Matematički koncept "vjerovatnoće" povezan je, ali se razlikuje od koncepta "vjerovatnoće". Jednostavno rečeno, slučajnost je način izražavanja odnosa između broja željenih ishoda u datoj situaciji i broja neželjenih ishoda. Obično se to izražava u omjeru (poput "1: 3" ili "1/3"). Izračunavanje ili izračunavanje kvota ključno je za strategiju u mnogim igrama na sreću, poput ruleta, konjskih utrka i pokera. Bilo da ste kockar ili ste jednostavno znatiželjni, učenje kako izračunati šanse može učiniti igranje igara na sreću još zabavnijim (i isplativim!).
Korak
1. dio od 3: Izračunavanje osnovnih koeficijenata
Korak 1. Odredite broj željenih ishoda u određenoj situaciji
Na primjer, planiramo se kockati, ali možemo igrati samo jednu šestostranu kocku. U ovom slučaju kladimo se na koji će se broj kockica pojaviti nakon bacanja. Recimo, kladimo se na broj jedan ili dva. To znači da postoje dvije mogućnosti za nas da pobijedimo: ako kockica pokaže dvojku, pobjeđujemo i ako kocka pokaže 1. Dakle, postoje „dva“željena ishoda.
Korak 2. Odredite željeni broj
U igri na sreću uvijek postoji šansa da nećete pobijediti. Ako dobijemo broj jedan ili dva, to znači da ćemo izgubiti ako se pojavi broj tri, četiri, pet ili šest. Budući da postoje četiri mogućnosti koje možemo izgubiti, to znači da postoje “četiri” neželjena ishoda.
- Drugi način razmišljanja o tome je "Ukupan broj rezultata" minus "željeni broj rezultata". Prilikom bacanja kockice postoji šest mogućih zbroja - svaki predstavlja lice i broj na kockici. Dakle, u ovom primjeru možemo oduzeti dva (željena broja) od šest vjerovatnoća: „6 - 2 = 4 neželjena ishoda“.
- Kao i gore, također možete oduzeti broj neželjenih rezultata od ukupnog broja prikazanih rezultata kako biste pronašli željeni broj.
Korak 3. Brojčano izrazite vjerovatnoću
Obično se izgledi izražavaju kao "omjer željenog i neželjenog ishoda", a često se koristi i dvotočka. U našem primjeru izgledi za uspjeh su: "2: 4" ili dvije šanse za pobjedu protiv četiri šanse za poraz. Kao i kod izračunavanja razlomka, to se može pojednostaviti na: "1: 2" dijeljenjem obje vjerojatnosti s istim faktorom množenja, što je broj 2. Ovaj omjer je napisan (u rečenici) kao "jedan prema dva koeficijenta".
Ovaj omjer možete predstaviti kao frakcijski izračun. Ako je tako, to znači da je naša vjerojatnost "2/4", koja se zatim pojednostavljuje na "1/2". Imajte na umu da ova "1/2" šansa ne znači da imamo tačno pola (50%) šanse za pobjedu. Zapravo, imamo jednu trećinu šanse za pobjedu. Imajte na umu da će prilikom objavljivanja ovih mogućnosti vjerojatno postojati omjer željenih i neželjenih ishoda. "Ne" je numeričko mjerenje koliko imamo šanse za pobjedu
Korak 4. Znajte kako izračunati „priliku za razliku od“trenutnog događaja
Kvote 1: 2 koje smo upravo izračunali su naše "šanse podrške" za pobjedu. Šta ako bismo htjeli znati izglede za gubitak, koji su poznati i kao "prilike protiv" naših dobitaka? Da biste to saznali, jednostavno obrnite omjer vjerojatnosti na željeni broj: "1: 2" postaje "2: 1".
Ako navedete kvote za razliku od pobjede u razlomcima, dobivate "2/1". Zapamtite, kao što je gore navedeno, ovo nije izraz vjerovatnoće da ćete izgubiti, već ga treba čitati kao omjer neželjenih i željenih rezultata/brojeva. Ako ovo podcjenjuje koliko je vjerovatno da ćete izgubiti, onda imate “200%” šanse da izgubite, što je očito nemoguće. Kako dobro? Zapravo, imate šanse od 66%da izgubite. Ta 2 moguća gubitka i 1 moguća pobjeda znači 2 gubitka/3, tada je ukupna vrijednost = 0,66 = 66%
Korak 5. Upoznajte razliku između šanse i vjerovatnoće
Koncepti vjerovatnoće i vjerovatnoće su povezani, ali nisu identični. Vjerovatnoća je prikaz vjerovatnoće da će se dogoditi određeni ishod. Izražava se dijeljenjem željenog broja sa ukupnim brojem mogućih ishoda. U našem primjeru postoji "vjerovatnoća" (nije šansa) da ćemo dobiti jedan ili dva broja (od šest mogućih ishoda bacanja kocke) je "2/6 = 1/3 = 0,33 = 33% ". Dakle, naše kvote 1: 2 prenose se na 33% šanse da pobijedimo.
