Testiranje hipoteza vrši se statističkom analizom. Statistička značajnost izračunata je pomoću p-vrijednosti, koja označava veličinu vjerojatnosti rezultata istraživanja, pod uvjetom da su određene tvrdnje (nulta hipoteza) istinite. Ako je vrijednost p manja od unaprijed određenog nivoa značajnosti (općenito 0,05), istraživač može zaključiti da nulta hipoteza nije istinita i prihvatiti alternativnu hipotezu. Pomoću jednostavnog t-testa možete izračunati p-vrijednost i odrediti značaj između dva različita skupa podataka.
Korak
1. dio od 3: Postavljanje eksperimenata
Korak 1. Uspostavite hipotezu
Prvi korak u analizi statističke značajnosti je utvrđivanje istraživačkog pitanja na koje želite odgovoriti i formuliranje vaše hipoteze. Hipoteza je izjava o vašim eksperimentalnim podacima i objašnjava moguće razlike u ispitivanoj populaciji. Za svaki eksperiment moraju se uspostaviti nulta hipoteza i alternativna hipoteza. Općenito, usporedit ćete dvije grupe da vidite jesu li iste ili različite.
- Nulta hipoteza (H0) općenito navodi da nema razlike između dva skupa podataka. Primjer: grupa učenika koja je pročitala gradivo prije početka nastave nije dobila bolje ocjene od grupe koja nije pročitala gradivo.
- Alternativna hipoteza (Ha) je izjava koja je u suprotnosti s nultom hipotezom i koju pokušavate potkrijepiti eksperimentalnim podacima. Primjer: grupa učenika koja je pročitala gradivo prije časa dobila je bolje ocjene od grupe koja nije pročitala gradivo.
Korak 2. Ograničite nivo važnosti da biste utvrdili koliko vaši podaci moraju biti jedinstveni da bi se smatrali značajnim
Nivo značajnosti (alfa) je prag koji se koristi za određivanje značaja. Ako je vrijednost p manja ili jednaka nivou značajnosti, podaci se smatraju statistički značajnim.
- Po pravilu, nivo značajnosti (alfa) je postavljen na 0,05, što znači da je vjerovatnoća da su obje grupe podataka jednake samo 5%.
- Korištenjem višeg stupnja pouzdanosti (niža p vrijednost) znači da će se eksperimentalni rezultati smatrati značajnijim.
- Ako želite povećati razinu pouzdanosti svojih podataka, smanjite p-vrijednost više na 0,01. Niže p-vrijednosti se obično koriste u proizvodnji pri otkrivanju nedostataka proizvoda. Visok nivo povjerenja neophodan je kako bi se osiguralo da svaki proizvedeni dio obavlja svoju funkciju.
- Za eksperimente testiranja hipoteza prihvatljiv je nivo značajnosti od 0,05.
Korak 3. Odlučite se za jednostrani ili dvostrani test
Jedna od pretpostavki koje se koriste pri izvođenju t-testa je da se vaši podaci normalno distribuiraju. Podaci koji se normalno distribuiraju tvorit će zvonastu krivulju s većinom podataka u sredini krivulje. T-test je matematički test koji se koristi za provjeru jesu li vaši podaci izvan normalne distribucije, ispod ili iznad "repa" krivulje.
- Ako niste sigurni da su vaši podaci ispod ili iznad kontrolne grupe, upotrijebite dvostrani test. Ovaj test će provjeriti značaj oba smjera.
- Ako znate smjer kretanja vaših podataka, upotrijebite jednostrani test. Koristeći prethodni primjer, očekivali ste da će se studentu povećati ocjena. Stoga biste trebali koristiti jednostrani test.
Korak 4. Odredite veličinu uzorka test-statističkom analizom snage
Snaga test-statistike je vjerovatnoća da određeni statistički test može dati tačan rezultat, s određenom veličinom uzorka. Prag ispitne snage (ili) je 80%. Analiza snage statističkog testa može biti komplicirana bez preliminarnih podataka jer će vam trebati podaci o procijenjenoj sredini svakog skupa podataka i njegovoj standardnoj devijaciji. Pomoću mrežnog kalkulatora analize snage statističkog testa odredite optimalnu veličinu uzorka za svoje podatke.
