Pojednostavljivanje usporedbi olakšava rad s njima, a postupak pojednostavljenja je prilično jednostavan. Nađite najveći zajednički faktor obje strane omjera i podijelite cijeli izraz na tu veličinu.
Korak
Metoda 1 od 3: Prva metoda: Osnovno poređenje
Korak 1. Pogledajte poređenje
Poređenje je izraz koji se koristi za upoređivanje dve veličine. Pojednostavljena poređenja se mogu izvršiti odmah, ali ako poređenje nije pojednostavljeno, trebali biste ga sada pojednostaviti kako biste količine lakše uporedili i razumjeli. Da biste pojednostavili usporedbu, morate podijeliti obje strane istim brojem.
-
Primjer:
15:21
Imajte na umu da u ovom primjeru nema prostih brojeva. Stoga morate faktorisati oba broja kako biste utvrdili imaju li dva pojma isti faktor ili ne, što se može koristiti u postupku pojednostavljenja
Korak 2. Izdvojite prvi broj
Faktor je cijeli broj koji jednako dijeli jedan pojam, dajući vam još jedan cijeli broj. Oba izraza u poređenju moraju imati najmanje jedan zajednički faktor (osim 1). Ali prije nego što možete utvrditi imaju li oba pojma iste faktore, morat ćete pronaći faktore svakog pojma.
-
Primjer:
Broj 15 ima četiri faktora: 1, 3, 5, 15
- 15 / 1 = 15
- 15 / 3 = 5
Korak 3. Izdvojite drugi broj
Na zasebnom mjestu navedite sve faktore drugog pojma poređenja. Za sada, ne brinite o faktorima prvog mandata i samo se usredotočite na faktoring drugog mandata.
-
Primjer:
Broj 21 ima četiri faktora: 1, 3, 7, 21
- 21 / 1 = 21
- 21 / 3 = 7
Korak 4. Pronađite najveći zajednički faktor
Pogledajte faktore u dva pojma u svom poređenju. Zaokružite, napišite listu ili identificirajte sve brojeve koji se pojavljuju na obje liste. Ako je jednaki faktor samo 1, tada je usporedba u svom najjednostavnijem obliku i ne moramo ništa raditi. Međutim, ako oba pojma usporedbe imaju još jedan zajednički faktor, pronađite taj faktor i identificirajte najveći broj. Ovaj broj je vaš najveći zajednički faktor (GCF).
-
Primjer:
I 15 i 21 imaju dva zajednička faktora: 1 i 3
GCF za oba broja iz vašeg početnog poređenja je 3
Korak 5. Podijelite obje strane prema njihovom najvećem zajedničkom faktoru
Budući da oba pojma vašeg početnog poređenja imaju isti GCF, možete podijeliti dvije strane zasebno i proizvesti cijeli broj. Obje strane moraju biti podijeljene svojim GCF -om; nemojte samo razdvajati jednu stranu.
-
Primjer:
I 15 i 21 moraju se podijeliti sa 3.
- 15 / 3 = 5
- 21 / 3 = 7
Korak 6. Zapišite konačan odgovor
Trebali biste imati nove izraze s obje strane usporedbe. Vaš novi omjer jednak je izvornom omjeru, što znači da su količine dva oblika u istom omjeru. Također imajte na umu da količine s obje strane vašeg novog poređenja ne bi trebale imati iste faktore.
-
Primjer:
5:7
Metoda 2 od 3: Druga metoda: Jednostavno poređenje algebre
Korak 1. Pogledajte poređenje
Ova vrsta usporedbe još uvijek uspoređuje dvije veličine, ali na jednoj ili obje strane postoji varijabla. Morate pojednostaviti i numeričke i varijabilne pojmove kada tražite najjednostavniji oblik ove usporedbe.
-
Primjer:
18x2: 72x
Korak 2. Uklonite oba pojma
Upamtite da su faktori cijeli brojevi koji mogu ravnomjerno podijeliti datu količinu. Pogledajte numeričke vrijednosti s obje strane usporedbe. Zapišite sve faktore dva pojma na zasebnu listu.
-
Primjer:
Da biste riješili ovaj problem, morate pronaći faktore 18 i 72.
- Faktori 18 su: 1, 2, 3, 6, 9, 18
- Faktori 72 su: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
Korak 3. Pronađite najveći zajednički faktor
Pogledajte dva popisa faktora i zaokružite, podcrtajte ili identificirajte sve faktore koji su im zajednički. Iz ovog novog izbora brojeva identificirajte najveći broj. Ova vrijednost je vaš najveći zajednički faktor (GCF) izraza. Međutim, imajte na umu da ova vrijednost predstavlja samo dio vašeg stvarnog GCF -a u usporedbi.
