Kako izračunati stres u fizici: 8 koraka (sa slikama)

Sadržaj:

Kako izračunati stres u fizici: 8 koraka (sa slikama)
Kako izračunati stres u fizici: 8 koraka (sa slikama)

Video: Kako izračunati stres u fizici: 8 koraka (sa slikama)

Video: Kako izračunati stres u fizici: 8 koraka (sa slikama)
Video: Оплётка из Бисера Колье Лапы Мастер Класс для Начинающих. 2024, Marš
Anonim

U fizici, napetost je sila koju vrpca, konac, kabel ili drugi sličan objekt vrše na jedan ili više objekata. Svaki predmet koji je povučen, obješen, držan ili zamahnut užetom, koncem itd. Podvrgnut je sili zatezanja. Kao i kod svih sila, napetost može ubrzati objekt ili uzrokovati njegovo deformiranje. Sposobnost izračunavanja naprezanja važna je ne samo za studente koji studiraju fiziku, već i za inženjere i arhitekte. Da bi izgradili sigurnu zgradu, moraju biti u stanju utvrditi može li zatezanje u određenom užetu ili kabelu izdržati naprezanje uzrokovano težinom predmeta prije nego što se rastegne i slomi. Pogledajte 1. korak da biste saznali kako izračunati naprezanja u nekim fizičkim sistemima.

Korak

Metoda 1 od 2: Određivanje napetosti na jednom kraju užeta

Izračunajte napetost u fizici 1. korak
Izračunajte napetost u fizici 1. korak

Korak 1. Odredite napetost na kraju užeta

Napetost u žici je reakcija na vučnu silu na svakom kraju žice. Podsjećanja radi, sila = masa × ubrzanje. Pod pretpostavkom da se uže povlači sve dok se ne zategne, svaka promjena u ubrzanju ili masi predmeta koje drži uzica uzrokovat će promjenu napetosti užeta. Ne zaboravite na konstantno ubrzanje zbog gravitacije-čak i ako sistem miruje; njegove komponente podliježu sili gravitacije. Napetost užeta može se izračunati pomoću T = (m × g) + (m × a); "g" je ubrzanje uslijed gravitacije na objektu koje drži uže, a "a" je drugo ubrzanje na objektu koje drži uže.

  • U gotovo svim problemima fizike pretpostavljamo idealno uže - drugim riječima, uže ili kabel ili nešto drugo, za koje mislimo da je tanko, bez mase, ne rastegnuto ili oštećeno.
  • Na primjer, zamislite sistem; uteg je za drveni križ obješen užetom (vidi sliku). Ni objekt ni niz se ne kreću-cijeli sistem miruje. Stoga možemo reći da je opterećenje u ravnoteži pa sila zatezanja mora biti jednaka gravitacijskoj sili na objekt. Drugim riječima, napon (Ft) = gravitaciona sila (Fg) = m × g.

    • Pretpostavimo masu od 10 kg, tada je zatezanje u žici 10 kg × 9,8 m/s2 = 98 Newtona.

Izračunajte napetost u fizici 2. korak
Izračunajte napetost u fizici 2. korak

Korak 2. Izračunajte ubrzanje

Gravitacija nije jedina sila koja može utjecati na napetost u žici-pa svaka sila koja ubrzava objekt za koji se žica drži može utjecati na njega. Na primjer, ako se objekt koji visi na uzici ubrzava sila na uže ili kabel, sila ubrzanja (masa × ubrzanje) dodaje se naprezanju uzrokovanom težinom predmeta.

  • Na primjer, u našem primjeru objekt mase 10 kg visi o užetu umjesto da visi na drvenoj šipki. Uže se povlači uz ubrzanje prema gore od 1 m/s.2. U ovom slučaju moramo uzeti u obzir ubrzanje koje objekt doživljava osim sile gravitacije sa sljedećim izračunom:

    • Ft = Fg + m × a
    • Ft = 98 + 10 kg × 1 m/s2
    • Ft = 108 Newtona.