- Istraživači općenito provode pilot studije kao materijal za statističku analizu snage i kao osnovu za određivanje veličine uzorka potrebne za veća i opsežnija istraživanja.
- Ako nemate sredstava za provođenje pilot studije, procijenite prosjek na osnovu literature i drugih istraživanja koja su obavljena. Ova metoda će pružiti informacije za određivanje veličine uzorka.
Dio 2 od 3: Izračunavanje standardne devijacije
Korak 1. Koristite formulu standardnog odstupanja
Standardna devijacija (poznata i kao standardna devijacija) je mjera distribucije vaših podataka. Standardna devijacija pruža informacije o sličnosti svake tačke podataka u vašem uzorku. U početku se jednadžba standardne devijacije može činiti kompliciranom, ali koraci u nastavku pomoći će vam u procesu izračuna. Formula standardnog odstupanja je s = ((xi -)2/(N - 1)).
- s je standardna devijacija.
- znači da morate zbrajati sve uzorke koje ste prikupili.
- xi predstavlja sve pojedinačne vrijednosti vaših podatkovnih točaka.
- je prosjek podataka za svaku grupu.
- N je broj vaših uzoraka.
Korak 2. Izračunajte prosjek uzorka u svakoj grupi
Da biste izračunali standardnu devijaciju, prvo morate izračunati srednju vrijednost uzorka u svakom skupu podataka. Prosjek se označava grčkim slovom mu ili. Da biste to učinili, zbrojite sve vrijednosti točke podataka uzorka i podijelite s brojem uzoraka.
- Na primjer, da bismo dobili prosječnu ocjenu za grupu učenika koji su pročitali gradivo prije nastave, pogledajmo uzorke podataka. Radi jednostavnosti, koristit ćemo 5 podatkovnih točaka: 90, 91, 85, 83 i 94.
- Zbrojite sve vrijednosti uzorka: 90 + 91 + 85 + 83 + 94 = 443.
- Podijelite s brojem uzoraka, N = 5: 443/5 = 88, 6.
- Prosječna ocjena za ovu grupu bila je 88,6.
Korak 3. Oduzmite svaku vrijednost uzorka podataka po prosječnoj vrijednosti
Drugi korak je dovršenje dijela (xi -) jednadžba. Oduzmite svaku vrijednost točke uzorka podataka od unaprijed izračunate srednje vrijednosti. Nastavljajući prethodni primjer, morate napraviti pet oduzimanja.
- (90- 88, 6), (91- 88, 6), (85- 88, 6), (83- 88, 6) i (94- 88, 6).
- Dobivene vrijednosti su 1, 4, 2, 4, -3, 6, -5, 6 i 5, 4.
Korak 4. Kvadrirajte svaku dobijenu vrijednost i zbrojite ih sve
Kvadrirajte svaku vrijednost koju ste upravo izračunali. Ovaj korak će ukloniti sve negativne brojeve. Ako postoji negativna vrijednost nakon izvođenja ovog koraka ili vremena nakon izvršenih svih proračuna, možda ste ovaj korak zaboravili.
- Koristeći prethodni primjer, dobivamo vrijednosti 1, 96, 5, 76, 12, 96, 31, 36 i 29.16.
- Zbrojite sve vrijednosti: 1, 96 + 5, 76 + 12, 96 + 31, 36 + 29, 16 = 81, 2.
Korak 5. Podijelite s brojem uzoraka minus 1
Formula izražava N - 1 kao prilagođavanje jer ne računate cijelu populaciju; Za procjenu uzimate samo uzorak populacije.
- Oduzmite: N - 1 = 5 - 1 = 4
- Podijeli: 81, 2/4 = 20, 3
Korak 6. Izračunajte kvadratni korijen
Nakon što podijelite s brojem uzoraka minus jedan, izračunajte kvadratni korijen konačne vrijednosti. Ovo je posljednji korak za izračunavanje standardne devijacije. Postoji nekoliko statističkih programa koji mogu izračunati standardnu devijaciju nakon što ste unijeli neobrađene podatke.