-
Primjer:
I 18 i 72 imaju nekoliko zajedničkih faktora: 1, 2, 3, 6, 9 i 18. Od svih ovih faktora, 18 je najveći.
Korak 4. Podijelite obje strane prema njihovom najvećem zajedničkom faktoru
Trebali biste biti u mogućnosti ravnomjerno podijeliti oba pojma u svom omjeru s GCF -om. Učinite podjelu sada i zapišite cijeli broj koji ste smislili. Ovi će se brojevi koristiti u konačnom pojednostavljenom poređenju.
-
Primjer:
I 18 i 72 su djeljive sa faktorom 18.
- 18 / 18 = 1
- 72 / 18 = 4
Korak 5. Uklonite varijable, ako je moguće
Pogledajte varijable s obje strane usporedbe. Ako se ista varijabla pojavi na obje strane usporedbe, tada se ta varijabla može ukloniti.
- Pogledajte eksponente varijabli s obje strane. Manja snaga mora se oduzeti od veće snage. Shvatite da oduzimanjem jedne moći od druge u osnovi dijelite veću varijablu s manjom.
-
Primjer:
Kada se ispita odvojeno, varijabla poređenja je: x2: x
- Možete uzeti faktor x s obje strane. Moć prvog x je 2, a moć drugog x je 1. Dakle, jedan x se može faktorisati sa obje strane. Prvi član će ostati s jednim x, a drugi član će ostati bez x.
- x * (x: 1)
- x: 1
Korak 6. Zapišite svoj najveći najveći zajednički faktor
Kombinirajte GCF vaših numeričkih vrijednosti s GCF vaših varijabli da biste pronašli svoj pravi GCF. GCF je zapravo izraz koji se mora uzeti u obzir u svim vašim poređenjima.
-
Primjer:
Vaš najveći zajednički faktor za ovaj problem je 18x.
18x * (x: 4)
Korak 7. Zapišite svoj konačni odgovor
Nakon što ste uklonili svoj GCF, preostala poređenja su pojednostavljeni oblik vašeg izvornog problema. Ovo novo poređenje treba biti jednako izvornom omjeru i izrazi s obje strane poređenja ne smiju imati iste faktore.
-
Primjer:
x: 4
Metoda 3 od 3: Treća metoda: Polinomsko poređenje
Korak 1. Pogledajte poređenje
Polinomska poređenja su komplikovanija od drugih vrsta poređenja. Još uvijek se uspoređuju dvije količine, ali su faktori tih količina manje vidljivi i problem može potrajati dulje. Međutim, osnovni principi i koraci ostaju isti.
-
Primjer:
(9x2 - 8x + 15): (x2 + 5x - 10)
Korak 2. Podijelite prvu količinu na njene faktore
Morate iz prve veličine izbaciti polinom. Postoji nekoliko načina na koje možete dovršiti ovaj korak, pa ćete morati upotrijebiti svoje znanje o kvadratnim jednadžbama i drugim složenim polinomima kako biste odredili najbolji način njihove upotrebe.
-
Primjer:
Za ovaj problem možete koristiti metodu razlaganja faktora.
- x2 - 8x + 15
- Pomnožite pojmove a i c: 1 * 15 = 15
- Nađi dva broja koji su jednaki c kada se pomnoži i jednaki vrijednosti izraza b kada se doda: -5, -3 [-5 * -3 = 15; -5 + -3 = -8]
- Zamijenite ova dva broja u originalnu jednadžbu: x2 - 5x - 3x + 15
- Faktor grupisanjem: (x - 3) * (x - 5)
Korak 3. Podijelite drugu količinu na njene faktore
Druga veličina poređenja takođe se mora prevesti u njene faktore.
-
Primjer:
Upotrijebite bilo koju metodu koju želite da razložite drugi izraz na njegove faktore:
-
x2 + 5x - 10
(x - 5) * (x + 2)
Korak 4. Precrtajte iste faktore
Uporedite dva oblika početnog izraza s faktorima. Imajte na umu da je faktor u ovoj implementaciji bilo koji skup izraza u zagradama. Ako su neki od faktora u zagradama s obje strane vašeg poređenja jednaki, tada se ti faktori mogu precrtati.
-
Primjer:
Obrazac usporedbe s faktorima zapisuje se kao: [(x-3) (x-5)]: [(x-5) (x+2)]
- Čimbenici koji su zajednički između brojnika i nazivnika su: (x-5)
- Kada je isti faktor izostavljen, omjer se može napisati kao: (x-5)*[(x-3): (x+2)]
Korak 5. Zapišite svoj konačni odgovor
Konačno poređenje ne smije imati dodatne izraze kao što su faktori i mora biti jednako početnom poređenju.
-
Primjer:
(x - 3): (x + 2)