    Izračunajte napetost u fizici Korak 3
    Izračunajte napetost u fizici Korak 3

    Korak 3. Izračunajte kutno ubrzanje

    Objekt koji se kreće oko središnje točke kroz niz (poput klatna) vrši napetost na niti zbog centripetalne sile. Centripetalna sila je dodatna napetost u žici uzrokovana "povlačenjem" prema unutra kako bi se objekt kretao u krugu umjesto u pravoj liniji. Što se objekt brže kreće, veća je centripetalna sila. Centripetalna sila (Fc) je jednako m × v2/r; "m" je masa, "v" je brzina, a "r" je radijus kružnog kretanja objekta.

    • Budući da se smjer i veličina centripetalne sile mijenjaju kako se obješeni objekt pomiče i mijenja svoju brzinu, tako se mijenja i ukupna napetost u nizu, koja je uvijek paralelna s nizom koji vuče objekt prema centru rotacije. Upamtite da sila gravitacije uvijek djeluje na objekte prema dolje. Dakle, kada se objekt rotira ili njiše okomito, ukupno naprezanje je najveće u najnižoj tački luka (na klatnu se ta točka naziva tačkom ravnoteže) kada se objekt najbrže kreće i najniži je u najvišoj tački luka kada se objekt najviše kreće. sporo.
    • U našem primjeru objekt ne nastavlja ubrzavati prema gore već se njiše poput klatna. Pretpostavimo da je dužina užeta 1,5 m dugačka i da se objekt kreće brzinom od 2 m/s dok prolazi kroz najnižu točku ljuljačke. Ako želimo izračunati naprezanje na najnižoj točki zamaha, odnosno najvećem naprezanju, prvo moramo znati da je naprezanje uslijed gravitacije u ovom trenutku isto kao i kada objekt miruje-98 Newtona. Da bismo pronašli dodatnu centripetalnu silu, možemo je izračunati na sljedeći način:

      • Fc = m × v2/r
      • Fc = 10 × 22/1, 5
      • Fc = 10 × 2,67 = 26,7 Newtona.
      • Dakle, ukupni stres je 98 + 26, 7 = 124, 7 Newtona.

    Izračunajte napetost u fizici Korak 4
    Izračunajte napetost u fizici Korak 4

    Korak 4. Shvatite da se naprezanje uslijed gravitacije mijenja duž luka zamaha

    Kao što je gore spomenuto, smjer i veličina centripetalne sile mijenjaju se kako se objekt njiše. Međutim, iako gravitacijska sila ostaje konstantna, mijenja se i naprezanje uslijed gravitacije. Kada zamahnuti objekt nije na svojoj najnižoj točki zamaha (njegova ravnotežna točka), gravitacija ga povlači prema dolje, ali ga napetost vuče prema gore pod kutom. Stoga stres reagira samo na dio sile uzrokovane gravitacijom, a ne na cijelu.

    • Podijelite silu gravitacije na dva vektora kako biste lakše zamislili ovaj koncept. U svakoj točki kretanja okomito njišućeg objekta, žica stvara kut "θ" s linijom koja prolazi kroz ravnotežnu točku i središtem kružnog kretanja. Dok se njihalo njiše, gravitaciona sila (m × g) može se podijeliti na dva vektora-mgsin (θ) čiji je smjer tangentan na luk zamašnog kretanja i mgcos (θ) koji je paralelan i suprotan sili zatezanja. Naprezanje treba biti samo protiv mgcos (θ)-sile koja ga vuče-a ne cijele gravitacijske sile (osim u točki ravnoteže; iste su vrijednosti).
    • Na primjer, kada klatno čini kut od 15 stupnjeva s okomitom osi, kreće se brzinom od 1,5 m/s. Napon se može izračunati na sljedeći način:

      • Naprezanje uslijed gravitacije (Tg) = 98cos (15) = 98 (0, 96) = 94, 08 Newton
      • Centripetalna sila (Fc) = 10 × 1, 52/1, 5 = 10 × 1.5 = 15 Njutna
      • Ukupni stres = Tg + Fc = 94, 08 + 15 = 109, 08 Newtona.