Na primjer, standardna devijacija ocjena za grupu učenika koji čitaju gradivo prije početka časa je: s = √20, 3 = 4, 51
Dio 3 od 3: Utvrđivanje značaja
Korak 1. Izračunajte varijansu između dvije grupe uzoraka
U prethodnom primjeru izračunali smo samo standardnu devijaciju jedne grupe. Ako želite uporediti dvije grupe, trebali biste imati podatke iz te dvije grupe. Izračunajte standardnu devijaciju druge grupe i pomoću rezultata izračunajte varijansu između dvije grupe u eksperimentu. Formula za varijansu je sd = ((s1/N1) + (s2/N2)).
- sd je međugrupna varijansa.
- s1 je standardna devijacija grupe 1 i N1 je broj uzoraka u grupi 1.
- s2 je standardna devijacija grupe 2 i N2 je broj uzoraka u grupi 2.
-
Na primjer, podaci iz grupe 2 (učenici koji ne čitaju materijal prije početka nastave) imaju veličinu uzorka 5 sa standardnom devijacijom 5,81. Zatim varijanta:
- sd = ((s1)2/N1) + ((s2)2/N2))
- sd = √(((4.51)2/5) + ((5.81)2/5)) = √((20.34/5) + (33, 76/5)) = √(4, 07 + 6, 75) = √10, 82 = 3, 29.
Korak 2. Izračunajte t-test vrijednost vaših podataka
Vrijednost t-testa će vam omogućiti da uporedite jednu grupu podataka sa drugom grupom podataka. T-vrijednost vam omogućava da izvršite t-test kako biste utvrdili koliko je vjerovatnoća da se dvije grupe podataka koje se upoređuju značajno razlikuju. Formula za vrijednost t je: t = (µ1 -2)/sd.
- ️1 je srednja vrijednost prve grupe.
- ️2 je prosječna vrijednost druge grupe.
- sd je varijansa između dva uzorka.
- Koristite veću srednju vrijednost kao1 tako da nećete dobiti negativne vrijednosti.
- Na primjer, srednja ocjena grupe 2 (učenici koji ne čitaju) je 80. T-vrijednost je: t = (µ1 -2)/sd = (88, 6 – 80)/3, 29 = 2, 61.
Korak 3. Odredite stepene slobode uzorka
Prilikom korištenja t-vrijednosti, stupnjevi slobode određuju se veličinom uzorka. Dodajte broj uzoraka iz svake grupe, a zatim oduzmite dva. Na primjer, stupnjevi slobode (d.f.) su 8 jer ima pet uzoraka u prvoj grupi i pet uzoraka u drugoj grupi ((5 + 5) - 2 = 8).
Korak 4. Pomoću Tabele t odredite značaj
Tabele t-vrijednosti i stepena slobode mogu se pronaći u standardnim statističkim knjigama ili na internetu. Pogledajte red koji prikazuje stupnjeve slobode koje ste odabrali za svoje podatke i pronađite odgovarajuću p-vrijednost za t-vrijednost izvedenu iz vaših proračuna.
Sa stepenima slobode od 8 d.f. i t-vrijednost 2,61, p-vrijednost za jednostrani test je između 0,01 i 0,025. Budući da smo koristili nivo značajnosti manji ili jednak 0,05, podaci koje koristimo dokazuju da su dvije grupe podataka značajno različiti, značajni. S ovim podacima možemo odbaciti nultu hipotezu i prihvatiti alternativnu hipotezu: grupa učenika koja je čitala gradivo prije početka nastave postigla je bolje bodove od grupe učenika koji nisu pročitali gradivo
Korak 5. Razmislite o sprovođenju dodatne studije
Mnogi istraživači provode male pilot studije kako bi im pomogli razumjeti kako osmisliti veće studije. Daljnje istraživanje s više mjerenja povećat će vaše povjerenje u vaše zaključke.
