Zbrajanje i oduzimanje razlomaka važna je vještina. Razlomci se stalno pojavljuju u svakodnevnom životu, posebno na časovima matematike, od osnovne do fakultetske. Slijedite ove korake da biste naučili kako zbrajati i oduzimati razlomke od ekvivalentnih razlomaka, nejednakih razlomaka, mješovitih brojeva ili uobičajenih razlomaka. Ako već znate jedan način, zaista je lako riješiti ostale razlomke!
Korak
Metoda 1 od 4: Zbrajanje i oduzimanje razlomaka s istim nazivnikom
Korak 1. Zapišite svoje pitanje
Ako je nazivnik dva razlomka koje želite dodati ili oduzeti isti, zapišite nazivnik jednom kao nazivnik vašeg odgovora.
Drugim riječima, 1/5 i 2/5 ne moraju biti napisane kao 1/5 + 2/5 =?, ali se može napisati kao (1+2)/5 =?. Nazivnici su isti, pa se mogu napisati samo jednom. Dva brojača su kombinovana
Korak 2. Saberite numeratore
Brojnik je broj koji se nalazi iznad bilo kojeg razlomka. Ako pogledamo gornji problem, 1/5 i 2/5, 1 i 2 su naši brojioci.
Bilo da ga napišete 1/5 + 2/5 ili (1 + 2)/5, vaš odgovor će biti isti: 3! Jer, 1 + 2 = 3
Korak 3. Ostavite nazivnik
Budući da su nazivnici isti, nemojte ništa raditi sa nazivnicima! Nemojte sabirati, oduzimati, množiti ili dijeliti. Neka bude.
Dakle, iz istog primjera, naš nazivnik je 5. Tačno! 5 je najniži broj naše frakcije. Imamo pola odgovora
Korak 4. Zapišite svoj odgovor
Sada sve što trebate učiniti je zapisati svoj brojnik i nazivnik! Ako koristite gornji primjer, vaš će odgovor biti 3/5.
Koji ti je brojnik? 3. Vaš nazivnik? 5. Dakle, 1/5 + 2/5 ili (1 + 2)/5 je jednako 3/5.
Metoda 2 od 4: Zbrajanje i oduzimanje razlomaka s različitim nazivnicima
Korak 1. Pronađite najmanji zajednički nazivnik
Odnosno, najmanji nazivnik je isti za oba razlomka. Pretpostavimo da imamo razlomke 2/3 i 3/4. Šta je nazivnik? 3 i 4. Da biste pronašli najmanji zajednički nazivnik oba razlomka, to možete učiniti na tri načina:
- Zapišite višekratnike od. Više od 3 su 3, 6, 9, 12, 15, 18… i tako dalje. Više od 4? 4, 8, 12, 16, 20 itd. Koji je najmanji broj koji je višekratnik od dva? 12! To je najmanji zajednički nazivnik.
-
Osnovna faktorizacija. Ako znate za faktore, možete izvršiti primarnu faktorizaciju. Odnosno, tražite brojeve koji čine vaš nazivnik. Za broj 3, faktori su 3 i 1. Za broj 4, faktori su 2 i 2. Zatim, svi vi. 3 x 2 x 2 = 12. Vaš najmanji zajednički nazivnik!
Pomnožite sve brojeve za manji broj. U nekim problemima, poput ovog, možete pomnožiti oba broja - 3 x 4 = 12. Međutim, ako imate veliki nazivnik, nemojte to činiti! Ne želite pomnožiti 56 x 44 i ići napolje kako biste dobili 2.464
Korak 2. Pomnožite nazivnik s brojem koji je potreban da biste dobili najmanji zajednički nazivnik
Drugim riječima, želite da svi vaši nazivnici budu jednaki. U našem primjeru želimo da nazivnik bude 12. Da biste promijenili 3 u 12, pomnožite 3 sa 4. Da biste promijenili 4 u 12, pomnožite 4 sa 3. Isti nazivnik će biti nazivnik vašeg konačnog odgovora.
-
Tako 2/3 postaje 2/3 x 4, a 3/4 postaje 3/4 x 3. To jest, sada imamo 2/12 i 3/12. Ali, još nismo završili!
- Primijetit ćete da se nazivnici množe jedan s drugim. To se može učiniti u ovoj situaciji, ali ne u svim situacijama. Ponekad, umjesto množenja oba nazivnika, možete pomnožiti oba nazivnika s drugim brojem kako biste dobili manji broj.
