Kao dio osnovne aritmetike, duga podjela je način rješavanja i pronalaska odgovora na probleme duge diobe brojeva koji se sastoje od najmanje dvije znamenke. Učenje osnovnih koraka podjele dugačkim dijeljenjem pomoći će vam da podijelite bilo koji broj, bilo da su to cijeli ili decimalni brojevi. Ovaj proces je jednostavan za učenje, a sposobnost dugog dijeljenja pomoći će vam da usavršite svoje matematičko razumijevanje koje će biti korisno i u školi i u drugim dijelovima vašeg života.
Korak
Metoda 1 od 4: Podijelite
Korak 1. Pripremite jednadžbu
Na komad papira napišite broj koji je podijeljen s desne strane, ispod simbola djelitelja i broj koji se dijeli s lijeve strane simbola djelitelja.
- Odgovor ćete napisati iznad broja koji dijelite.
- Ostavite dovoljno prostora ispod jednadžbe za izvođenje nekoliko operacija oduzimanja.
- Evo primjera: Ako postoji šest gljiva u pakovanju od 250 grama, koja je prosječna težina svake gljive? U ovom problemu moramo podijeliti 250 sa 6. Broj 6 je napisan izvan, a 250 unutar simbola djelitelja.
Korak 2. Podijelite prvi broj
Radeći slijeva nadesno, odredite koliko se puta djelitelj može pomnožiti s prvom znamenkom podijeljenog broja, a da ga ne prekoračite.
U našem primjeru ćete odrediti koliko je 6 jednako 2. Budući da je 6 veće od 2, odgovor je nula. Ako želite, napišite broj 0 iznad broja 2 kao znak i izbrišite ga kasnije. Alternativno, možete ostaviti polje prazno i prijeći na sljedeći korak
Korak 3. Podijelite prva dva broja
Ako je djelitelj veći od prve znamenke broja koji se dijeli, odredite koliko se puta djelitelj množi tako da se približi prve dvije znamenke broja koji se dijeli, a da ga ne prekorači.
- Ako je vaš odgovor na prvi korak 0, kao u primjeru, upotrijebite broj pored prvog broja. U ovom primjeru to znači koliko je 6 jednako 25.
- Ako vaš djelitelj ima više od dvije znamenke, tada morate ponovo upotrijebiti broj pored njega, na primjer treću ili čak četvrtu znamenku broja koji ste podijelili da biste dobili odgovor.
- Odredite cijeli broj. Ako koristite kalkulator, otkrit ćete da je broj puta 6 jednako 25 4.167. U dugoj podjeli uvijek ćete izjednačiti do najbližeg cijelog broja, pa je u ovom slučaju odgovor 4.
Korak 4. Unesite prvu znamenku vašeg odgovora
Dobiveni broj kao prvi postavite iznad simbola djelitelja.
- Važna stvar s dugim dijeljenjem je osigurati da su kolone u ispravnom redoslijedu. Radite pažljivo ili ćete možda pogriješiti kako bi vaš konačni odgovor bio pogrešan.
- U primjeru morate staviti broj 4 iznad broja 5 jer unosimo 6 puta na 25.
Metoda 2 od 4: Množenje
Korak 1. Pomnožite djelitelj
Deljenik se mora pomnožiti sa brojem koji ste upravo napisali iznad delitelja. U našem primjeru, ovaj broj je prvi broj odgovora.
Korak 2. Zapišite rezultate
Unesite proizvod u 1. koraku pod brojem koji ste podijelili.
U primjeru 6 puta 4 je 24. Nakon što ste u odgovoru napisali 4, ponovo napišite 24 pod brojem 25, pazeći da upis bude paralelan
Korak 3. Nacrtajte linije
Ispod vašeg proizvoda mora se postaviti linija, na primjer pod brojem 24.
Metoda 3 od 4: Oduzimanje i oduzimanje brojeva
Korak 1. Oduzmite rezultat
Oduzmite broj koji ste upravo napisali ispod broja podijeljen brojem djelitelja neposredno iznad njega. Napišite rezultat ispod linije koju ste napravili.
- U našem primjeru od 25 ćemo oduzeti 24, pa je rezultat 1.
- Nemojte od cijelog broja oduzimati broj koji je podijeljen, samo oduzmite od broja koji ste koristili u prvom i drugom dijelu. U primjeru biste od 25 trebali oduzeti samo 24.
Korak 2. Spustite sljedeći broj
Napišite broj koji je podijeljen pored rezultata vaše operacije oduzimanja.
U primjeru, budući da se 6 ne može pomnožiti s određenim brojem da postane 1, a da ga ne pređete, tada morate smanjiti drugi broj. U ovom slučaju, uzećete 0 od 250 i staviti ga iza 1 da bi bilo 10, tako da se 6 može pomnožiti sa 10
Korak 3. Ponovite ovaj postupak u cijelosti
Podijelite novi broj s djeliteljem i rezultat iznad podijeljenog broja napišite kao sljedeći broj u svom odgovoru.