    Izračunajte napetost u fizici Korak 5
    Izračunajte napetost u fizici Korak 5

    Korak 5. Izračunajte trenje

    Svaki predmet vuče uže koje doživljava silu otpora od trenja o drugi predmet (ili tekućinu) prenoseći tu silu na zatezanje u žici. Sila trenja između dva objekta može se izračunati kao u svakom drugom slučaju-slijedeći sljedeću jednadžbu: Sila trenja (obično se piše kao Fr) = (mu) N; mu je koeficijent trenja između dva objekta, a N je normalna sila između dva objekta ili sila koju dva objekta pritiskaju jedan protiv drugog. Upamtite da se statičko trenje (odnosno trenje koje nastaje pri kretanju nepokretnog objekta) razlikuje od kinetičkog trenja (trenje koje nastaje kada se objekt u pokretu nastavlja kretati).

    • Na primjer, izvorni predmet mase 10 kg više ne visi, već se vodoravno vuče po tlu užetom. Na primjer, tlo ima koeficijent kinetičkog trenja 0,5 i objekt se kreće konstantnom brzinom, a zatim ubrzava za 1 m/s2. Ovaj novi problem predstavlja dvije promjene-prvo, ne moramo izračunavati naprezanje zbog gravitacije jer uže ne podržava težinu objekta. Drugo, moramo uzeti u obzir i naprezanja uzrokovana trenjem, osim onih uzrokovanih ubrzanjem masenog tijela. Ovaj problem se može riješiti na sljedeći način:

      • Normalna sila (N) = 10 kg × 9,8 (ubrzanje gravitacije) = 98 N
      • Sila kinetičkog trenja (Fr) = 0,5 × 98 N = 49 Njutna
      • Sila od ubrzanja (Fa) = 10 kg × 1 m/s2 = 10 Newtona
      • Ukupni stres = Fr + Fa = 49 + 10 = 59 Newtona.

    Metoda 2 od 2: Izračunavanje napetosti u više užeta

    Izračunajte napetost u fizici Korak 6
    Izračunajte napetost u fizici Korak 6

    Korak 1. Podignite okomitu težinu pomoću remenice

    Remenica je jednostavna mašina koja se sastoji od visećeg diska koji omogućuje promjenu smjera sile zatezanja na žici. U jednostavnoj konfiguraciji remenice, konop vezan za predmet podiže se na viseći remenica, a zatim se spušta natrag prema dolje tako da dijeli uže na dvije viseće polovice. Međutim, napetost u dva užeta je ista, čak i kada se dva kraja užeta vuku različitim silama. Za sistem s dvije mase koji visi na okomitom remenici, naprezanje je jednako 2 g (m1) (m2)/(m2+m1); "g" je ubrzanje uslijed gravitacije, "m1"je masa objekta 1, a" m2"je masa objekta 2.

    • Upamtite da fizički problemi pretpostavljaju idealnu remenicu - remenicu koja nema masu, nema trenje, ne može se slomiti, deformirati ili odvojiti od vješalica, užadi ili bilo čega što ga drži na mjestu.
    • Pretpostavimo da imamo dva objekta koji okomito vise na remenici s paralelnim nizovima. Objekt 1 ima masu od 10 kg, dok objekt 2 ima masu od 5 kg. U ovom slučaju, napon se može izračunati na sljedeći način:

      • T = 2 g (m1) (m2)/(m2+m1)
      • T = 2 (9, 8) (10) (5)/(5 + 10)
      • T = 19, 6 (50)/(15)
      • T = 980/15
      • T = 65, 33 Newtona.

