Heksadecimalni (osnovni šesnaest) brojčani sistem koristi se na cijelom webu i u računarskim sistemima za predstavljanje vrijednosti. Jedan sjajan primjer je kodiranje u boji na HTML stranicama. Čitanje i upotreba heksadecimalnog broja zahtijeva vježbu, ali osnovni pojmovi nisu teži od decimalnog (osnovna desetka) sistema koji ste koristili cijeli svoj život.
Korak
Metoda 1 od 3: Razumijevanje heksadecimalnog koncepta
Korak 1. Shvatite šta je heksadecimalno
Baš kao što decimalni brojčani sistem koristi deset različitih simbola za predstavljanje vrijednosti od nule do devet, heksadecimalni brojčani sistem koristi šesnaest različitih simbola za predstavljanje vrijednosti od nule do petnaest. Pomoću ova dva sistema može se napisati bilo koji broj. Evo kako započeti brojanje u heksadecimalnom broju:
- Od nule do petnaest: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
- Šesnaest do trideset dva: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 20.
Korak 2. Shvatite kako napisati bazu
Deset simbola koji se koriste u decimalnom sistemu brojeva čine osnovu decimalnog sistema brojeva. Na isti način, šesnaest simbola koji se koriste u heksadecimalnom sistemu brojeva čine osnovu heksadecimalnog sistema brojeva. Za razlikovanje osnovnog sistema koji se koristi, broj indeks dodano da ih razlikuje. Na primjer, 10010 predstavlja "100 u bazi 10" i 10016 simbolizira "100 u bazi 16" (što je jednako 409610).
Drugi izraz za "bazu" je "radix"
Korak 3. Shvatite vrijednosti mjesta u decimalnim brojevima
Možemo razumjeti dugačke nizove brojeva napisanih u bazi 10 čak i bez prestanka razmišljanja, ali to je samo zato što smo dosta vježbali. Automatski znamo da je "583410"znači 5x103 + 8x102 + 3x101 + 4x100. Svaka znamenka u višeznamenkastom broju ima svoju mjesnu vrijednost. Ovdje su vrijednosti mjesta u decimalnim mjestima, zdesna nalijevo:
- 10010 = 1
- 10110 = 1010
- 102 = 10 x 10 = 100
- 103 = 10 x 10 x 10 = 1000
- 104 = 10 x 10 x 10 x 10 = 10000
- 105 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100000 i tako dalje.
Korak 4. Shvatite heksadecimalne vrijednosti mjesta
Budući da je heksadecimalna osnova šesnaest, njena vrijednost se zasniva na moći broja šesnaest, a ne deset. Ovdje je snaga šesnaest, napisana u decimalnim brojevima.
-
16010 =
Korak 1.
-
16110 =
Korak 16.10
- 162 = 16 x 16 = 256
- 163 = 16 x 16 x 16 = 4096
- 164 = 16 x 16 x 16 x 16 = 65536
- 165 = 16 x 16 x 16 x 16 x 16 = 1048576 itd.
- Ako ga napišemo heksadecimalno, bit će napisano kao 1016, 100, 1000 itd.
Korak 5. Pretvorite heksadecimalno u decimalno
Konverzije između dvije baze podataka dobar su način da saznate kako ti sistemi rade. Evo kako pretvoriti broj u heksadecimalnom broju u isti broj u decimalnom obliku:
- Napišite svoj heksadecimalni broj: 15B3016.
- Napišite svaku znamenku kao decimalnu rečenicu množenja, koristeći vrijednosti mjesta u gornjem grafikonu: 15B30 = (1 x 6553610) + (5 x 409610) + (B x 25610) + (3 x 1610) + (0 x 1).
- Pretvorite decimalne brojeve u decimalne brojeve. U ovom primjeru, B = 1110, tako da se cifra može pretvoriti u 1110 x 25610.
- Riješite matematičku jednadžbu. Koristite kalkulator ili to učinite ručno, pa ćete dobiti odgovor u decimalnom obliku. 15B30 = 65536 + 20480 + 2816 + 48 + 0 = 8888010.
Metoda 2 od 3: Razumevanje sistema heksadecimalnog koda boja
Korak 1. Shvatite kako se određuju kodovi boja na ekranima računara
Sve boje na ekranu računara određene su pomoću tri vrijednosti: crvena (crvena), zelena (zelena) i plava (plava). Sve boje svjetlosti mogu se stvoriti kombiniranjem ove tri vrste svjetlosti u različitim omjerima. Na ekranu računara, crvena, zelena i plava mogu predstavljati bilo koju vrijednost od 0 do 255 (za ukupno 256 mogućih vrijednosti).
Ovo se razlikuje od "primarnog" sistema boja o kojem učite u školi, jer se temelji na fizičkim pigmentima (poput boje), a ne na svjetlu. Sistem boja laka ponekad se naziva i "sistem oduzimanja boja", a sistem svjetlosti (ovdje opisan sistem rgb) naziva se "sistem aditivnih boja"
Korak 2. Shvatite zašto se heksadecimalni broj koristi za kodiranje u boji
HTML koristi heksadecimalnu vrijednost za predstavljanje boja. Ovo je jako dobro, jer dvocifreni heksadecimalni broj može prenijeti točno 25610 moguća vrednost. Ovo nije slučajnost; količina 25610 u vezi s hardverskim ograničenjima starog modela, koji može podnijeti samo 1000000002 ili 25610 boja. jer 24 = 1610, bilo koji binarni sistem može se lako pretvoriti u heksadecimalni sistem prema broju njegovih znamenki.
