Najjednostavniji način mjerenja kutova je korištenje kutomjera. Međutim, ako to nije dostupno, veličinu kuta možete odrediti jednostavnim principima trokutaste geometrije. Da biste to učinili, potreban vam je naučni kalkulator. Većina pametnih telefona dolazi s ovim kalkulatorom, ali ako ga nemate, možete preuzeti i besplatnu aplikaciju za kalkulator ili koristiti mrežni kalkulator. Izračun ovisi o tome mjerite li oštro (manje od 90 stupnjeva), tupo (više od 90 stupnjeva, ali manje od 180) ili refleksne kutove (više od 180 stupnjeva, ali manje od 360).
Korak
Metoda 1 od 3: Akutni ugao
Korak 1. Nacrtajte okomitu liniju koja povezuje dvije linijske zrake
Da biste odredili stupanj oštrog kuta, spojite 2 zrake u obliku trokuta. Poravnajte kratki kraj ravnala s donjom zrakom, a zatim povucite okomitu liniju dok ne presiječe drugu zraku pomoću dugačke stranice ravnala.
Ova okomita linija proizvodi pravi kut. Ugao koji čine stranica (donji zrak ugla) trougla i suprotna strana (okomita linija) je 90 stepeni
Korak 2. Izmjerite dužinu stranice da biste pronašli horizontalnu vrijednost (trčanje)
Postavite kraj ravnala na oštri ugao. Izmjerite dužinu stranice od oštrog ugla do točke gdje siječe suprotnu stranu.
Dužina ove linije je horizontalna vrijednost u jednadžbi nagiba, odnosno nagib = okomito/vodoravno. Ako je dobivena dužina 7, jednadžba će biti "nagib = okomita/7"
Korak 3. Izmjerite dužinu suprotne strane da biste pronašli okomicu (uspon)
Postavite kraj ravnala na točku pod pravim kutom, paralelno sa stranom trokuta. Izmjerite dužinu okomite linije od vrha pravog kuta do točke gdje linija siječe gornju zraku kuta (hipotenuzu trokuta).
Ovaj broj je okomita vrijednost u jednadžbi nagiba. Ako je rezultat 5, uključite ga u jednadžbu tako da je "nagib = 5/7."
Korak 4. Podijelite okomicu po horizontali da biste pronašli nagib kuta
Nagib je strmina dijagonalne linije ili hipotenuze vašeg trokuta. Kada znate broj, možete izračunati oštri kut.
Za nastavak prethodnog primjera, jednadžba "nagib = 5/7" vraća "nagib = 0,71428571."
Savjet:
Nemojte zaokruživati broj prije izračunavanja kuta u stupnjevima jer će to smanjiti točnost izračuna.
Korak 5. Pomoću kalkulatora odredite mjeru ugla
Upišite vrijednost nagiba u matematički kalkulator, a zatim pritisnite tipku obrnute tangente (tan-1). Rezultat je veličina kuta u stupnjevima.
Dovršavajući gornji primjer, nagib od 0,71428571 rezultirat će kutom od 35,5 stupnjeva
Metoda 2 od 3: Tupi ugao
Korak 1. Produžite donji zrak ugla ravnom linijom
Označite vrhove točkama, a zatim pomoću duge strane ravnala nacrtajte ravnu liniju koja nastavlja donje zrake ugla. Uvjerite se da donji zrak ugla i njegova produžna linija tvore ravnu liniju ispod tupog kuta.
Uvjerite se da je linija potpuno ravna. Ako se linija blago naginje prema gore ili prema dolje, jednadžba može biti netočna
Savjet:
Ako radite s papirom s podlogom, poravnajte kratki kraj ravnala s ivicom papira kako biste bili sigurni da je produžetak linije potpuno ravan.
Korak 2. Nacrtajte okomitu liniju koja povezuje gornju gredu i produžnu liniju
Poravnajte kratki kraj ravnala s donjim zrakom tako da se duga strana ravnala presijeca s gornjim zrakom. Nacrtajte liniju kroz dugu stranu ravnala tako da formira okomitu liniju koja povezuje gornju zraku i liniju koja produžava donju zraku ugla.
Ako je tačno, stvorili ste pravi ugao ispod tupog ugla koji želite da izmerite; Zraka iznad tupog ugla sada je hipotenuza pravouglog trougla
Korak 3. Izmjerite dužinu stranice (podvlačenje) vrha
Ravnalo postavite paralelno s donjom linijom, s vrhom pod pravim kutom. Izmjerite dužinu linije od vrha pravog ugla do vrha tupog ugla.
Sada određujete nagib oštrog ugla trokuta, koji se može koristiti za izračunavanje mjere oštrog ugla. Donja crta je horizontalna vrijednost u jednadžbi "nagib = okomito/vodoravno"
Korak 4. Izmjerite dužinu okomite linije
Poravnajte kratki kraj ravnala s donjom linijom (stranom) trokuta. Izmjerite dužinu linije od mjesta gdje okomita linija siječe gornju zraku tupog kuta. Rezultat je dužina okomite linije.