- Lako se prebacujete između vjerovatnoće i šanse. Da biste pronašli omjer vjerovatnoće date vjerovatnoće, prvo izrazite tu vjerovatnoću kao podjelu (koristimo “5/13”) ovdje. Oduzmite brojnik (5) od nazivnika (13) u "13 - 5 = 8". Ovaj odgovor je niz neželjenih rezultata. Dakle, vjerovatnoća se može izraziti kao "5: 8", odnosno omjer željenog ishoda i neželjenog.
- Da biste pronašli vjerovatnoće datog omjera šansi, prvo izrazite svoje kvote kao podjelu (koristimo “9/21”). Zatim dodajte brojnik (9) i nazivnik (21) u "9 + 21 = 30". Ovaj odgovor je ukupan broj rezultata. Vjerovatnoća se može izraziti kao “9/30 = 3/10 = 30%” - to jest, broj željenih ishoda od ukupnog broja mogućih ishoda.
- Jednostavna formula za izračunavanje vjerovatnoće vjerovatnoće je “O = P/(1 - P)”. Formula za izračunavanje vjerovatnoće prilike je "P = O/(O + 1)".
Dio 2 od 3: Izračunavanje složenih koeficijenata
Korak 1. Razlikovati zavisne i nezavisne događaje
U određenim scenarijima, šanse za određeni događaj će se promijeniti na osnovu ishoda prošlog događaja. Na primjer, ako imate staklenku od dvadeset klikera, od kojih su četiri crvena, a preostalih šesnaest zelenih, onda imate 4:16 (1: 4) šansu da nasumično nabavite crveni mramor. Recimo da nacrtate zeleni mramor. Ako mramor ne vratite u staklenku, pri sljedećem izvlačenju bit će 4:15 šanse da dobijete crveni mramor. Zatim, ako ipak dobijete crveni mramor, dobit ćete šansu 3:15 (1: 5) pri sljedećem izvlačenju. Crtanje ovog crvenog mramora naziva se "zavisni događaj" - odnosno vjerovatnoća da "zavisi" od toga koji je mramor prethodno nacrtan.
"Nezavisni događaj" je događaj na koji prethodni događaj ne utiče. Bacanje novčića i dobijanje prednje strane naziva se nezavisnim događajem jer tu stranu nećete dobiti na osnovu toga da li je prethodno bacanje novčića imalo glave ili repove
Korak 2. Utvrdite jesu li svi rezultati podjednako usklađeni
Ako bacimo kocku, možemo biti sigurni da ćemo dobiti istu šansu za svaki broj od 1 - 6. šanse. Postoji samo jedan način da napravite broj 2, a to je da bacite dvije kockice broj 1. Slično, postoji samo jedan način da dobijete 12, a to je da bacite dvije kockice s brojem 6. S druge strane, postoje na mnogo načina da dođete do broja sedam. Na primjer, možete baciti kockice s brojevima 1 i 6, 2 s 5, 3 s 4 itd. U ovom slučaju, kvote za svaku sumu dviju kockica trebale bi odražavati činjenicu da je do nekih ishoda lakše doći nego do drugih.
- Pokušajmo s jednim primjerom. Da biste izračunali izglede da bacite dvije kockice ukupno četiri (recimo 1 i 3), počnite s izračunavanjem ukupnog iznosa koji će izaći. Svaka kocka ima šest ishoda. Uzmite broj rezultata za svaku kockicu u odnosu na snagu broja kockica: „6 (broj stranica na svakoj kockici)2 (broj kockica) = 36 mogućih ishoda. “Zatim saznajte na koliko načina možete napraviti četvorku s dvije kockice: Kockicu možete bacati kombinacijom 1 i 3, 2 s 2 ili 3 s 1 - postoje tri načina. Dakle, vjerojatnost da dobijete kombinaciju kockica s rezultatom "četiri" je "3: (36-3) = 3:33 = 1:11"
- Kvote se mijenjaju "eksponencijalno" na osnovu broja događaja koji se istovremeno događaju. Šanse da dobijete "Yahtzee" (pet kockica s istim brojem) u jednom bacanju su vrlo male: "6: 65 - 6 = 6:7770 = 1:1295”!