- U primjeru odredite koliko puta 6 može biti 10. Napišite broj (1) u odgovoru iznad broja koji je podijeljen. Zatim pomnožite 6 sa 1 i oduzmite rezultat od 10. Sada biste trebali imati 4 kao ostatak.
- Ako broj koji se dijeli ima više od tri znamenke, ponovite ovaj postupak sve dok se sve ne potroše. Na primjer, ako napravimo problem s 2506 grama gljiva, tada možemo smanjiti broj 6 pored broja 4.
Metoda 4 od 4: Pronalaženje decimala ili ostataka
Korak 1. Snimite ostatak
U zavisnosti od toga kako koristite ovu podjelu, možda ćete je morati riješiti cjelobrojnim odgovorom, sa ostatkom, koji pokazuje koliko je preostalo nakon završetka podjele.
- U primjeru, ostatak je 4 jer se 6 ne može pomnožiti s 4 i nema dodatnih brojeva za izvođenje.
- Ostatak stavite iza odgovora sa "r" ispred njega. U primjeru se odgovor može izraziti kao "41 r4."
- Ovdje možete stati ako pokušavate izračunati nešto što nema smisla izraziti kao razlomak, na primjer, ako pokušavate utvrditi koliko je automobila potrebno za premještanje određenog broja ljudi. Na ovakvo pitanje beskorisno je navesti odgovor u obliku automobila ili djelića osobe.
- Ako planirate izračunati decimalne brojeve, možete preskočiti ovaj korak.
Korak 2. Unesite decimalni zarez
Ako planirate izračunati točan odgovor, a ne zapisati ostatak, morate nastaviti dijeliti dalje od cijelog broja. Kad dođete do točke gdje je preostali broj manji od djelitelja, dodajte odgovoru decimalnu točku i podijelite broj.
U primjeru, budući da je 250 cijeli broj, svaki broj nakon decimalne točke je 0, što ga čini 250.000
Korak 3. Ponavljajte
Sada morate izvesti još brojeva (sve nule). Smanjite broj 0 i nastavite kao i do sada, ponovno određujući koliko puta djelitelj može biti novi broj.
U primjeru odredite koliko puta 6 može biti 40. Dodajte broj (6) odgovoru iznad podijeljenog broja, nakon decimalnog zareza. Zatim pomnožite 6 sa 6 i oduzmite rezultat od 40. Dobit ćete još 4
Korak 4. Zaustavite se
U nekim ćete problemima otkriti da će se rezultat decimalnog broja podjele ponavljati i ponavljati uvijek iznova. U ovom trenutku, vrijeme je da zaustavite i zaokružite svoj odgovor prema gore (ako se broj ponavlja 5 ili više) ili zaokružite prema dolje (ako je broj 4 ili manje).
- U primjeru biste mogli neprestano dobivati ostatak 4 od 40 minus 36 i dodavati 6 svom odgovoru uvijek iznova. Umjesto da nastavite s ovim, zaustavite i zaokružite odgovor. Budući da je 6 veće od (ili jednako) 5, možete ga zaokružiti na 41,67.
- Alternativno, možete označiti ponovljene brojeve postavljanjem male vodoravne crte iznad broja. U primjeru bi vaš odgovor bio 41,6, s retkom iznad broja 6.
Korak 5. Dodajte jedinice nazad u svoj odgovor
Ako radite na problemu s određenim jedinicama, poput grama, galona ili stupnjeva, nakon što završite s brojenjem, morate dodati jedinice iza svog odgovora.
- Ako kao početni broj odgovora napišete nulu, morate je prvo izbrisati.
- U ovom primjeru, jer vas pitaju kolika je prosječna težina svake gljive u vrećici od 250 grama sa 6 gljiva, morate dati odgovor u gramima. Dakle, vaš konačni odgovor je 41,67 grama.
Savjeti
- Ako imate više vremena, prvo izračunajte na papiru, a zatim provjerite odgovore pomoću kalkulatora ili računara. Imajte na umu da mašine često dobivaju pogrešne odgovore iz različitih razloga. Ako postoji greška, možete je ponovo provjeriti pomoću logaritma. Brojanje dugih podjela ručno bolje je za vaše matematičke vještine i konceptualno razumijevanje nego računanje pomoću mašine.
- Način pamćenja koraka u ovom proračunu dugih redova je: "Dijeli, množi, oduzimaj i izvodi brojeve."
- Potražite praktična pitanja iz svog svakodnevnog života. To će pomoći procesu učenja jer možete vidjeti njegovu upotrebu u svakodnevnom životu.
- Počnite s jednostavnim proračunima. To će vam dati samopouzdanje i povećati vještine potrebne za rad na težim pitanjima.