Broj indeks Pokazuje na kojoj osnovi je broj upisan. Baza2 je binarna baza, baza10 je regularna decimalna i osnovna16 je heksadecimalni.
Korak 3. Shvatite kako sistem funkcionira
Heksadecimalni sistem boja lako je razumljiv ako znate kako funkcioniše. Prve dvije znamenke su vrijednosti crvene boje, sljedeće dvije znamenke su vrijednosti zelene boje, a posljednje dvije znamenke su vrijednosti plave boje. Evo nekoliko primjera:
- #000000 je crno, dok je #FFFFFF bijelo.
- Boja sa istim r, g i b vrijednostima (osim crno -bijele) je siva, na primjer #121212, #5A5A5A ili #C0C0C0.
- #003000 je tamnozelena. #003F00 je malo svjetliji (upravo ste dodali F ili 16. zeleno10), dok je #00FF00 najsvjetlija zelena boja koja se može formirati (s dodatkom C0 ili 19210).
- Složenije boje stvaraju se pomoću ove tri vrste svjetla. Pogodite koja je boja #7FFFD4, #8A2BE2 ili #A0522D.
Metoda 3 od 3: Razmišljajte heksadecimalno
Korak 1. Naučite se intuitivno čitati heksadecimalno
Koristite donje primjere kao "stepenice" koje će vam pomoći da procijenite veličinu heksadecimalnog broja. Ovo vam može dati intuitivnije razumijevanje heksadecimalnog broja i dati vam mogućnost čitanja heksadecimalnih brojeva bez gnjavaže svaki put ih pretvoriti u decimalni broj. Kao što ćete vidjeti, jedna od prednosti heksadecimalnog broja je što se broj znamenki ne povećava tako brzo kao u decimalnom:
- Ljudi imaju isto toliko prstiju kao A ili 1416 ako računate i prste na nogama. (Zapamtite, potpišite indeks 16 što znači da su brojevi napisani u bazi šesnaest.)
- U stambenim naseljima vozite ispod 19 godina16 milja na sat (ili 2816 kilometara na sat).
- Brzina vožnje na autoputevima općenito je 3C metara na sat (ili 6416 kilometara na sat).
- Voda ključa na D4 Fahrenheita (6416 Celzijusa).
- Prosječni američki prihod iznosi otprilike C350 dolara godišnje.
- Svetska populacija ima više od 1 000 000.
Korak 2. Naučite heksadecimalno sabiranje
Možete raditi na problemima heksadecimalnog sabiranja bez potrebe za pretvaranjem u drugi brojčani sistem. Za pamćenje novih pravila potrebno je malo mentalnog napora i vježbe. Evo nekoliko načina i savjeta:
- Brojte jedan po jedan, koristeći heksadecimalne znamenke. Na primjer, za rješavanje 7+5 u heksu, izračunajte 7, 8, 9, A, B, C.
- Shvatite tabelu dodavanja. Najbrži način je pamćenje heksadecimalne tablice sabiranja koju možete vježbati u online kvizu. Kada znate da je A + 7 = 1116, ne morate se više truditi da biste to izračunali.
- Posudite jedan po potrebi. Ako sabiranje zahtijeva da preskočite F, "posudite jedan" kao što biste inače učinili s normalnim problemom dodavanja. Na primjer, A+5 = F, A+6 = 1016, A+7 = 1116itd. Na isti način, 3A+6 = 4016, 3A+7 = 4116itd.
Korak 3. Naučite heksadecimalno množenje
Baš kao i redovno množenje, najbolji način da postanete vješti u heksadecimalnom množenju je pamćenje tabele vremena. Evo heksadecimalne "tablice 6 puta" kao primjera (svi heksadecimalni brojevi):
- 6 x 1 = 6
- 6 x 2 = C
- 6 x 3 = 12
- 6 x 4 = 18
- 6 x 5 = 1E
- 6 x 6 = 24
- 6 x 7 = 2A
- 6 x 8 = 30
- 6 x 9 = 36
- 6 x A = 3C
- 6 x B = 42
- 6 x C = 48
- 6 x D = 4E
- 6 x E = 54
- 6 x F = 5A
Savjeti
- Možete koristiti mrežni kalkulator za pretvaranje binarnih, decimalnih i heksadecimalnih brojeva.
- Binarni brojevi se lako mogu napisati u heksadecimalnom obliku. Podijelite binarni broj na četveroznamenkaste dijelove (po potrebi dodajte početnu 0), a zatim zamijenite svaki dio s njegovom ekvivalentnom heksadecimalnom znamenkom. Na primjer, 00002 = 016, 00012 = 116 … nastavi do 11112 = F16.
- Računari zapravo koriste metodu "komplementa" za sabiranje i oduzimanje (u heksadecimalnoj ili nekoj drugoj bazi brojeva), a ne metodu "pozajmljivanja" na koju smo navikli. Metoda komplementa nije jako korisna metoda za ljude, ali ako programirate računalni softver, trebali biste ga naučiti kako biste svoj program učinili efikasnijim.