Korak 3. Također izračunajte jednadžbu ekskluzivnosti
Ponekad se više ishoda može preklapati - izgledi koje uzmete u obzir bi to trebali odražavati. Na primjer, ako igrate poker i dobijete devetku, desetku, princa i kraljicu dijamanata, poželjet ćete da sljedeća karta bude kralj ili osam iz bilo kojeg seta (da biste dobili strejt) ili, alternativno, bilo koju dijamanti (da biste dobili strejt). dobio flush). Recimo da djelitelj dijeli vašu sljedeću kartu sa standardnog špila od pedeset dvije karte. Na palubi se nalazi trinaest dijamanata koji sadrže četiri kralja i četiri osmice. Međutim, ukupan broj željenih ishoda "nije" 13 + 4 + 4 = 21. Trinaest dijamanata već sadrži kraljevske karte i osam dijamanata-ne želimo brojati dva puta. Stvarni zbir željenih rezultata je "13 + 3 + 3 = 19". Dakle, izgledi da dobijete kartu koja će vam dati straight ili flush su "19: (52 - 19) ili 19:33". Nije loše!
U stvarnosti, naravno, ako već imate karte u ruci, vrlo su male šanse da dobijete kartu iz punog špila od pedeset i dvije karte, jer se broj karata u špilji stalno smanjuje kako se karte dijele. Također, ako se igrate s drugim ljudima, morate pogoditi koje karte imaju kada se uzmu u obzir vaše kvote za pobjedu. Ovo je zabavno igrati poker
Dio 3 od 3: Razumijevanje izgleda u kockanju
Korak 1. Poznajte opšti format za iznošenje kvota u kockanju
Ako ste u svijetu kockanja, važno je znati da broj kvota u klađenju ne odražava stvarne matematičke "kvote" za određeni događaj. Umjesto toga, izgledi u svijetu kockanja, posebno u igrama konja i sportskim klađenjima, „odražavaju iznos koji će kladionica platiti za uspjeh opklade“. Na primjer, ako se kladite sa 100 USD na konja s omjerom koeficijenta 20: 1 protiv konja, to ne znači da postoji 20 ishoda u kojima konj izgubi i postigne 1 rezultat. Umjesto toga, to znači da ćete morati platiti “20 puta” vrijednost vaše oklade - u ovom slučaju 2000 USD! Što je još zbunjujuće, format ove izjave o prilikama ponekad varira, ovisno o regiji. Evo nekoliko nestandardnih načina izražavanja kvota u kockanju:
- „Decimalna vjerovatnoća (ili„ evropski format “). „To je prilično lako razumjeti. Decimalne šanse izražene su decimalnim brojem, poput 2,50”. Ovaj broj predstavlja omjer isplate kladiocu. Na primjer, s vjerovatnoćom 2,50, ako kladite 100 USD i pobijedite, dobit ćete 250 USD, ili 2,5 puta veću vrijednost od originalne oklade. U tom slučaju ostvarujete profit od 150 USD.
- "Šansa za razlomke (ili" engleski format ")". Izražava se kao razlomak, poput "1/4". Predstavlja odnos dobiti (ne ukupne isplate) uspješne opklade prema nosiocu opklade. Na primjer, ako se kladite u 100 USD na nešto sa 1/4 frakcije šanse i ono pobijedi, ostvarit ćete profit 1/4 puta veći od izvorne oklade - u ovom slučaju vaša isplata će biti 125 USD, za dobit od 25 USD.
-
„Mogućnost novčanih sredstava (ili američki format). „Ovo je malo teško razumjeti. Kvote za novčane iznose izražene su brojem kojem prethodi znak minus ili plus, poput "-200" ili "+50". Znak minus znači broj koji predstavlja koliko morate uložiti da biste dobili 100 USD. Pozitivan znak prati broj koji predstavlja koliko biste osvojili ako se kladite 100 USD. Imajte na umu ovu suptilnu razliku! Na primjer, ako se kladimo na 50 USD sa Moneyline Odds -200, onda kada pobijedimo bit ćemo plaćeni 75 USD, za ukupnu dobit od 25 USD. Ako kladimo 50 USD sa +200 Moneyline Odds, bit će nam plaćeno 150 USD za ukupnu dobit od 100 USD.
