Matematika je teška. Lako je zaboraviti čak i osnovne koncepte kada pokušate zapamtiti mnogo različitih principa i metoda. Evo dva nova načina za pojednostavljenje razlomaka.
Korak
Metoda 1 od 4: Korištenje najvećeg zajedničkog faktora
Korak 1. Zapišite faktor brojnika i nazivnika
Faktori su brojevi koje možete pomnožiti da biste dobili drugi broj. Na primjer, 3 i 4 su faktori 12 jer ih možete pomnožiti zajedno kako biste dobili 12. Da biste zapisali činioce broja, samo trebate zapisati sve brojeve koji se mogu pomnožiti da biste dobili taj broj, a oni su djeljivi. od faktora.
-
Zapišite faktore broja od najmanjeg do najvećeg, ne zaboravljajući uključiti faktor 1. Na primjer, evo kako zapisujete brojnik i nazivnik razlomka 24/32:
- 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
- 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
Korak 2. Pronađite najveći zajednički faktor (GCF) brojnika i nazivnika
GCF je najveći broj koji može ravnomjerno podijeliti dva ili više brojeva. Nakon što zapišete sve faktore broja, sve što trebate učiniti je pronaći najveći broj koji je isti na obje liste faktora.
-
24: 1, 2, 3, 4, 6,
Korak 8., 12, 24.
-
32: 1, 2, 4,
Korak 8., 16, 32.
-
GCF od 24 i 32 je 8 jer je 8 najveći broj koji može ravnomjerno podijeliti 24 i 32.
Korak 3. Podijelite brojnik i razlomak prema GCF -u
Sada kada imate GCF, sve što trebate učiniti je podijeliti brojnik i nazivnik na taj broj kako biste pojednostavili svoj razlomak u najjednostavniji oblik. Evo kako to učiniti:
- 24/8 = 3
- 32/8 = 4
- Prosti razlomak je 3/4.
Korak 4. Provjerite svoj rad
Ako želite biti sigurni da ste razložno pojednostavili razlomak, samo trebate pomnožiti novi brojnik i nazivnik s njihovim GCF -om da biste vratili izvorni razlomak. Evo kako to učiniti:
- 3 * 8 = 24
- 4 * 8 = 32
-
Vratili ste se u izvorni oblik, koji radi 24 sata dnevno.
Također možete provjeriti razlomak kako biste bili sigurni da se ne može dodatno pojednostaviti. Budući da je 3 prost broj, može se podijeliti samo sa 1 i samim sobom, a četiri nije djeljivo sa 3, pa se razlomak ne može dodatno pojednostaviti
Metoda 2 od 4: Nastavite dijeliti malim brojevima
Korak 1. Odaberite mali broj
Koristeći ovu metodu, za početak morate odabrati samo mali broj, poput 2, 3, 4, 5 ili 7. Pogledajte razlomke kako biste bili sigurni da je svaki dio djeljiv s brojem koji ste odabrali. Na primjer, ako imate razlomak 24/108, nemojte birati 5 jer se ne dijele sa 5. Međutim, ako imate razlomak 25/60, 5 je pravi broj za korištenje.
Za razlomak 24/32, 2 je dobar broj. Budući da su oba broja parni brojevi, djeljivi su sa 2
Korak 2. Podijelite brojnik i nazivnik razlomka s brojem
Novi razlomak će se sastojati od novog brojnika i nazivnika, koji ćete dobiti nakon što gornji i donji dio razlomka podijelite 24/32 sa 2. Evo kako to učiniti:
- 24/2 = 12
- 32/2 = 16
- Vaš novi razlomak je 12/16.
Korak 3. Ponovite
Nastavite ovaj proces. Budući da su oba broja parni brojevi, možete nastaviti dijeliti sa 2. Ako su jedan ili oba brojnika i nazivnika neparni brojevi, možete pokušati podijeliti s drugim brojem. Evo postupka za pojednostavljenje razlomka 12/16:
- 12/2 = 6
- 16/2 = 8
- Vaš novi razlomak je 6/8.
Korak 4. Nastavite dijeliti broj dok više nije djeljiv
Novi brojnik i nazivnik su također parni brojevi, tako da možete nastaviti dijeliti sa 2. Evo kako to učiniti:
- 6/2 = 3
- 8/2 = 4
- Vaša nova frakcija je 3/4.
