Binarni (osnova dva) numerički sistem ima dvije moguće vrijednosti, bilo 0 ili 1, za svaku vrijednost mjesta. Nasuprot tome, decimalni (osnovni deset) numerički sistem ima deset mogućih vrijednosti (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ili 9) za svaku vrijednost mjesta. Da biste izbjegli zabunu pri korištenju različitih numeričkih sistema, baza svakog broja može se pretplatiti. Na primjer, binarni broj 10011100 može se upisati u bazu dva pisanjem 100111002. Decimalni broj 156 može se napisati kao 15610 i pročitajte sto pedeset šest, osnova deset. Budući da je binarni sistem interni jezik elektronskih računara, ozbiljni računarski programeri će razumjeti kako pretvoriti binarni u decimalni. Obrnuto, iz decimalnog u binarno, često je teže naučiti prvi put.
Korak
Metoda 1 od 2: Korištenje oznake položaja
Korak 1. Zapišite binarne brojeve i navedite kvadrate od 2 zdesna nalijevo
Na primjer, želimo pretvoriti binarni broj 100110112 biti decimalni. Prvo zapišite. Zatim zapišite kvadrat 2 zdesna nalijevo. Počni u 20, što je 1. Povećajte kvadrat jedan po jedan. Zaustavi se ako je broj znamenki na listi jednak broju binarnih znamenki. Primjer broja, 10011011, ima osam znamenki, tako da lista ima 8 brojeva, ovako: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
Korak 2. Zapišite znamenke binarnog broja ispod kvadrata dvije liste
Upišite broj 10011011 pod brojeve 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 i 1 tako da svaka binarna znamenka ima svoj dvocifreni kvadrat. 1 desno od binarnog broja poravnava se s 1 na listi kvadrata 2 itd. Također možete napisati binarne znamenke iznad kvadrata dva, ako želite. Važno je da ga možete upariti.
Korak 3. Povežite znamenke binarnog broja sa listom kvadrata od dva
Nacrtajte liniju, počevši s desne strane, povezujući svaku znamenku binarnog broja s kvadratom dva. Započnite postavljanjem prve znamenke binarnog broja s kvadratom prve dvije na listi iznad nje. Zatim povucite liniju od druge znamenke binarnog broja do kvadrata druge dvije na listi. Nastavite povezivati svaku znamenku kvadratom dvije. To će vam pomoći da vizualizirate odnos između dva skupa brojeva.
Korak 4. Zapišite konačnu vrijednost svakog kvadrata od dva
Pročešljajte svaku znamenku binarnog broja. Ako je znamenka 1, napišite kvadrat dva para ispod 1. Ako je znamenka 0, upišite 0 pod broj 0.
Pošto 1 par sa 1, rezultat je 1. Budući da su 2 para s 1, rezultat je 2. Budući da su 4 para s 0, rezultat je 0. Pošto je 8 parova sa 1, rezultat je 8, a pošto je 16 parova sa 1, rezultat je 16. 32 para s 0 pa je rezultat 0 i 64 para s 0 pa je rezultat 0, dok 128 parova s 1 pa je rezultat 128
Korak 5. Dodajte konačnu vrijednost
Sada zbrojite sve brojeve napisane ispod binarnih znamenki. Ovo radite: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Ovo je decimalni ekvivalent binarnog broja 10011011.
Korak 6. Zapišite svoj odgovor osnovnim indeksom
Sada morate napisati 15510, kako bi pokazali da je broj decimalni broj, koji je višekratnik 10. Što se više naviknete na pretvaranje binarnog u decimalni, lakše ćete se sjetiti kvadrata dva i moći ćete ga pretvoriti to brže.
Korak 7. Koristite ovu metodu za pretvaranje binarnog broja s decimalnom točkom u decimalni oblik
Ovu metodu možete koristiti kada želite pretvoriti binarne brojeve poput 1, 12 biti decimalni. Sve što trebate učiniti je znati da je broj lijevo od decimalnog mjesta jedinica, dok je broj s desne strane polovični položaj ili 1 x (1/2).