    • Imajte na umu da je jedan predmet teži od drugog, pod jednakim uvjetima, sistem će ubrzati, pri čemu će se objekt od 10 kg pomjeriti prema dolje, a objekt od 5 kg prema gore.

    Korak 2. Podignite teg pomoću remenice s okomitim konopcima koji nisu poravnati

    Remenice se često koriste za usmjeravanje napetosti u drugom smjeru, a ne prema gore ili prema dolje. Na primjer, uteg visi okomito s jednog kraja užeta, dok s drugog kraja drugi predmet visi na kosoj padini; Ovaj sistem bez paralelnih remenica je u obliku trokuta čije su točke prvi objekt, drugi objekt i remenica. U tom slučaju na zatezanje užeta utječu i gravitacijska sila na objekt i komponenta vučne sile na užetu paralelno s nagibom.

    • Na primjer, ovaj sistem ima masu od 10 kg (m1) koji visi okomito povezan je remenicom s drugim objektom mase 5 kg (m2) na nagnutoj padini od 60 stepeni (pretpostavimo da nagib nema trenja). Za izračunavanje napetosti u nizu, najjednostavniji način je pronaći jednadžbu za objekt koji prvi izaziva ubrzanje. Postupak je sljedeći:

      • Obješeni objekt je teži i nema trenja, pa možemo izračunati njegovo ubrzanje prema dolje. Napetost u žici povlači je prema gore tako da će imati rezultirajuću silu F = m1(g) - T, ili 10 (9, 8) - T = 98 - T.
      • Znamo da će objekt na padini ubrzati uzbrdo. Budući da kosina nema trenja, znamo da je napetost užeta vuče prema gore, a samo težina sama vuče. Komponenta sile koja je vuče niz padinu je sin (θ); pa će u ovom slučaju objekt ubrzati uz nagib s rezultirajućom silom F = T - m2(g) sin (60) = T - 5 (9, 8) (0, 87) = T - 42, 63.
      • Ubrzanje ova dva objekta je isto tako da (98 - T)/m1 = (T - 42, 63) /m2. Rješavanjem ove jednadžbe dobit ćemo T = 60, 96 Newtona.
    Izračunajte napetost u fizici Korak 8
    Izračunajte napetost u fizici Korak 8

    Korak 3. Koristite više od jednog niza za vješanje objekata

    Na kraju ćemo pogledati objekt koji visi sa stropa sa sistemom užadi u obliku slova "Y", na mjestu čvora koji visi treće uže koje drži predmet. Napetost u trećem užetu je sasvim očita-samo se doživljava napetost od sile teže, ili m (g). Napetosti u druga dva užeta su različite i kada se zbroje u vertikalnom smjeru moraju biti jednake gravitacionoj sili i jednake nuli kada se saberu u horizontalnom smjeru, ako se sistem ne kreće. Na zategnutost užeta utječe i težina visećeg predmeta i kut između užeta i stropa.

    • Na primjer, sistem u obliku slova Y opterećen je masom od 10 kg na dva užeta koja vise sa stropa pod uglom od 30 stepeni i 60 stepeni. Ako želimo pronaći napetost u dva gornja užeta, moramo uzeti u obzir komponente napetosti u okomitom i vodoravnom smjeru. Međutim, u ovom primjeru dvije viseće žice tvore prave kutove, što nam olakšava izračunavanje prema definiciji trigonometrijskih funkcija na sljedeći način:

      • Poređenje između T.1 ili T.2 i T = m (g) jednak je sinusu kuta između dva užeta koja drže objekt i stropa. Za T.1, sin (30) = 0, 5, dok je za T2, sin (60) = 0,87
      • Pomnožite napetost u donjem nizu (T = mg) sa sinusom za svaki ugao da biste izračunali T1 i T.2.
      • T1 = 0,5 × m (g) = 0,5 × 10 (9, 8) = 49 Newtona.
      • T2 = 0,87 × m (g) = 0,87 × 10 (9, 8) = 85, 26 Newtona.

Preporučuje se: