Da biste opisali tačke na koordinatnoj ravni, morate razumjeti raspored koordinatne ravni i znati šta treba učiniti sa (x, y) koordinatama. Ako želite znati kako predstaviti točke na koordinatnoj ravnini, slijedite ove korake.
Korak
Metoda 1 od 3: Razumijevanje koordinatnih ravni
Korak 1. Shvatite osi koordinatne ravnine
Kada opisujete tačku na koordinatnoj ravni, opisujete je u smislu (x, y). Evo stvari koje trebate znati:
- Os x ima smjer lijevo i desno, druga koordinata leži na osi y.
- Os y ima smjer gore-dolje.
- Pozitivni brojevi imaju smjer prema gore ili prema gore (ovisno o osi). Negativni brojevi imaju smjer lijevo ili dolje.
Korak 2. Shvatite kvadrante na koordinatnoj ravni
Zapamtite da graf ima četiri kvadrata (obično označena rimskim brojevima). Morate znati u kojem se kvadrantu nalazi polje.
- Kvadrant I ima koordinate (+, +); Kvadrant I je iznad i lijevo od osi x.
- Kvadrat IV ima koordinate (+, -); Kvadrant IV je ispod x-osi i desno od y-osi. (5, 4) nalaze se u kvadrantu I.
- (-5, 4) je u kvadrantu II. (-5, -4) je u kvadrantu III. (5, -4) je u kvadrantu IV.
Metoda 2 od 3: Crtanje jedne tačke
Korak 1. Počnite od (0, 0) ili ishodišta
Idite na (0, 0), koje je sjecište osi x i y, točno u sredini koordinatne ravnine.
Korak 2. Pomaknite x jedinica udesno ili ulijevo
Pretpostavimo da koristite koordinatni par (5, -4). Vaša x koordinata je 5. Budući da je 5 pozitivno, morate pomaknuti 5 jedinica udesno. Ako je broj negativan, pomaknite ga 5 jedinica ulijevo.
Korak 3. Pomaknite y jedinicu gore ili dolje
Počnite od vaše konačne lokacije, 5 jedinica desno od (0, 0). Budući da je vaša y -koordinata -4, morate je pomaknuti 4 jedinice prema dolje. Ako su koordinate 4, pomaknete ga za 4 jedinice prema gore.
Korak 4. Označite tačke
Označite tačku koju ste pronašli pomeranjem 5 jedinica udesno i 4 jedinice nadole, tačka (5, -4), koja se nalazi u kvadrantu 4. Završili ste.
Metoda 3 od 3: Slijeđenje naprednih tehnika
Korak 1. Naučite kako crtati točke ako koristite jednadžbe
Ako imate formulu bez ikakvih koordinata, tada morate pronaći svoje točke tako što ćete imati slučajne koordinate za x i vidjeti rezultat formule za y. Nastavite tražiti dok ne pronađete dovoljno točaka i ne možete ih nacrtati, povezujući ih ako je potrebno. Evo kako to radite, bilo da koristite linearnu liniju ili složeniju jednadžbu poput parabole:
- Nacrtajte tačke prave. Recimo da je jednadžba y = x + 4. Dakle, odaberite slučajni broj za x, na primjer 3, i pogledajte kakve ćete rezultate dobiti za y. y = 3 + 4 = 7, dakle, našli ste točku (3, 7).
- Nacrtajte tačke kvadratne jednačine. Neka je jednadžba parabole y = x2 + 2. Uradite isto: odaberite slučajni broj za x i pogledajte kakav ćete rezultat dobiti za y. Odabir 0 za x je najjednostavniji. y = 02 + 2, dakle y = 2. Pronašli ste točku (0, 2).
Korak 2. Povežite tačke ako je potrebno
Ako morate iscrtati liniju, nacrtati krug ili spojiti sve točke druge parabole ili kvadratne jednadžbe, morate povezati točke. Ako imate linearnu jednadžbu, povucite liniju koja povezuje točke s lijeva na desno. Ako koristite kvadratnu jednadžbu, spojite točke zakrivljenom linijom.
- Osim ako opisujete samo jednu stvar, trebat će vam najmanje dvije. Linija zahtijeva dvije točke.
- Krugu su potrebne dvije tačke ako je jedna od njih centar; tri ako centar nije uključen (osim ako vaš učitelj ne uključuje središte kruga u problem, koristite tri).
- Parabola zahtijeva tri boda, jedan kao minimalnu ili maksimalnu apsolutnu vrijednost; druge dvije tačke su suprotne.
- Hiperbola zahtijeva šest bodova; tri tačke na svakoj osi.
Korak 3. Shvatite kako će promjena jednadžbe promijeniti grafikon
Evo različitih načina za promjenu jednadžbe koja mijenja grafikon:
- Promjena x-koordinate pomiče jednadžbu lijevo ili desno.
- Dodavanjem konstante pomiče se jednadžba gore ili dolje.
- Pretvara u negativno (pomnoži sa -1), poništava; ako je to linija, promijenit će je odozgo prema dolje ili odozdo prema gore.
- Množenjem s drugim brojem povećat ćete ili smanjiti nagib.
Korak 4. Slijedite sljedeći primjer da vidite kako promjena jednadžbe mijenja grafikon
Koristite jednadžbu y = x^2; parabola s bazom na (0, 0). Evo razlike koju ćete vidjeti kada promijenite jednadžbu:
- y = (x-2)^2 je ista parabola, ali povučena dva mjesta lijevo od izvorne parabole; baza je sada na (2, 0).
- y = x^2 + 2 je i dalje ista parabola, ali je sada izvučena dva mjesta više na (0, 2).
- y = -x^2 (negativno se koristi nakon stepena^2) je recipročna vrijednost y = x^2; baza je (0, 0).
- y = 5x^2 je i dalje parabola, ali parabola postaje sve veća i brža, pa izgleda da je tanja.
Savjeti
- Ako ste kreirali ovaj grafikon, najvjerojatnije biste ga trebali i pročitati. Dobar način da zapamtite da je x-osa prva, a druga y-os je da zamislite da gradite kuću i da prije izgradnje morate izgraditi njen temelj (duž osi x). Isto je i sa ostalim pravcima; ako se spustite, zamislite da pravite tamnicu. Još uvijek vam je potrebna podloga i počnite od vrha.
- Dobar način da zapamtite osi je zamisliti da okomita osa ima malu crtu na svojoj osi, pa izgleda kao "y".
- Osi su u osnovi vodoravne i okomite brojčane linije, a obje se sijeku u ishodištu (ishodište na koordinatnoj ravnini je nula ili gdje se dvije osi sijeku). Sve "počinje" od ishodišta.
