Jeste li se ikada zapitali zašto padobranci na kraju postignu punu brzinu pri padu, kada sila gravitacije u vakuumu uzrokuje jednoliko ubrzanje objekata? Objekat u padu će postići konstantnu brzinu kada postoji sila otpora, kao što je otpor vazduha. Sila koju gravitacija vrši u blizini velikog tijela obično je konstantna, ali sile, poput otpora zraka, rastu sve brže kako objekt pada. Ako se pusti da slobodno pada dovoljno dugo, padajući objekt će dosegnuti brzinu u kojoj sila trenja postane jednaka gravitacijskoj sili, a dvije će se poništiti, uzrokujući da objekt pada istom brzinom sve dok ne udari tlo. Ta se brzina naziva terminalna brzina.
Korak
Metoda 1 od 3: Pronalaženje terminalne brzine
Korak 1. Koristite formulu terminalne brzine, v = kvadratni korijen od ((2*m*g)/(ρ*A*C))
Uključite sljedeće vrijednosti u formulu da biste pronašli v, terminalnu brzinu.
- m = masa predmeta koji pada
- g = ubrzanje uslijed gravitacije. Na Zemlji je ovo ubrzanje oko 9,8 metara u sekundi u sekundi.
- = gustoća fluida kroz koji pada padajući objekt.
- A = projicirana površina objekta. To znači površinu objekta ako ga projicirate na ravninu koja je okomita na smjer u kojem se objekt kreće.
- C = Koeficijent otpora. Ovaj broj ovisi o obliku predmeta. Što je objekt aerodinamičniji, manji je koeficijent. Ovdje možete pronaći neke približne koeficijente otpora.
Metoda 2 od 3: Pronađite silu gravitacije
Korak 1. Pronađite masu predmeta koji pada
Ova masa se po mogućnosti mjeri u gramima ili kilogramima, u metričkom sistemu.
Ako koristite imperijalni sistem, zapamtite da funta zapravo nije jedinica mase, već sile. Jedinica mase u imperijalnom sistemu je funta-masa (lbm), koja će pod utjecajem gravitacijske sile zemljine površine osjetiti silu od 32 funte (lbf). Na primjer, ako osoba ima 160 kilograma na zemlji, ta osoba zapravo osjeća 160 funti, ali masa je 5 kilograma
Korak 2. Upoznajte ubrzanje uslijed Zemljine gravitacije
Dovoljno blizu Zemlje da savlada otpor zraka, ovo ubrzanje je 9,8 metara u sekundi na kvadrat ili 32 stope u sekundi na kvadrat.
Korak 3. Izračunajte sila gravitacije prema dolje
Sila koja vuče objekt prema dolje jednaka je masi objekta pomnoženoj s ubrzanjem uslijed gravitacije, ili F = Ma. Ovaj broj, pomnožen s dva, gornja je polovica formule terminalne brzine.
U carskom sistemu ova sila je lbf objekta, broj koji se obično naziva težinom. Tačnije, masa u lbm puta 32 stope u sekundi na kvadrat. U metričkom sistemu sila je masa u gramima 9,8 metara u sekundi na kvadrat
Metoda 3 od 3: Odredite otpor
Korak 1. Pronađite gustoću medija
Za objekt koji pada u Zemljinu atmosferu, njegova gustoća će se mijenjati s nadmorskom visinom i temperaturom zraka. Zbog toga je izračunavanje krajnje brzine padajućeg objekta vrlo teško, jer će se gustoća zraka mijenjati kako objekt gubi visinu. Međutim, procjene gustoće zraka možete potražiti u paketima i drugim referencama.
Grubo rečeno, gustoća zraka na razini mora pri 15 ° C iznosi 1,225 kg/m3
Korak 2. Procijenite koeficijent otpora objekta
Ovaj broj se temelji na aerodinamičnosti objekta. Nažalost, ovo je vrlo teško izračunati i uključuje donošenje određenih naučnih procjena. Ne pokušavajte sami izračunati koeficijent otpora bez pomoći zračnih tunela i komplicirane aerodinamičke matematike. Međutim, tražite procjene na temelju objekata koji su gotovo identičnog oblika.
Korak 3. Izračunajte projektovanu površinu objekta
Zadnja varijabla koju trebate znati je površina objekta koja pogađa medij. Zamislite siluetu padajućeg objekta koja je vidljiva kada se gleda izravno ispod objekta. Oblik koji se projektuje na ravninu je područje projekcije. Opet, ovo je teško izračunati vrijednost za bilo koji objekt, osim za jednostavne geometrijske objekte.
Korak 4. Nađite silu vuče prema gravitacionom potezu prema dolje
Ako znate brzinu objekta, ali ne znate njegovo povlačenje, možete koristiti ovu formulu za izračunavanje sile povlačenja. Formula je (C*ρ*A*(v^2))/2.
Savjeti
- Stvarna terminalna brzina će se malo promijeniti tokom slobodnog pada. Gravitacija se blago povećava kako se objekt približava središtu Zemlje, ali je njegova veličina zanemariva. Gustoća medija će se povećavati kako objekt ulazi dublje u medij. Ovaj efekat će biti vidljiviji. Padobranci će zapravo usporiti tokom jeseni jer atmosfera postaje sve gušća kako se smanjuje visina.
- Bez otvorenog padobrana, padobranac bi udario u tlo pri 210 km/h.
