Vrijednost P je statističko mjerenje koje pomaže naučnicima da utvrde da li je njihova hipoteza tačna. Vrijednost P se koristi za utvrđivanje jesu li rezultati njihovog eksperimenta unutar raspona vrijednosti koje su normalne za proučavane stvari. Obično, ako vrijednost P skupa podataka padne ispod određene unaprijed određene vrijednosti (na primjer, 0,05), znanstvenici će odbaciti nultu hipotezu svog eksperimenta - drugim riječima, isključit će hipotezu u kojoj eksperimentalna varijabla ima nema značajnog uticaja na rezultat. Danas se vrijednosti p obično nalaze u referentnim tablicama izračunavanjem vrijednosti hi kvadrata.
Korak
Korak 1. Odredite očekivane rezultate vašeg eksperimenta
Obično, kada naučnici provedu eksperiment i ispitaju rezultate, oni već unaprijed imaju ideju o normalnim ili običnim rezultatima. To se može temeljiti na rezultatima prethodnih eksperimenata, pouzdanim opservacijskim podacima, znanstvenoj literaturi i/ili drugim izvorima. Za svoj eksperiment odredite očekivani rezultat i zapišite ga kao broj.
Primjer: Pretpostavimo da je prethodno istraživanje pokazalo da su se na nacionalnom nivou karte za prekoračenje brzine izdavale češćim automobilima nego plavim. Pretpostavimo da prosječni rezultat na nacionalnom nivou pokazuje omjer 2: 1, pri čemu je omjer crvenih automobila veći. Želimo saznati da li policija u našem gradu također ima istu tendenciju analizirajući kaznu za prekoračenje brzine koju izdaje policija u našem gradu. Očekivali bismo da smo uzeli nasumičan uzorak od 150 kazni za prekoračenje brzine koje su date i crvenim i plavim automobilima u našem gradu 100 za crveni automobil i 50 za plave automobile ako policijska jedinica u našem gradu daje kartu prema poređenju na nacionalnom nivou.
Korak 2. Odredite svoja eksperimentalna zapažanja
Sada kada ste odredili očekivanu vrijednost, možete pokrenuti eksperiment i pronaći pravu vrijednost (ili opažanje). Ponovo zapišite rezultat kao broj. Ako manipuliramo nekim eksperimentalnim uvjetima, a opaženi rezultati se razlikuju od očekivanih, postoje dvije mogućnosti: ili se to dogodilo slučajno, ili je naša razlika s eksperimentalnim varijablama uzrokovala tu razliku. Svrha pronalaska p-vrijednosti je u osnovi utvrditi razlikuju li se opaženi rezultati od očekivanih do točke u kojoj se nulta hipoteza-hipoteza da ne postoji odnos između eksperimentalne varijable i promatranih rezultata-ne može odbaciti.
Primjer: Pretpostavimo da u našem gradu nasumično odaberemo 150 kazni za prekoračenje brzine koje se dodjeljuju i crvenim i plavim automobilima. Dobijamo 90 kartu za crveni automobil i 60 za plavi auto. Ovo se razlikuje od rezultata koji smo očekivali, tj 100 i 50. Je li naša eksperimentalna manipulacija (u ovom slučaju promjena izvora podataka s nacionalnog na lokalni) uzrokovala bilo kakvu promjenu rezultata, ili je naša gradska policija imala iste tendencije kao i nacionalni nivo, pa smo samo primijetili slučajnost? Vrijednost p će nam pomoći da je odredimo.
Korak 3. Odredite stepen slobode za vaš eksperiment
Stepeni slobode su mjera količine varijabilnosti u studiji, koja je određena brojem kategorija koje ispitujete. Jednačina za stepene slobode je Stepeni slobode = n-1, gdje je n broj kategorija ili varijabli analiziranih u vašem eksperimentu.
-
Primjer: Naš eksperiment ima dvije kategorije rezultata: jedan za crveni automobil i jedan za plavi automobil. Dakle, u našem eksperimentu imamo 2-1 = 1 stepen slobode.
Ako uporedimo crvene, plave i zelene automobile, imat ćemo
Korak 2. stepeni slobode i tako dalje.
Korak 4. Uporedite očekivane rezultate sa opaženim rezultatima koristeći hi na kvadrat
Chi na kvadrat (napisano x2) je numerička vrijednost koja mjeri razliku između očekivanih i promatranih vrijednosti iz eksperimenta. Jednadžba za chi na kvadrat je: x2 = ((o-e)2/e), gdje je o promatrana vrijednost, a e očekivana vrijednost. Saberite rezultate ove jednadžbe za sve moguće ishode (vidi dolje).
- Primijetite da ova jednadžba koristi (sigma) operator. Drugim riječima, morate izračunati ((| o-e | -.05)2/e) za svaki mogući ishod, zatim saberite rezultate kako biste dobili vrijednost hi na kvadrat. U našem primjeru imamo dva rezultata - automobil koji dobija crvenu ili plavu kartu. Tako možemo izračunati ((o-e)2/e) dva puta - jednom za crveni automobil i jednom za plavi automobil.
-
Primjer: Uključimo naše očekivane vrijednosti i zapažanja u jednadžbu x2 = ((o-e)2/e). Upamtite da zbog sigma operatora moramo izračunati ((o-e)2/e) dva puta - jednom za crveni automobil i jednom za plavi automobil. Koraci obrade su sljedeći:
- x2 = ((90-100)2/100) + (60-50)2/50)
- x2 = ((-10)2/100) + (10)2/50)
- x2 = (100/100) + (100/50) = 1 + 2 = 3.
