer ("r"). Ali šta ako znate samo širinu? Kao i za svaki matematički problem, postoji nekoliko odgovora na ovaj problem. Formula “K = 2√πL” je dizajnirana da pronađe obim kruga na osnovu njegove površine (“L”). Alternativno, možete riješiti jednadžbu „L = r2”Obrnuto da biste pronašli dužinu radijusa kruga, a zatim unesite dužinu radijusa u formulu za opseg kruga. Obje formule ili jednadžbe daju isti rezultat.
Korak
Metoda 1 od 2: Korištenje jednadžbe za obod
Korak 1. Koristite formulu “K = 2√πL” za rješavanje problema
Ova formula radi za mjerenje opsega kruga ako znate samo njegovu površinu. "K" označava opseg, a "L" označava površinu kruga. Napišite i koristite ovu formulu za početak rješavanja problema.
- Simbol “π” (predstavlja pi) je ponavljajući decimalni broj koji ima hiljade decimalnih mjesta. Radi jednostavnosti, koristite konstantu 3, 14 za predstavljanje pi.
- Budući da trebate pretvoriti pi u numerički oblik, uključite 3, 14 u formulu od početka. Stoga ovu formulu možete napisati kao “K = 2 3, 14 x L”.
Korak 2. Unesite područje kruga na poziciju “L” u formuli
Budući da već znate područje kruga, unesite vrijednost u položaj "L". Nakon toga riješite problem pomoću redoslijeda operacija.
Recimo da je površina postojećeg kruga 500 cm2. Jednadžbu možete napisati kao “2 3, 14 x 500”.
Korak 3. Pomnožite pi sa površinom kruga
U nizu matematičkih operacija, potrebno je prvo izračunati operacije unutar korijenskog simbola. Pomnožite pi sa površinom kruga koji ste unijeli. Nakon toga dodajte rezultat u jednadžbu.
Ako imate problem “2 3, 14 x 500”, pomnožite 3, 14 sa 500 da biste dobili 1.570. Sada će jednadžba izgledati ovako: “2 1.570”
Korak 4. Pronađite kvadratni korijen proizvoda
Postoji nekoliko načina za izračunavanje kvadratnog korijena broja. Ako koristite kalkulator, pritisnite tipku “√” i upišite broj. Kvadratni korijen možete izračunati i ručno koristeći osnovnu faktorizaciju.
Kvadratni korijen iz 1570 je 39. 6
Korak 5. Pomnožite kvadratni korijen proizvoda sa 2 da biste pronašli opseg kruga
Konačno, rezultat kvadratnog korijena pomnožite s 2 da biste dovršili formulu. Dobit ćete konačni rezultat koji je opseg kruga.
Pomnožite 39,6 sa 2 da biste dobili 79,2. To znači da je opseg kruga 79,2 cm i da je jednadžba uspješno riješena
Metoda 2 od 2: Rješavanje problema obrnuto
Korak 1. Koristite formulu „L = r2”.
Ova formula se koristi za pronalaženje površine kruga. "L" predstavlja površinu kruga, dok "r" predstavlja polumjer. Obično ćete koristiti ovu formulu ako već znate radijus kruga. Međutim, možete unijeti i područje kruga da biste obrnuli jednadžbu i pronašli dužinu radijusa kruga.
Opet, koristite konstantu 3, 14 za predstavljanje pi
Korak 2. Unesite područje u položaj "L" u formuli
Koristite bilo koji broj za predstavljanje područja kruga. Unesite broj s lijeve strane jednadžbe u položaj "L".
Recimo da je površina postojećeg kruga 200 cm2. Formula koju koristite je „200 = 3,14 x r2”.
Korak 3. Podijelite broj s obje strane na 3, 14
Da biste riješili jednadžbu poput ove, postupno uklonite korak s desne strane izvođenjem obrnute operacije. Pošto već znate vrijednost pi, podijelite svaku stranu s tom vrijednošću. Na ovaj način možete ukloniti pi s desne strane jednadžbe, a dobit ćete novi broj s lijeve strane.
Ako podijelite 200 sa 3, 14, dobit ćete 63, 7. Sada imate novu jednadžbu koja je „63, 7 = r2”.
Korak 4. Pronađite kvadratni korijen dijeljenja da biste pronašli dužinu polumjera kruga
U sljedećem koraku uklonite eksponent s desne strane jednadžbe. Suprotno od kvadratnog korijena je kvadratni korijen. Pronađite kvadratni korijen broja sa svake strane jednadžbe. Tako se eksponent na desnoj strani jednadžbe može ukloniti i možete dobiti dužinu radijusa kruga na lijevoj strani jednadžbe.
Kvadratni korijen od 63, 7 je 7, 9. Dakle, jednadžba će biti „7, 9 = r“što znači da je dužina radijusa kruga 7, 9. Ova matematička operacija već pruža sve informacije morate znati obim
Korak 5. Pronađite opseg kruga koristeći njegov polumjer
Postoje dvije formule koje se mogu koristiti za izračunavanje opsega ("K). Prva formula je "K = D", gdje je "D" promjer kruga. Polumjer pomnožite s dva da biste pronašli promjer kruga. Druga formula je “K = 2πr”. Pomnožite 3, 14 sa 2, a zatim pomnožite rezultat s dužinom radijusa. Obje formule će dati isti rezultat.
- U prvoj formuli 7, 9 x 2 = 15, 8 (promjer kruga). Pomnožite promjer sa 3,14 da biste dobili 49,6 (opseg kruga).
- U drugoj formuli napišite jednadžbu kao 2 x 3, 14 x 7, 9. Prvo, 2 x 3, 14 = 6, 28. Pomnožite proizvod sa 7, 9 da biste dobili 49, 6. Sada, primijetite da obje formule dati isti odgovor.