1 s lijeve strane decimalnog zareza jednako je 20ili 1. 1 s desne strane decimalnog mjesta jednako je 2-1, ili 0, 5. Dodajte 1 i 0, 5 tako da rezultat bude 1,5 koji se može napisati 1, 12 u decimalnom zapisu.
Metoda 2 od 2: Korištenje množenja dva
Korak 1. Zapišite binarni broj
Ova metoda ne koristi kvadrate. Dakle, lakše je okretati velike brojeve u glavi jer ih samo trebate zapamtiti. Prvo što trebate je zapisati binarni broj koji ćete pretvoriti metodom množenja. Pretpostavimo da želite pretvoriti binarni broj 10110012. Zapisati.
Korak 2. Počevši od lijeve strane, pomnožite prethodni zbroj s dva i dodajte znamenke
Zato što koristite binarni broj 10110012, vaša prva znamenka s lijeve strane je 1. Vaš prethodni zbroj je 0 jer još niste započeli. Morate pomnožiti prethodna dva zbroja, 0 i dodati 1, znamenke. 0 x 2 + 1 = 1, tako da je vaš novi zbir 1.
Korak 3. Pomnožite trenutni zbroj s dva i dodajte sljedeću znamenku
Vaš trenutni zbroj je 1, a nova znamenka 0. Dakle, pomnožite s 1 i dodajte 0,1 x 2 + 0 = 2. Vaš novi zbroj je 2.
Korak 4. Ponovite prethodni korak
Nastavi. Zatim udvostručite svoj ukupni zbroj i dodajte 1, svoju sljedeću znamenku. 2 x 2 + 1 = 5. Vaš ukupni iznos sada je 5.
Korak 5. Ponovite prethodni korak još jednom
Zatim udvostručite trenutni zbroj 5 i dodajte sljedeću znamenku, 1,5 x 2 + 1 = 11. Vaš novi zbroj je 11.
Korak 6. Ponovite prethodni korak još jednom
Pomnožite trenutni zbroj 11 i dodajte sljedeću znamenku, 0,2 x 11 + 0 = 22.
Korak 7. Ponovite prethodni korak još jednom
Sada udvostručite vaš trenutni zbroj, 22 i dodajte 0, sljedeću znamenku. 22 x 2 + 0 = 44.
Korak 8. Nastavite množiti trenutni zbroj s dva i dodavajte sljedeće znamenke dok vam ne ponestane
E, sad je vaš konačni broj i skoro je gotov! Sve što trebate učiniti je pomnožiti trenutni zbroj, 44 i pomnožiti s dva, a zatim dodati 1, posljednju znamenku. 2 x 44 + 1 = 89. Gotovo je! Promijenili ste 100110112 do decimalnog oblika 89.
Korak 9. Zapišite odgovor osnovnim indeksom
Napišite svoj konačni odgovor 8910 za označavanje decimalnog broja s osnovom 10.
Korak 10. Koristite ovu metodu za pretvaranje bilo koje baze u decimalni oblik
Množenje dva se koristi jer se dati broj temelji na 2. Ako dati broj ima različitu bazu, zamijenite 2 u ovoj metodi bazom tog broja. Na primjer, ako se dati broj temelji na 37, zamijenite x 2 sa x 37. Krajnji rezultat je uvijek u decimalnom obliku (baza 10).
Savjeti
- Vježbajte. Pokušajte pretvoriti binarni broj 110100012, 110012, i 111100012. Svaki binarni broj ekvivalentan je decimalnom 20910, 2510, i 24110.
- Kalkulator ugrađen u Microsoft Windows može vam pomoći pri pretvaranju brojeva, ali kao programer bolje razumijete kako ih promijeniti. Kalkulator pretvorbe može se otvoriti otvaranjem izbornika Pogled i odabirom Znanstveni (ili Programer). U Linuxu možete koristiti galculator.
- Napomena: ovo je SAMO za izračunavanje, a ne o ACSII.
