Trapez je četverostrani dvodimenzionalni oblik s paralelnim stranicama i različitim dužinama. Formula za izračunavanje površine trapeza je L = (b1+b2) t, tj. b1 i b2 je dužina paralelnih stranica i t je visina. Ako znate samo duljine stranica pravilnog trapeza, možete ga razbiti u jednostavne oblike i pronaći visinu te dovršiti izračun. Kad završite, samo dodajte jedinice na osnovu jedinične dužine stranica trapeza!
Korak
Metoda 1 od 2: Pronalaženje područja pomoću paralelnih bočnih dužina i visina
Korak 1. Zbrojite dužine paralelnih stranica
Kao što naziv implicira, paralelne stranice su dvije stranice trapeza koje su paralelne jedna s drugom. Ako ne znate duljine ove dvije paralelne stranice, upotrijebite ih ravnalom za mjerenje. Nakon toga zbrojite to dvoje.
Na primjer, ako znate da je vrijednost gornje paralelne stranice (b1) je 8 cm, a donja paralelna stranica (b2) je 13 cm, ukupna dužina paralelnih stranica je 8 cm + 13 cm = 21 cm (što odražava dio "b = b1 + b2"u formuli).
Korak 2. Izmjerite visinu trapeza
Visina trapeza je udaljenost između dvije paralelne stranice. Nacrtajte liniju između dvije paralelne stranice i pomoću ravnala ili drugog mjernog uređaja pronađite dužinu crte. Vodite bilješke kako ih ne biste zaboravili ili izgubili.
Dužina hipotenuze ili kraka trapeza nije visina trapeza. Linija visine mora biti okomita na dvije paralelne stranice
Korak 3. Pomnožite ukupan broj paralelnih stranica s visinom
Zatim morate pomnožiti broj paralelnih stranica (b) i visinu (t) trapeza. Odgovor mora imati jedinice kvadratnih jedinica.
U ovom primjeru, 21 cm x 7 cm = 147 cm2 koji odražava "(b) t" dio jednadžbe.
Korak 4. Pomnožite rezultat s da biste pronašli površinu trapeza
Gornji proizvod možete pomnožiti s 1/2 ili podijeliti s 2 da biste pronašli konačnu površinu trapeza. Uvjerite se da je jedinica odgovora u kvadratnim jedinicama.
U ovom primjeru, površina (L) trapeza je 147 cm2 / 2 = 73,5 cm2.
Metoda 2 od 2: Izračunavanje površine trapeza ako znate veličinu strana
Korak 1. Razbijte trapez na 1 pravokutnik i 2 prava trokuta
Nacrtajte ravnu liniju sa svakog ugla gornje strane trapeza okomito na donju stranu. Čini se da trapez ima 1 pravokutnik u sredini i 2 desna i lijeva trokuta. Bilo bi dobro nacrtati ovu liniju kako biste mogli jasnije vidjeti oblik i izračunati visinu trapeza.
Ova metoda se može primijeniti samo na standardni jednakokračni trapez
Korak 2. Pronađite dužinu jedne od baza trougla
Oduzmite donju stranu trapeza od gornje strane. Podijelite rezultat s 2 da biste pronašli dužinu osnove trokuta. Sada imate dužinu osnove i hipotenuzu trokuta.
Na primjer, ako je naopako (b1) je dugačak 6 cm, a donja strana je (b2) 12 cm, što znači da je osnova trokuta 3 cm (jer je b = (b2 - b1)/2 i (12 cm - 6 cm)/2 = 6 cm što se može pojednostaviti na 6 cm/2 = 3 cm).
Korak 3. Pomoću Pitagorine teorije pronađite visinu trapeza
Uključite dužine osnove i hipotenuze (najduže stranice trokuta) u Pitagorinu formulu A2 + B2 = C2, tj. A je baza, a C je hipotenuza. Riješite jednadžbu B da biste pronašli visinu trapeza. Ako je duljina stranice baze 3 cm, a dužina hipotenuze 5 cm, slijedi izračun:
- Unesite varijablu: (3 cm)2 + B2 = (5 cm)2
- Broj u kvadratu: 9 cm +B2 = 25 cm
- Oduzmite svaku stranu za 9 cm: B2 = 16 cm
- Pronađite kvadratni korijen svake strane: B = 4 cm
Savjeti:
Ako nemate savršeni kvadrat u jednadžbi, jednostavno ga pojednostavite što je više moguće, a ostatak ostavite kao kvadratni korijen, na primjer 32 = (16) (2) = 4√2.
Korak 4. Uključite dužine paralelnih stranica i visinu trapeza u formulu površine i riješite
Stavite osnovnu dužinu i visinu u formulu L = (b1 +b2) t za pronalaženje područja trapeza. Pojednostavite brojeve što je više moguće i dajte jedinice na kvadrat.
- Napišite formulu: L = (b1+b2) t
- Unesite varijablu: L = (6 cm +12 cm) (4 cm)
- Pojednostavite pojmove: L = (18 cm) (4 cm)
- Pomnožite brojeve: L = 36 cm2.
