Zapreminu stošca možete lako izračunati kada se visina i polumjer konusa unesu u formulu za volumen konusa. Formula za pronalaženje volumena konusa je v = hπr2/3. Evo kako pronaći volumen konusa.
Korak
Metoda 1 od 1: Izračunavanje volumena konusa
Korak 1. Pronađite polumjer konusa
Ako već znate radijus konusa, prijeđite na sljedeći korak. Ako znate promjer, podijelite s 2 da biste dobili radijus. Ako znate opseg, podijelite s 2π da biste dobili promjer. A ako o konusu ne znate ništa, pomoću ravnala izmjerite najširu osnovu (promjer) kruga i podijelite zbroj na 2 da biste dobili radijus. Recimo da je radijus osnove kruga ovog stošca 0,5 inča.
Korak 2. Prstima pronađite područje osnovnog kruga
Da biste pronašli površinu osnovnog kruga, pomoću formule pronađite površinu kruga: A = r2. Unesite "0,5" inča da biste dobili r A = (0,5)2 i kvadrat polumjera, a zatim pomnožite s vrijednošću da biste pronašli površinu osnovnog kruga. (0,5)2 = 0,79 inča2.
Korak 3. Pronađite visinu konusa
Zapišite kiku koju već znate. Ako nije, upotrijebite ravnalo za mjerenje. Recimo da je visina konusa 1,5 inča. Uvjerite se da je visina konusa zapisana u istim jedinicama kao i polumjer.
Korak 4. Pomnožite površinu osnove s visinom konusa
Pomnožite osnovnu površinu, 0,79 inča2 sa visinom od 1,5 cm. Dakle, 79ubcu2 x 1,5 = 1,19 inča3
Korak 5. Podijelite rezultat sa tri
Dovoljno za 1,19 inča3 sa 3 da biste pronašli zapreminu konusa. 1,19 inča3/3 = 0,40 inča3. Uvijek izražavajte volumen u kubnim jedinicama jer je volumen mjera trodimenzionalnog prostora.
Savjeti
- Nemojte to raditi dok je u kornetu još sladoleda.
- Uverite se da imate tačna merenja.
-
Kako radi:
U ovoj metodi u osnovi izračunavate zapreminu konusa kao da je cilindar. Kada izračunate površinu osnovnog kruga i pomnožite s visinom, "slažete" površinu sve dok ne dosegne visinu stvarajući cilindar. A budući da cilindar može stati u tri stožca iste veličine, pomnožite to s trećinom, pa je to volumen konusa
- Uvjerite se da su vaša mjerenja u istoj vrsti mjerne jedinice.
- Polumjer, visina i visina nagiba --- nagnuta visina mjeri se do hipotenuze konusa, dok se prava visina mjeri kroz sredinu od vrha do središta kružne osnove --- čime se formira pravi trokut. To se stoga može povezati s Pitagorinom teoremom: (radijus)2+(visina)2 = (nagnuta visina)2