Kako pronaći površinu sfere: 8 koraka (sa slikama)

2024 Autor: Jason Gerald | [email protected]. Zadnja izmjena: 2024-01-15 08:10

Površina sfere je broj jedinica (cm) koje prekrivaju vanjsku površinu sfernog objekta. Formula koju je Aristotel, filozof i matematičar iz Grčke otkrio prije više hiljada godina, kako bi pronašao površinu ove sfere, prilično je jednostavna iako nije nimalo originalna. Formula je (4πr²), r = polumjer (ili polumjer) kruga.

Korak

Korak 1. Upoznajte varijable formule

Površina sfere = 4πr². Ova drevna formula i dalje je najlakši način za pronalaženje površine sfere. Broj radijusa možete unijeti u bilo koju vrstu kalkulatora kako biste pronašli površinu sfere.

• r ili "radijus":

  Polumjer je udaljenost od središta sfere do ruba površine sfere.

• , ili "pi": " Ovaj broj (koji se često zaokružuje na 3,14) predstavlja omjer između opsega i promjera kruga i koristan je u svim jednadžbama koje uključuju krugove i sfere. Pi ima beskonačan broj decimalnih mjesta, ali se općenito zaokružuje na 3,14.

• 4:

  Zbog složenih razloga, površina kugle je uvijek jednaka 4 puta površini kruga s istim radijusom.

Korak 2. Pronađite radijus sfere

Ponekad su problemi dali broj radijusa za pronalaženje površine kruga. Međutim, često ga morate sami pronaći. Na primjer, kugla promjera 10 cm ima polumjer 5 cm.

• Napredni savjeti:

  Ako znate samo volumen sfere, radijus se može pronaći uz malo napora. Podijelite volumen sa 4π, a zatim rezultat pomnožite sa 3. Konačno, uzmite korijenski korijen rezultata kako biste dobili radijus sfere.

Korak 3. Uokvirite radijus

To možete učiniti ručno izračunavanjem množenja (5² = 5 * 5 = 25) ili pomoću funkcije „kvadrat“na kalkulatoru (ponekad označena kao „x²").

Korak 4. Pomnožite rezultat sa 4

Iako prvo možete pomnožiti radijus sa 4 ili pi, obično je lakše ako prvo stavite 4, jer to ne uključuje decimale.

Ako je poluprečnik sfere 5, proračun je 4 * 25 * ili 100π

Korak 5. Pomnožite rezultat sa pi (π)

Ako pitanje traži "tačnu vrijednost" površine sfere, zapišite umnožak polumjera na kvadrat s 4 i završite simbolom. U suprotnom slučaju koristite = 3, 14 ili ključ na kalkulatoru.

• 100 * = 100 * 3, 14
• 100π = 314

Korak 6. Ne zaboravite uključiti jedinice (ili jedinice) u konačni odgovor

Je li površina kugle 314 cm ili 314 m? Jedinice moraju biti napisane kao "jedinica², "jer izražava površinu koja je poznata i kao" jedinica na kvadrat"

• Potpuni odgovor za sferu na slici je: Površina = 314 jedinica².
• Korištene jedinice uvijek ista je jedinica za mjerenje radijusa. Ako je mjerna jedinica za polumjer metri, vaš odgovor mora biti i u metrima.

• Napredni savjeti:

  Jedinice su na kvadrat jer površina odražava broj ravnih kvadrata koji odgovaraju da ispune površinu sfere. Recimo, problem vježbe mjerimo u cm. Odnosno, na površinu sfere radijusa 5 cm možemo unijeti 314 kvadrata, od kojih je svaka strana duga 1 cm.

Korak 7. Uradite pitanja iz prakse

Ako je polumjer kugle 7 cm, koja je vanjska površina kugle?

• 4πr²
• r = 7
• 4*π*7²
• 49 * 4 *
• 196π

• Odgovor:

  Površina = 615,75 centimetara², ili 615,75 centimetara na kvadrat.

Korak 8. Shvatite površinu

Površina sfere je površina koja pokriva vanjsku površinu sfere. Zamislite to kao sloj gume koji se obavija oko fudbalske lopte ili površine zemlje. Budući da je površina kugle zakrivljena, njenu površinu je teže mjeriti od sfere. Kao rezultat toga, potrebna je formula za pronalaženje površine.

• Krug koji se rotira oko svoje osi proizvest će kuglu. Zamislite to kao novčić koji se valja na stolu i izgleda kao lopta. Iako ovdje nije detaljno objašnjeno, to je ishodište formule za pronalaženje površine sfere.

• Napredni savjeti:

  Kugle imaju manju površinu po volumenu od ostalih oblika. Odnosno, područje na koje lopta može primiti različite predmete manje je od ostalih oblika prostora.

Savjeti

Ako radijus uključuje kvadratni korijen, na primjer 3 5, ne zaboravite uokviriti koeficijente kvadratnog korijena i radikala. (3 5)² postaje 9 × 5 i čini 45.