Pravokutna prizma je naziv za objekt sa 6 strana koje su svima dobro poznate - kvadrat. Zamislite ciglu ili kutiju za cipele, to je savršen primjer pravokutne prizme. Površina je zbir površina objekta. "Koliko papira mi treba da zamotam ovu kutiju za cipele?" zvuči jednostavnije, ali to je i matematičko pitanje.
Korak
1. dio 2: Pronalaženje površine
Korak 1. Označite dužinu, širinu i visinu
Svaka pravokutna prizma ima dužinu, širinu i visinu. Nacrtajte prizmu i napišite simbole str, l, i t pored tri različite strane buđenja.
- Ako niste sigurni koju stranu označiti, odaberite bilo koju točku ugla. Označite tri linije koje se sastaju na tom vrhu.
- Na primjer: Kutija ima osnove dugačke 3 metra i 4 metra i visoka 5 metara. Bočna dužina baze je 4 metra, dakle str = 4, l = 3, i t = 5.
Korak 2. Pogledajte šest strana prizme
Da biste pokrili cijelu veliku površinu, morat ćete obojiti šest različitih strana. Zamislite jednu po jednu - ili pronađite kutiju sa žitaricama i lično je pogledajte:
- Ima uspona i padova. Obje su iste veličine.
- Postoje prednja i zadnja strana. Obje su iste veličine.
- Postoje lijeva i desna strana. Obje su iste veličine.
- Ako imate problema s zamislivanjem, izrežite kvadrat po rubovima i raširite ga.
Korak 3. Pronađite područje donje strane
Za početak, pronađimo površinu jedne strane: dna. Ova stranica je pravokutnik, baš kao i sve stranice. Jedna strana pravokutnika ima oznaku dužine, a druga strana širine. Da biste pronašli površinu pravokutnika, samo pomnožite dva ruba. Površina (donja strana) = dužina puta širina = pl.
Vraćajući se na naš primjer, površina donje strane je 4 metra x 3 metra = 12 metara na kvadrat
Korak 4. Pronađite područje gornje strane
Čekajte - već znamo da su gornja i donja strana iste veličine. Gornja strana također mora imati područje pl.
U našem primjeru, gornja površina je također 12 četvornih metara
Korak 5. Pronađite područje prednje i stražnje strane
Vratite se na svoj dijagram i pogledajte prednju stranu: strana s jednom ivicom označenom širinom i jednim rubom označenom visinom. Površina prednje strane = širina puta visina = lt. Područje zadnje strane je takođe lt.
U našem primjeru, l = 3 metra i t = 5 metara, pa je površina prednje strane 3 metra x 5 metara = 15 metara na kvadrat. Površina stražnje strane također je 15 četvornih metara
Korak 6. Pronađite područje lijeve i desne strane
Ostale su nam samo dvije strane, obje su iste veličine. Jedan rub je dužina prizme, a drugi rub je visina prizme. Područje lijeve strane je pt i područje desne strane je takođe pt.
U našem primjeru, p = 4 metra i t = 5 metara, pa je površina lijeve strane = 4 metra x 5 metara = 20 metara na kvadrat. Površina desne strane je također 20 četvornih metara
Korak 7. Dodajte šest područja
Sada ste pronašli područje šest strana. Zbrojite područja kako biste dobili ukupnu površinu figure: pl + pl + lt + lt + pt + pt. Ovu formulu možete koristiti za bilo koju pravokutnu prizmu i uvijek ćete dobiti površinu.
Da biste dovršili naš primjer, samo zbrojite sve gornje plave brojeve: 12 + 12 + 15 + 15 + 20 + 20 = 94 četvornih metara
2. dio 2: Pojednostavljivanje formula
Korak 1. Pojednostavite formulu
Sada znate dovoljno o tome kako pronaći površinu bilo koje pravokutne prizme. To možete učiniti brže ako ste naučili osnovnu algebru. Počnite s našom jednadžbom iznad: Površina pravokutne prizme = pl + pl + lt + lt + pt + pt. Ako spojimo sve iste pojmove, dobivamo:
Površina pravokutne prizme = 2pl + 2lt + 2pt
Korak 2. Faktorirajte broj dva
Ako znate računati algebru, možete pojednostaviti formulu:
Područje pravokutne prizme = 2pl + 2lt + 2pt = 2 (pl + lt + pt).
Korak 3. Testirajte formulu u primjeru
Vratimo se našem primjeru okvira s dužinom 4, širinom 3 i visinom 5. Uključite ove brojeve u formulu:
Površina = 2 (pl + lt + pt) = 2 x (pl + lt + pt) = 2 x (4x3 + 3x5 + 4x5) = 2 x (12 + 15 + 20) = 2 x (47) = 94 kvadratnih metara. Ovo je isti odgovor koji smo dobili ranije. Nakon što vježbate raditi ove jednadžbe, ova je formula mnogo brži način za pronalaženje površine
Savjeti
- Površina uvijek koristi kvadratne ili kvadratne jedinice, poput kvadratnih metara ili kvadratnih centimetara. Kvadratni metar, kako naziv implicira, je: kvadrat koji je jedan metar širok i jedan metar dugačak. Ako prizma ima vanjsku površinu od 50 četvornih metara, to znači da nam je potrebno 50 kvadrata da pokrijemo cijelu površinu prizme.
- Neki učitelji koriste dubinu umjesto visine. Ovaj izraz je u redu, sve dok svaku stranu jasno označite.
- Ako ne znate koji je dio vrha prizme, bilo koju stranu možete nazvati visinom. Dužina je obično najduža strana, ali to zapravo nije važno. Sve dok koristite ista imena u svim pitanjima, ne biste trebali imati problema.