- Zatim, u drugim problemima, ponekad samo trebate pomnožiti jedan nazivnik kako bi bio jednak nazivniku drugog razlomka u problemu.
Korak 3. Pomnožite brojnik s istim brojem
Kada nazivnik pomnožite s brojem, morate pomnožiti i brojnik s istim brojem. Ono što smo uradili u posljednjem koraku samo je dio množenja koje moramo učiniti.
Imamo 2/3x4 i 2/4x3 kao prvi korak - zatim, u drugom koraku, 2 x 4/3 x 4 i 3 x 3/4 x 3. To jest, naši novi brojevi su 8/12 i 9/ 12. Savršeno
Korak 4. Dodajte (ili oduzmite) numeratore da biste dobili odgovor
Da biste dodali 8/12 + 9/12, sve što trebate učiniti je zbrojiti numeratore. Upamtite: samo ostavite nazivnik. Najmanji zajednički nazivnik koji pronađete je vaš konačni nazivnik.
U ovom primjeru, (8+9)/12 = 17/12. Da biste ga pretvorili u mješoviti broj, samo oduzmite nazivnik od brojnika i zapišite ostatak. U ovom slučaju, 17/12 = 1 5/12
Metoda 3 od 4: Zbrajanje i oduzimanje mješovitih i uobičajenih razlomaka
Korak 1. Pretvorite svoje mješovite razlomke u uobičajene
Mješoviti broj je razlomak koji ima cijeli broj i razlomak, kao u gornjem primjeru (1 5/12). U međuvremenu, običan razlomak je razlomak čiji je brojnik (gornji broj) veći od nazivnika (donji broj). Ovaj se razlomak vidi i u prethodnom koraku, koji je 17/12.
Za primjere u ovom odjeljku koristit ćemo 13/12 i 17/8
Korak 2. Pronađite zajednički nazivnik
Sjećate li se tri načina da pronađete najmanji zajednički nazivnik? Zapisivanjem višekratnika, korištenjem proste faktorizacije ili množenjem nazivnika.
Pronađimo višekratnike našeg primjera, 12 i 8. Koji je najmanji broj koji obojici ima zajedničko? 24. 8, 16, 24 i 12, 24 - bingo
Korak 3. Pomnožite svoj brojnik i nazivnik da biste pronašli ekvivalentni razlomak
Oba nazivnika se moraju promijeniti u 24. Kako pretvarate 12 u 24? Pomnožite sa 2. 8 do 24? Pomnožite sa tri. Ali ne zaboravite - morate i pomnožiti brojnike!
Dakle (13 x 2)/(12 x 2) = 26/24. I (17 x 3)/(8 x 3) = 51/24. Skoro smo završili s ovim
Korak 4. Dodajte ili oduzmite svoje razlomke
Sada kada imate isti nazivnik, lako možete dodati dva brojnika zajedno. Upamtite, samo ostavite nazivnik!
26/24 + 51/24 = 77/24. To je vaša suma! Međutim, brojevi na vrhu bili su preveliki …
Korak 5. Pretvorite svoj odgovor u mješovite brojeve
Vrlo veliki broj na vrhu razlomka djeluje pomalo čudno - ne možete reći veličinu vašeg razlomka. Sve što trebate učiniti je uzastopno oduzimati nazivnik od brojnika sve dok se više ne može oduzeti i zapisati ostatak.
-
U ovom primjeru 77 minus 24 puta 3 puta. Odnosno, 24 x 3 = 72. Ostatak je 5! Dakle, koji je vaš krajnji rezultat? 3 5/24.
Tako je istina!
Metoda 4 od 4: Dodavanje i oduzimanje razlomaka bez pronalaženja LCM -a
Korak 1. Zapišite razlomak
Na primjer + +
Korak 2. Prvo riješite brojnik
- Pomnožite brojilom drugog razlomka.
- Pomnožite 1 sa 4 i 8. [32]
Korak 3. Učinite isto za ostale razlomke
- Pomnožite 3 sa 2 i 8. [48]
- Na kraju, pomnožite 5 sa 4 i 2. [40]
Korak 4. Dodajte ih sve zajedno
32+48+40=120
Korak 5. Sada dobivate vrijednost numeratora
Korak 6. Riješite nazivnik razlomka
Korak 7. Pomnožite sve nazivnike razlomaka
2×4×8=64
Korak 8. Sada dobivate rezultat
120/64 = 1 56/64 = 1 ⅞
Upozorenje
- Ova metoda vam omogućuje množenje velikih brojeva.
- Za izračun na ovaj način možda će vam trebati kalkulator.