U kvoti za novčane iznose, broj "100" (bez znaka plus ili minus) predstavlja vrijednost uravnotežene oklade - bez obzira na to koliko je novca uloženo, taj ćete iznos ipak dobiti ako pobijedite
Korak 2. Shvatite kako se postavljaju koeficijenti za kockanje
Kvote koje postavljaju kladionice i kockarnice obično se ne izračunavaju na osnovu matematičke vjerovatnoće da će se dogoditi određeni događaj. Pažljivo utvrđuju da će kladionica ili kasino dugoročno zaraditi, bez obzira na kratkoročne rezultate! Uzmite to u obzir pri postavljanju svojih oklada - i zapamtite da na kraju kladionica i kasino "uvijek" pobjeđuju.
Pogledajmo primjer. Standardni točak za rulet ima 38 brojeva od 1 do 36, plus 0 i 00.. Ako na njega stavite jedno polje s brojevima (recimo "11"), imate 1:37 šanse za pobjedu. Međutim, kazino postavlja kvotu isplate na 35: 1, što znači da ako lopta padne na 11, dobit ćete 35 puta više od vaše oklade. Imajte na umu da su šanse za isplatu nešto niže od vaših izgleda za gubitak. Ako kazino nije zainteresiran za zarađivanje novca, trebali biste biti plaćeni u omjeru 37: 1. Međutim, postavljanjem koeficijenta za isplatu nešto ispod vaše kvote za pobjedu, kasino će s vremenom zaraditi novac, čak i ako ponekad mora platiti velike isplate kada lopta padne na 11
Korak 3. Nemojte se zavaravati neistinama o kockanju
Kockanje može biti zabavno, pa čak i stvara ovisnost. Međutim, postoje određene strategije kockanja koje se široko koriste i na prvi pogled djeluju „prirodno“, ali su zapravo matematički pogrešne. Evo nekoliko stvari koje biste trebali imati na umu pri kockanju: ne gubite više novca nego što biste trebali!
- U kockanju nikada ne postoji izraz "vrijeme je za pobjedu". Ako ste sat vremena igrali Texas Hold 'Em, a još uvijek niste dobili dobru ruku, obično vas tjeraju da nastavite igrati u nadi da je straight ili flush samo "vrijeme čekanja". Nažalost, vaše šanse se nikada neće promijeniti bez obzira na to koliko dugo kockate. Karte se uvijek nasumično miješaju prije dijeljenja, pa ako dobijete deset loših karata zaredom, veća je vjerojatnost da ćete nastaviti dobivati takve karte, čak i stotinu puta zaredom. Ovo se odnosi i na sve ostale igre na sreću, poput ruleta, slotova itd.
- Pridržavanje samo jedne određene oklade neće povećati vaše kvote. Možda znate nekoga ko ima "sretan" broj lutrije. Iako je lijepo moći osobno se kladiti na brojeve koji imaju posebno značenje, u slučajnoj igri na sreću nikada ne možete pobijediti ako se kladite samo na jedan broj odjednom. No, klađenje s različitim brojevima je isto. Brojevi lutrije, utori i kotačić za rulet svi su namjerno nasumični. U igri ruleta, na primjer, izgledi su jednaki da bacite kockicu i dobijete "9" tri puta zaredom, sa bilo koja tri uzastopna broja.
- Ako se osjećate "nepodnošljivo, još jedan bod" od broja koji želite osvojiti, vjerujte da taj broj nikada nije blizu. Ako izaberete 41 dok igrate na lutriji, a dobitni broj je 42, možda ćete se osjećati jako tužno, ali budite sretni! Zapravo, taj broj nikada neće biti osvojen. Dva broja koja izgledaju tako blizu, poput 41 i 42, matematički su potpuno nepovezana u slučajnoj igri na sreću.
Savjeti
- Provjerite pravila igre za svaku određenu igru koju igrate kako biste dobili informacije koje su vam potrebne za izračunavanje kvota.
- Izračunavanje koeficijenata na lutriji mnogo je teže nego što se moglo pomisliti.
- Tablice kvota koje su izračunate za vas dostupne su na Internetu.
- Potražite web stranice s besplatnim uslugama za brojanje koeficijenata koje će vas voditi kroz to kako kreatori kvota izračunavaju kvote za određeni sportski događaj.