Korak 5. Odaberite nivo značaja
Sada kada znamo stupnjeve slobode našeg eksperimentalnog kompleta i vrijednost hi-kvadrata, postoji samo još jedna posljednja stvar koju moramo učiniti prije nego što pronađemo svoju p-vrijednost-moramo odrediti nivo značajnosti. U osnovi, nivo značajnosti je mjera koliko smo sigurni u naše rezultate - nizak nivo značajnosti odgovara maloj vjerovatnoći da je ishod eksperimenta nastao slučajno i obrnuto. Nivo značajnosti zapisuje se kao decimalni broj (npr. 0,01), što odgovara postotku šanse da je ishod eksperimenta nastao slučajno (u ovom slučaju 1%).
- Prema konvenciji, naučnici obično postavljaju vrijednost značaja za svoje eksperimente na 0,05 ili 5 posto. To znači da eksperimentalni rezultati koji odgovaraju ovom nivou značajnosti imaju najviše 5% šanse za slučajnost. Drugim riječima, postoji 95% šanse da su rezultati rezultat naučnikove manipulacije eksperimentalnim varijablama, a ne slučajnost. Za većinu eksperimenata smatra se da je 95% povjerenje u odnos između dviju varijabli uspješno pokazalo odnos između njih dvije.
- Primjer: Za naš primjer crvenih i plavih automobila, slijedimo naučni dogovor i utvrdimo naš značaj 0, 05.
Korak 6. Pomoću tabele distribucije chi kvadrata procijenite svoju p-vrijednost
Naučnici i statističari koriste velike tablice vrijednosti za izračunavanje p vrijednosti za svoje eksperimente. Ova tablica obično se piše s okomitom osi s lijeve strane koja pokazuje stupnjeve slobode i vodoravnom osi na vrhu koja prikazuje p-vrijednosti. Koristite ovu tablicu tako što ćete prvo pronaći svoje stupnjeve slobode, a zatim čitati redove slijeva nadesno dok ne pronađete prvu vrijednost koja je veća od vaše vrijednosti chi na kvadrat. Pogledajte p-vrijednost pri vrhu kolone-vaša p-vrijednost je između ove vrijednosti i sljedeće najveće vrijednosti (desna vrijednost je lijevo od nje).
- Tablice distribucije Chi kvadrata dostupne su iz različitih izvora - lako se mogu pronaći na internetu ili u udžbenicima iz nauke ili statistike. Ako ga nemate, upotrijebite tablicu prikazanu na gornjoj fotografiji ili besplatnu tablicu na mreži, poput one koju je ovdje dostavio medcalc.org.
-
Primjer: Naš hi na kvadrat je 3. Pa upotrijebimo tabelu distribucije chi kvadrata na gornjoj fotografiji da pronađemo približnu p-vrijednost. Pošto znamo da naš eksperiment ima samo
Korak 1. stepeni slobode, počet ćemo od gornje tabele. Idemo slijeva nadesno u ovom redu sve dok ne nađemo vrijednost veću od
Korak 3. - naša vrijednost chi na kvadrat. Prva vrijednost koju pronađemo je 3,84. Gledajući ovu kolonu, vidimo da je odgovarajuća p-vrijednost 0,05. To znači da je naša p-vrijednost između 0,05 i 0,1 (sljedeća najveća p-vrijednost u tabeli).
Korak 7. Odlučite hoćete li odbaciti ili braniti svoju nultu hipotezu
Budući da ste pronašli približnu p-vrijednost za svoj eksperiment, možete odlučiti hoćete li odbaciti nultu hipotezu vašeg eksperimenta (podsjetimo, ovo je hipoteza da eksperimentalna varijabla kojom ste manipulirali nije imala utjecaja na rezultate koje ste primijetili). Ako je vaša p-vrijednost niža od vaše vrijednosti, čestitamo-dokazali ste da postoji velika vjerovatnoća da postoji veza između varijabli kojima ste manipulirali i vaših zapažanja. Ako je vaša p-vrijednost veća od vaše vrijednosti, ne možete sa sigurnošću reći da su rezultati koje promatrate rezultat puke slučajnosti ili manipulacije vašeg eksperimenta.
- Primjer: Naša p-vrijednost je između 0,05 i 0,1, odnosno nipošto nije manja od 0,05, pa smo, nažalost, ne može odbaciti našu nultu hipotezu. To znači da ne dostižemo minimalnu granicu povjerenja od 95% koju smo postavili pa se može reći da policija u našem gradu daje karte za crvene i plave automobile u omjeru koji se prilično razlikuje od državnog prosjeka.
- Drugim riječima, postoji 5-10% šanse da naša zapažanja nisu rezultat promjene lokacije (analizirajući naš grad, a ne cijeli dio), već su slučajnosti. Budući da tražimo vjerojatnost manju od 5%, ne možemo reći da jesmo ubeđen da policija u našem gradu nastoji kupiti karte za crvene automobile - postoji mala, ali statistički vrlo različita mogućnost da nemaju tu tendenciju.
Savjeti
- Naučni kalkulator uveliko će olakšati proračune. Kalkulatore možete pretraživati i na internetu.
- Možete izračunati p-vrijednosti pomoću nekoliko računarskih programa, uključujući često korišteni softver za proračunske tablice i specijaliziraniji statistički softver.
