Da biste zbrajali i oduzimali razlomke s različitim nazivnicima, morate pretvoriti razlomke u razlomke koji imaju isti nazivnik s odgovarajućim brojnikom. Koraci za dodavanje i oduzimanje razlomaka vrlo su slični posljednjem koraku, kada morate dodati i oduzeti brojnik razlomaka. Ako želite znati kako zbrajati i oduzimati razlomke s različitim nazivnicima, samo slijedite ove korake.
Korak
Metoda 1 od 2: Pronalaženje zajedničkih nazivnika
Korak 1. Postavite razlomke jedan pored drugog
Zapišite razlomke s kojima radite jedan do drugog. Brojnik (gornji broj) postavite na isti nivo kao i drugi brojnik iznad, a nazivnik (donji broj) u red ispod njega. Koristimo razlomke 9/11 i 2/4 kao naše primjere.
Korak 2. Shvatite ekvivalentne razlomke
Pomnožite li brojnik i nazivnik razlomka s istim brojem, dobit ćete ekvivalentni razlomak, baš kao i izvorni razlomak. Na primjer, ako uzmete 2/4 i pomnožite svaki broj sa 2, dobit ćete 4/8, što je isti ("ekvivalentni") razlomak kao 2/4. To možete sami provjeriti opisujući razlomak:
- Nacrtajte krug, podijelite ga na četiri jednaka dijela, a zatim obojite dva od četiri dijela (2/4).
- Nacrtajte novi krug, podijelite ga na 8 jednakih dijelova, zatim obojite četiri od 8 dijelova (4/8).
- Uporedite obojena područja dva kruga, koja predstavljaju 2/4 i 4/8. Obje su iste veličine.
Korak 3. Pomnožite dva nazivnika da biste pronašli zajednički nazivnik
Prije nego što možemo zbrajati ili oduzimati razlomke, moramo ih zapisati tako da razlomci imaju isti nazivnik koji je djeljiv sa oba nazivnika. Najbrži način da ga pronađete je množenje dva nazivnika. Nakon što zapišete svoje odgovore, možete prijeći na rješavanje dijela problema ili isprobati donje korake kako biste pronašli isti nazivnik, ali na drugačiji način, s čime bi moglo biti lakše raditi.
- Na primjer, počnimo s razlomcima 9/11 i 2/4. 11 i 4 su nazivnici.
- Pomnožite oba nazivnika: 11 x 4 = 44.
Korak 4. Pronađite isti manji nazivnik (izborno)
Gornja metoda je brza, ali možete tražiti "najmanji zajednički nazivnik", što znači najmanji mogući odgovor. Da biste to učinili, zapišite višekratnik svakog početnog nazivnika. Zaokružite najmanji broj koji se pojavljuje na obje liste višekratnika. Evo novog primjera koji možemo koristiti ako riješimo "5/6 + 2/9":
- Nazivnici su 6 i 9, pa moramo "izbrojati šest-šest" i "izbrojati devet-devet" da bismo pronašli višekratnike:
-
Više od
Korak 6.: 6, 12
Korak 18., 24
-
Više od
Korak 9.: 9
Korak 18., 27, 36
-
Jer
Korak 18. nalaze se u obje tablice, 18 se može koristiti kao zajednički nazivnik.
Metoda 2 od 2: Rješavanje problema
Korak 1. Promijenite prvi razlomak tako da koristi isti nazivnik
U našem prvom primjeru, koristeći 9/11 i 2/4, odlučili smo koristiti 44 kao zajednički nazivnik. Ali zapamtite, ne možete samo promijeniti nazivnik bez množenja brojila s istim brojem. Evo kako pretvaramo razlomke u ekvivalentne razlomke:
-
Znamo da je 11 x
Korak 4. = 44 (ovako dobivamo 44, ali možete i riješiti 44 11 ako ste zaboravili).
- Pomnožite obje strane razlomka istim brojem da biste dobili rezultat:
-
(9 x
Korak 4.) / (11
Korak 4.) = 36/44
Korak 2. Učinite isto za drugu frakciju
Evo drugog razlomka u našem primjeru, 2/4, pretvorenog u razlomak koji odgovara 44 kao nazivnik:
-
4 x
Korak 11. = 44
-
(2 x
Korak 11.) / (4
Korak 11.) = 22/44.
Korak 3. Dodajte ili oduzmite brojnike razlomaka da biste dobili odgovor
Nakon što oba razlomka dijele isti nazivnik, možete dodati ili oduzeti brojnike kako biste dobili odgovor:
- Sabiranje: 36 /44 + 22 /44 = (36 + 22) / 44 = 58/44
- Ili oduzimanje: 36 /44 - 22/44 = (36 - 22) / 44 = 14 / 44
Korak 4. Pretvorite uobičajene razlomke u mješovite brojeve
Ako je brojnik veći od nazivnika, imate razlomak veći od 1 ("pravilan" razlomak). Možete ga pretvoriti u mješoviti broj, koji je lakši za čitanje, tako što ćete brojnik podijeliti s nazivnikom, a ostatak staviti kao razlomak. Na primjer, koristeći razlomak 58 /44, dobivamo 58 44 = 1, s ostatkom 14. To znači da je naš konačni mješoviti broj 1 i 14/44.
- Ako niste sigurni kako podijeliti broj, možete nastaviti oduzimati donji broj od gornjeg, zapisujući koliko ste puta oduzeli. Na primjer, promijenite 317/100 ovako:
-
317 - 100 = 217 (oduzmite
Korak 1. vreme). 217 - 100 = 117 (oduzmite
Korak 2. vreme). 117 - 100 = 17
Korak 3. vreme). Ne možemo više oduzimati, pa je odgovor 3 i 17/100.
Korak 5. Pojednostavite razlomak
Pojednostavljivanje razlomka znači pisanje u najmanje ekvivalentnom obliku kako bi se olakšalo korištenje. Učinite to dijeljenjem razlomka i nazivnika istim brojem. Ako možete pronaći način da pojednostavite odgovor, nastavite to raditi sve dok ga ne pronađete. Na primjer, da pojednostavite 14/44:
- Brojevi 14 i 44 su djeljivi sa 2, pa ih upotrijebimo.
- (14 ÷ 2) / (44 ÷ 2) = 7 / 22
- Nijedan drugi broj nije djeljiv sa 7 i 22, pa evo našeg pojednostavljenog konačnog odgovora.
Primjeri pitanja
Pokušajte sami riješiti ove probleme. Ako mislite da već znate odgovor, blokirajte ili odaberite nevidljivi tekst iza znaka jednakosti, kako biste pročitali odgovor i provjerili svoj rad. Pitanja u svakom odjeljku bit će sve teža kako se spuštate. Posljednja pitanja su zeznuta, pa ne očekujte da ćete u prvom pokušaju pronaći odgovor:
Vježbajte probleme sa dodavanjem:
- 1 / 2 + 3 / 8 = 7 / 8
- 2 / 5 + 1 / 3 = 11 / 15
- 3 /4 + 4 /8 = 1 i 1/4
- 10 /3 + 3 /9 = 3 i 2/3
- 5 /6 + 8 /5 = 2 i 13/30
- 2 / 17 + 4 / 5 = 78 / 85
Vježbajte probleme oduzimanja:
- 2 / 3 - 5 / 9 = 1 / 9
- 15 / 20 - 3 / 5 = 3 / 20
- 7 / 8 - 7 / 9 = 7 / 72
- 3 / 5 - 4 / 7 = 1 / 35
- 7 / 12 - 3 / 8 = 5 / 24
- 16 /5 - 1 /4 = 2 i 19/20
