Interval pouzdanosti je pokazatelj preciznosti vašeg mjerenja. To je također pokazatelj koliko je vaša procjena stabilna, što je mjera koliko će vaše mjerenje biti blizu vašoj prvobitnoj procjeni ako ponovite eksperiment. Slijedite donje korake za izračun intervala pouzdanosti za vaše podatke.
Korak
Korak 1. Zapišite pojavu koju želite testirati
Recimo na primjer da radite sa sljedećom situacijom: Prosječna tjelesna težina studenta na Univerzitetu ABC je 81,6 kg. Testiraćete koliko tačno možete predvideti težinu studenata muškog pola na Univerzitetu ABC u okviru određenog intervala pouzdanosti.
Korak 2. Odaberite uzorak iz populacije koju ste odabrali
Ovo ćete koristiti za prikupljanje podataka u svrhu testiranja vaše hipoteze. Recimo da ste nasumično odabrali 1.000 učenika muškog pola.
Korak 3. Izračunajte srednju vrijednost i standardnu devijaciju vašeg uzorka
Odaberite statistiku uzorka (npr. Srednju vrijednost uzorka, standardnu devijaciju uzorka) koju želite koristiti za procjenu odabranog parametra populacije. Parametar stanovništva je vrijednost koja predstavlja određenu populacijsku karakteristiku. Evo kako pronaći prosječnu vrijednost uzorka i standardnu devijaciju uzorka:
- Da biste izračunali srednju vrijednost uzorka podataka, dodajte težine 1.000 muškaraca koje ste odabrali i podijelite rezultat sa 1000, brojem muškaraca. Tada ćete dobiti prosječnu težinu od 81,6 kg.
- Za izračun standardne devijacije uzorka morate pronaći srednju vrijednost podataka. Zatim ćete morati pronaći varijansu podataka ili prosjek zbroja kvadrata razlike podataka u odnosu na srednju vrijednost. Kada pronađete ovaj broj, preuzmite korijen. Recimo da je standardna devijacija 13,6 kg. (Imajte na umu da vam se ove informacije ponekad daju dok radite na problemima sa statistikom.)
Korak 4. Odaberite željeni nivo pouzdanosti
Najčešće korišteni nivoi povjerenja su 90 posto, 95 posto i 99 posto. Može vam se pružiti i kada radite na problemu. Recimo da ste odabrali 95%.
Korak 5. Izračunajte svoju grešku
Granicu greške možete pronaći pomoću sljedeće formule: Za/2 * /√ (n).
Za/2 = koeficijent pouzdanosti, gdje je a = nivo pouzdanosti, = standardna devijacija i n = veličina uzorka. Postoji još jedan način, odnosno morate kritičnu vrijednost pomnožiti sa standardnom greškom. Evo kako riješiti problem pomoću ove formule tako što ćete je podijeliti na dijelove:
- Za određivanje kritične tačke ili Za/2: Ovdje je nivo povjerenja 0, 95%. Pretvorite postotak u decimalni broj, 0,95, zatim podijelite s 2 kako biste dobili 0,475. Zatim provjerite u z tablici vrijednost koja odgovara 0,475. Utvrdit ćete da je najbliža točka 1,96, na raskrižju između traka 1, 9 i kolona 0,06.
- Da biste pronašli standardnu grešku, uzmite standardnu devijaciju 30, a zatim je podijelite s korijenom veličine uzorka, 1.000. Dobivate 30/31, 6 ili 0,43 kg.
- Pomnožite 1,96 sa 0,95 (vaša kritična tačka standardnom greškom) da dobijete 1,86, vašu marginu greške.
Korak 6. Navedite interval povjerenja
Da biste izrazili interval pouzdanosti, morate uzeti srednju vrijednost (180) i zapisati je pored ± i margine greške. Odgovor je: 180 ± 1,86. Gornju i donju granicu intervala pouzdanosti možete pronaći dodavanjem ili oduzimanjem margine greške od prosjeka. Dakle, vaša donja granica je 180 - 1, 86 ili 178, 14, a vaša gornja granica je 180 + 1, 86 ili 181, 86.
-
Pomoću ove praktične formule možete pronaći i interval pouzdanosti: x̅ ± Za/2 * /√ (n).
Ovdje x̅ predstavlja prosječnu vrijednost.
Savjeti
- I t-vrijednost i z-vrijednost mogu se izračunati ručno, a možete koristiti i grafički kalkulator ili statističku tablicu, koja se često nalazi u udžbenicima statistike. Vrijednost Z može se pronaći i pomoću kalkulatora normalne distribucije, dok se vrijednost t može pronaći pomoću t kalkulatora distribucije. Dostupni su i mrežni alati.
- Vaša populacija uzorka mora biti normalna da bi interval pouzdanosti bio važeći.
- Kritična tačka koja se koristi za izračunavanje margine greške je konstanta označena vrijednošću t ili z. Vrijednost t se obično preferira tamo gdje je standardna devijacija populacije nepoznata ili kada se koristi mali uzorak.
- Postoje mnoge metode, poput jednostavnog slučajnog uzorkovanja, sustavnog uzorkovanja i slojevitog uzorkovanja, pomoću kojih možete odabrati reprezentativan uzorak kojim ćete testirati svoju hipotezu.
- Interval pouzdanosti ne ukazuje na postojanje određene vjerojatnosti ishoda. Na primjer, ako ste 95 posto sigurni da je prosjek vaše populacije između 75 i 100, tada interval pouzdanosti od 95 posto ne znači da postoji 95 posto šanse da će srednja vrijednost pasti u izračunati raspon.