Dužina okomite linije je okomita vrijednost u jednadžbi "nagib = okomita/vodoravna". Kada znate vrijednosti za okomitu i vodoravnu, možete izračunati vrijednost nagiba i veličinu oštrog ugla
Korak 5. Pronađite nagib oštrog ugla
Podijelite okomitu vrijednost s vodoravnom vrijednošću kako biste odredili nagib oštrog ugla. Ovu vrijednost ćete koristiti za izračun stupnja oštrine kuta.
Na primjer, jednadžba "nagib = 2/4" vratit će "nagib = 0,5"
Korak 6. Izračunajte stepene oštrog ugla
Unesite vrijednost nagiba u znanstveni kalkulator, a zatim pritisnite gumb inverzne tangente (tan-1). Prikazana vrijednost je oštar kut u stupnjevima.
Nastavljajući gornji primjer, ako je nagib linije 0,5, to znači da je oštri kut 26,565 stupnjeva
Korak 7. Oduzmite 180 stepeni od oštrog ugla
Ravna linija ima ugao od 180 stepeni. Dakle, zbir izračunatih oštrih i tupih kutova također bi trebao biti 180 stupnjeva. Oduzmite 180 stepeni od oštrog ugla da biste dobili tupi ugao.
Nastavljajući gornji primjer, ako je oštri ugao 26.565 stepeni, tupi ugao je 153, 435 stepeni (180 - 26, 565 = 153, 435)
Metoda 3 od 3: Refleksni ugao
Korak 1. Identificirajte akutni kut koji odgovara refleksnom kutu
Refleksni ugao je ugao veći od 180 stepeni, ali manji od 360. To znači da biste u zracima refleksnog ugla trebali videti oštar ugao.
Određivanjem veličine oštrog ugla, možete izračunati veličinu refleksnog ugla. Možete koristiti osnovnu formulu nagiba i funkciju obrnute tangente u naučnom kalkulatoru da pronađete vrijednost oštrog ugla
Savjet:
Ako ste zbunjeni jer je kut naopako, okrenite papir i zanemarite ugao refleksa do posljednjeg koraka.
Korak 2. Nacrtajte okomitu liniju koja povezuje zrake oštrog ugla
Poravnajte kratki kraj ravnala s kutnim zrakama koje su vodoravne, a ne dijagonalne. Zatim nacrtajte okomitu liniju koja presijeca vodoravne zrake ugla.
Horizontalna zraka postaje stranica trokuta, a okomita linija postaje suprotna strana oštrog ugla koji želite izračunati
Korak 3. Izmjerite okomite i vodoravne oštre kutove
U jednadžbi "nagib = okomita/vodoravna", okomita je dužina okomite linije ili suprotne strane trokuta. Horizontalna je dužina vodoravne linije ili stranice trokuta.
Izmjerite vodoravnu liniju od tjemena do točke gdje ona siječe okomitu liniju. Izmjerite dužinu okomite linije od mjesta gdje se spaja s vodoravnom linijom do točke gdje se siječe s dijagonalnom linijom
Korak 4. Podijelite okomicu po horizontali kako biste dobili nagib oštrog ugla
Dobivene vrijednosti okomite i vodoravne duljine linije uključite u formulu nagiba. Podijelite dužinu okomite linije s vodoravnom linijom kako biste dobili stupanj nagiba kuta.
Na primjer, ako je vaša vodoravna linija 8, a okomita 4, jednadžba bi bila "nagib = 4/8." Nagib vašeg kuta je 0,5
Korak 5. Pomoću kalkulatora pronađite stupnjeve oštrog ugla
Upišite dobivenu vrijednost nagiba u znanstveni kalkulator, a zatim pritisnite tipku obrnute tangente (tan-1). Prikazana vrijednost je manji akutni kut trokuta.
Da nastavimo primjer, ako je nagib 0,5, oštri kut je 26,565 stupnjeva
Korak 6. Oduzmite 360 po mjeri oštrog ugla
Krug ima ugao od 360 stepeni. Budući da je refleksni kut kut veći od 180 stupnjeva, povezujete ga s dijelom kruga. Zbir refleksnog ugla i manjeg oštrog ugla treba da bude 360 stepeni.
Da nastavimo primjer, ako je mali oštri kut dobiven 26,565 stupnjeva, refleksni kut je 333,435 stupnjeva
Savjeti
- Uvjerite se da su trigonometrijske funkcije naučnog kalkulatora postavljene za mjerenje u stepenima, a ne u radijanima.
- Nagib je odnos između okomitog i vodoravnog. Mjerna jedinica koja se koristi za izračunavanje dužine dviju linija nije bitna; samo pazite da koristite iste jedinice za obje linije. Drugim riječima, ako mjerite dužinu jedne linije u centimetrima, dobra je ideja izmjeriti i drugu u centimetrima.
