Decimalni (osnovni broj deset) brojevni sistem ima deset mogućih vrijednosti (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ili 9) za svaku poziciju broja. Nasuprot tome, binarni (osnova dva) brojevni sistem ima samo dvije moguće vrijednosti predstavljene s 0 i 1 za svaku poziciju broja. Budući da je binarni brojevni sistem interni jezik elektronskih računara, ozbiljni računarski programeri znaju kako pretvoriti iz decimalnog u binarni brojni sistem. Slijedite ove jednostavne korake i saznajte kako savladati ovu konverziju.
Korak
Metoda 1 od 2: Kratka podjela po dvoje sa ostatkom
Korak 1. Utvrdite problem
Za ovaj primjer, pretvorimo decimalni broj 15610 biti binarni broj. Napišite decimalni broj kao broj za dijeljenje u simbolu obrnute podjele. Napišite bazu odredišnog brojevnog sistema (u ovom primjeru “2” za binarni oblik) kao djelitelj van krivulje simbola podjele.
- Ova metoda je mnogo lakše razumljiva kada se crta na papiru, a početnicima je mnogo lakša, jer se dijeli samo s dva.
- Kako biste izbjegli zabunu prije i poslije konverzije, za svaki broj zapišite osnovni broj brojevnog sistema koji računate (mala slova napisana normalnim slovima kao znak razlikovanja). U ovom primjeru decimalni broj imat će indeks 10, a binarni broj indeks 2.
Korak 2. Izvršite podjelu
Napišite cijeli broj (količnik) ispod simbola duge diobe, a ostatak (0 ili 1) napišite desno od podijeljenog broja.
Budući da dijelimo s dva, kada je podijeljeni broj paran broj, onda je ostatak 0, a kada je podijeljeni broj neparan, onda je ostatak 1
Korak 3. Nastavite dijeliti dok ne dosegne nulu
Nastavite nizbrdo, svaki novi količnik podijelite s dva, a ostatak zapišite desno od svakog podijeljenog broja. Zaustavite se kada je količnik nula.
Korak 4. Zapišite novi binarni broj
Počevši od najnižeg preostalog broja, čitajte redoslijed ostatka uzlaznim redoslijedom do vrha. U ovom primjeru trebali biste dobiti rezultat 10011100. Ovo je binarni ekvivalent decimalnog broja 156. Ili, ako je napisan s njegovim numeričkim osnovnim indeksom: 15610 = 100111002.
Ova metoda se može izmijeniti za pretvaranje iz decimalne baze u bilo koju brojčanu bazu. Djelitelj je 2 jer je baza odredišnog brojevnog sistema baza 2 (binarna). Ako je baza odredišnog brojevnog sistema druga baza, zamijenite broj 2 baze u ovoj metodi odgovarajućim osnovnim brojem. Na primjer, ako je odredišna baza baza 9, zamijenite broj baze 2 sa 9. Konačni rezultat bit će izravno u obliku broja odredišne baze
Metoda 2 od 2: Izvođenje snage dva i oduzimanje
Korak 1. Počnite kreiranjem tabele
Zapišite moći dva osnovna broja u "bazu tablice 2" zdesna nalijevo. Počni u 20, napišite kao “1”. Povećajte rang za 1 za svaki čin. Popunite tablicu dok ne dobijete broj koji je najbliži broju decimalnog brojevnog sistema koji računate. Za ovaj primjer, pretvorimo decimalni broj 15610 biti binarni broj.
Korak 2. Pronađite broj s najvećom snagom osnovnog broja 2
Iz tablice odaberite najveći broj koji je jednak ili manji od broja koji treba pretvoriti. Broj 128 je broj s najvećom snagom osnovnog broja 2 i također je manji od 156, pa upišite broj "1" ispod ovog okvira u tablici, gdje je najveći broj iz tablice s lijeve strane (vidi tablicu na gornjoj slici). Zatim oduzmite 128 od početnog broja, dobit ćete: 156 - 128 = 28.
Korak 3. Pređite na sljedeću manju snagu u tablici
Koristeći novi broj (28), nastavite kroz tablicu slijeva nadesno provjeravajući jesu li brojevi jednaki ili manji od novog broja. Broj 64 nije manji od 28, pa upišite broj „0“pod okvir s brojem 64. Nastavite dok ne pronađete broj koji je jednak ili manji od 28.
Korak 4. Kontinuirano oduzimajte svaki broj koji je jednak ili manji od novog broja i označite broj „1“ispod okvira za odgovarajući broj
Broj 16 je manji od 28, pa upišite broj "1" ispod okvira s brojevima 16 i oduzmite 16 od 28, tako da dobijete novi broj 12. Broj 8 je manji od 12, pa upišite broj "1" pod u okvir za broj 8 i oduzmite 8 od 12 da biste dobili novi broj 4.
Korak 5. Nastavite dok ne dođete do kraja tablice
Ne zaboravite označiti "1" ispod svakog okvira za brojeve koji su jednaki ili manji od novog broja, i "0" ispod svakog okvira za brojeve koji su i dalje veći od novog broja.
Korak 6. Zapišite odgovor za binarni broj
Broj će biti potpuno isti slijeva nadesno kao red brojeva “1” i “0” pri dnu tablice. Trebali biste dobiti rezultat 10011100. Ovo je binarni ekvivalent decimalnog broja 156. Ili kad se piše s indeksom: 15610 = 100111002.
Ponavljanje ove metode može vam pomoći da zapamtite moći osnovne dvije, pa možete preskočiti 1. korak
Savjeti
- Program Kalkulator ugrađen u operativni sistem može izvršiti ovu konverziju umjesto vas, ali kao programer, najbolje je započeti s dobrim razumijevanjem načina na koji konverzije funkcioniraju. Opcije pretvorbe u programu Calculator mogu se učiniti vidljivim otvaranjem izbornika “View” i odabirom “Programmer” (za Windows 7 i 8).
- Pretvaranje u suprotnom smjeru, tj. Iz binarnog u decimalni brojni sistem, obično je lakše prvo naučiti.
- Često vježbajte pretvaranje decimalnih brojeva u binarne da biste postali stručniji.