Korak 5. Uvjerite se da se razlomak ne može dalje pojednostavljivati
U razlomku 3/4, 3 je prost broj, pa su faktori samo 1 i sam, a 4 nije djeljiv sa 3, pa se razlomak ne može dalje pojednostavljivati. Ako se brojnik ili nazivnik razlomka više ne može podijeliti s brojem koji ste odabrali, možda ćete ga ipak moći podijeliti s drugim brojem.
Na primjer, ako imate razlomak 10/40, a brojnik i nazivnik podijelite sa 5, rezultat je 2/8. Ne možete nastaviti dijeliti brojnik i razlomak sa 5, ali možete podijeliti oba s 2 tako da je krajnji rezultat 1/4
Korak 6. Provjerite svoj rad
Pomnožite 3/4 sa 2/2 ponovo tri puta, kako biste bili sigurni da ćete dobiti početni razlomak, koji je 24/32. Evo kako to učiniti:
- 3/4 * 2/2 = 6/8
- 6/8 * 2/2 = 12/16
- 12/16 * 2/2 = 24/32.
- Primijetite da dijelite 24/32 sa 2 * 2 * 2, što je isto kao i dijeljenje sa 8, najveći GCF od 24 i 32.
Metoda 3 od 4: Zapisivanje faktora
Korak 1. Zapišite svoj razlomak
Ostavite veliki prostor na desnoj strani papira - trebat će vam da zapišete faktore.
Korak 2. Zapišite faktore brojnika i nazivnika
Sami faktori ova dva. Najlakši način je da se faktori ispišu jedan preko drugog. Počnite s brojem 1 i zapišite faktore.
-
Na primjer, ako je vaš razlomak 24/60, počnite s 24.
Zapišite: 24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
-
Zatim, broj 60.
Zapišite: 60 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
Korak 3. Pronađite i podijelite prema najvećem zajedničkom faktoru
Ovaj izraz može biti napisan kao GCF u vašoj štampanoj knjizi. Koji je najveći broj koji može podijeliti brojnik i nazivnik? Bez obzira na broj, podijelite oba broja s tim brojem.
Za naš primjer, najveći broj koji je faktor oba broja je 12. Dakle, dijelimo 24 sa 12 i 60 sa 12, dajući nam 2/5 - naš jednostavan razlomak
Metoda 4 od 4: Korištenje stabla osnovnih faktora
Korak 1. Pronađite proste faktore brojnika i nazivnika
Prosti broj je broj koji se ne može podijeliti bilo kojim drugim brojem (osim sebe i 1, naravno). 2, 3, 5, 7 i 11 su primjeri prostih brojeva.
- Počnite s brojnikom. Od 24, podijelite na 2 i 12. Budući da je 2 već prost broj, ne morate ga više dijeliti! Zatim podijelite 12 na 2 broja: 2 i 6. 2 su prosti brojevi - odlično! Sada podijelite 6 na 2 broja: 2 i 3. Sada imate 2, 2, 2 i 3 kao svoje proste brojeve.
- Sada poradite na nazivniku. Od 60 podijelite stablo na 2 i 30. 30 zatim podijelite na 2 i 15. Zatim podijelite 15 na 3 i 5, a oba su prosti brojevi. Sada imate 2, 2, 3 i 5 kao svoje proste brojeve.
Korak 2. Zapišite primarnu faktorizaciju svakog broja
Zapišite proste brojeve koje imate za svaki broj i napišite ih u obliku množenja. Ne morate to množiti - to je samo način da ga lakše vidite.
- Dakle, za 24 imate 2 x 2 x 2 x 3 = 24.
- Za 60 imate 2 x 2 x 3 x 5 = 60
Korak 3. Uklonite iste faktore
Bilo koji broj koji je dio oba broja može se odbaciti. U ovom primjeru jednaki faktori su par 2 i jedan 3. Zbogom!
- Ostatak su 2 i 5 - ili 2/5! Isti odgovor smo dobili gore.
- Ako su broj i nazivnik razlomka parni brojevi, nemojte ih dijeliti samo s dva. Nastavite s podjelom dok se broj koji dobijete ne može ponovo podijeliti.
