Možete ručno dodati niz uzastopnih neparnih brojeva, ali postoji lakši način, posebno ako radite s mnogo brojeva. Nakon što savladate ovu jednostavnu formulu, ove izračune možete izvesti bez pomoći kalkulatora. Postoji i jednostavan način za pronalaženje niza uzastopnih neparnih brojeva iz njihovog zbira.
Korak
1. dio 3: Primjena formule za dodavanje sekvencijalnih nizova neparnih brojeva
Korak 1. Odaberite krajnju tačku
Prije nego počnete, morate odrediti posljednji broj serije koji želite izračunati. Ova formula pomaže vam da saberete bilo koji niz neparnih brojeva, počevši od 1.
Ako napravite problem, bit će dodijeljen ovaj broj. Na primjer, ako pitanje traži da pronađete zbir svih uzastopnih neparnih brojeva između 1 i 81, vaša krajnja tačka je 81
Korak 2. Saberite za 1
Sljedeći korak je dodavanje broja krajnje točke za 1. Sada dobivate paran broj potreban za sljedeći korak.
Na primjer, ako je vaša krajnja tačka 81, to znači 81 + 1 = 82
Korak 3. Podijelite sa 2
Kada dobijete paran broj, podijelite s 2. Na ovaj način dobivate neparan broj jednak broju zbrojenih znamenki.
Na primjer, 82/2 = 41
Korak 4. Rezultat uokvirite
Na kraju, rezultat prethodne podjele morate uokviriti, pomnoživši broj sam sa sobom. Ako je tako, imate odgovor.
Na primjer, 41 x 41 = 1681. To jest, zbir svih uzastopnih neparnih brojeva između 1 i 81 je 1681
Dio 2 od 3: Razumijevanje kako formule funkcioniraju
Korak 1. Uočite obrazac
Ključ za razumijevanje ove formule leži u temeljnom obrascu. Zbir svih uzastopnih skupova neparnih brojeva koji počinju s 1 uvijek je jednak kvadratu broja znamenki zbrojenih brojeva.
- Zbir prvih neparnih brojeva = 1
- Zbir prva dva neparna broja = 1 + 3 = 4 (= 2 x 2).
- Zbir prva tri neparna broja = 1 + 3 + 5 = 9 (= 3 x 3).
- Zbir prva četiri neparna broja = 1 + 3 + 5 + 7 = 16 (= 4 x 4).
Korak 2. Shvatite privremene podatke
Rješavanjem ovog problema naučite više od zbrajanja brojeva. Također ćete naučiti koliko se uzastopnih znamenki zbraja, što je 41! To je zato što je broj dodanih znamenki uvijek jednak kvadratnom korijenu zbroja.
- Zbir prvih neparnih brojeva = 1. Kvadratni korijen iz 1 je 1, a dodaje se samo jedna znamenka.
- Zbir prva dva neparna broja = 1 + 3 = 4. Kvadratni korijen iz 4 je 2, a dvije znamenke se sabiraju.
- Zbir prva tri neparna broja = 1 + 3 + 5 = 9. Kvadratni korijen iz 9 je 3, a tri znamenke se zbrajaju.
- Zbir prva dva neparna broja = 1 + 3 + 5 + 7 = 16. Kvadratni korijen iz 16 je 4, a četiri su cifre zbrojene.
Korak 3. Pojednostavite formulu
Kada shvatite formulu i kako funkcionira, zapišite je u formatu koji se može koristiti s bilo kojim brojem. Formula za pronalaženje zbroja prvih neparnih brojeva je n x n ili n na kvadrat.
- Na primjer, ako uključite 41, dobit ćete 41 x 41 ili 1681, što je zbir prvih 41 neparnih brojeva.
- Ako ne znate sa koliko brojeva raditi, formula za pronalaženje zbira između 1 i je (1/2 (+ 1))2
Dio 3 od 3: Određivanje sekvencijalnih neparnih brojeva iz zbrajanja rezultata
Korak 1. Shvatite razliku između dvije vrste pitanja
Ako ste dobili niz uzastopnih neparnih brojeva i zatražili da pronađete njihov zbir, preporučujemo upotrebu formule (1/2 (+ 1))2. S druge strane, ako vam pitanje daje zbirni broj i traži od vas da pronađete niz uzastopnih neparnih brojeva koji proizvodi taj broj, formula koja se mora koristiti je drugačija.
Korak 2. Neka n bude prvi broj
Da biste pronašli niz uzastopnih neparnih brojeva čiji se zbroj podudara s brojem zadanog problema, morate stvoriti algebarsku formulu. Počnite tako što ćete kao varijablu koristiti prvi broj u nizu.
Korak 3. Zapišite ostale brojeve u nizu pomoću varijable n
Morate odrediti kako napisati ostale brojeve u nizu s varijablom. Budući da su svi neparni brojevi, razlika između brojeva je 2.
Odnosno, drugi broj u nizu je + 2, a treći je + 4, i tako dalje
Korak 4. Dopunite formulu
Sada kada znate varijablu koja predstavlja svaki broj u nizu, vrijeme je da zapišete formulu. Lijeva strana formule mora predstavljati brojeve u nizu, a desna strana formule zbroj.
Na primjer, ako biste bili zamoljeni da pronađete niz od dva uzastopna neparna broja koji zbrajaju 128, formula bi bila + + 2 = 128
Korak 5. Pojednostavite jednadžbu
Ako postoji više od jednog na lijevoj strani jednadžbe, dodajte ih sve zajedno. Tako je jednadžbu lakše riješiti.
Na primjer, + + 2 = 128 pojednostavljuje do 2n + 2 = 128.
Korak 6. Izolirajte n
Posljednji korak u rješavanju jednadžbe je učiniti je jednom varijablom na jednoj strani jednadžbe. Upamtite, sve promjene napravljene na jednoj strani jednadžbe moraju se dogoditi i na drugoj strani.
- Prvo izračunajte zbrajanje i oduzimanje. U ovom slučaju morate oduzeti 2 s obje strane jednadžbe da biste dobili kao jednu varijablu s jedne strane. Stoga, 2n = 126.
- Zatim napravite množenje i dijeljenje. U ovom slučaju morate podijeliti obje strane jednadžbe s 2 da biste izolirali tako da = 63.
Korak 7. Zapišite svoje odgovore
U ovom trenutku znate da je = 63, ali posao još uvijek nije obavljen. I dalje morate biti sigurni da je odgovoreno na pitanja u pitanjima. Ako pitanje traži niz uzastopnih neparnih brojeva, zapišite sve brojeve.
- Odgovor na ovaj primjer je 63 i 65 jer je = 63 i + 2 = 65.
- Preporučujemo da provjerite svoje odgovore unosom izračunatih brojeva u pitanja. Ako se brojevi ne podudaraju, pokušajte ponovo raditi.
