"Standardna greška" odnosi se na standardnu devijaciju distribucije statističkog uzorka. Drugim riječima, može se koristiti za mjerenje tačnosti srednje vrijednosti uzorka. Mnoge upotrebe standardne greške implicitno pretpostavljaju normalnu distribuciju. Da biste izračunali standardnu grešku, pomaknite se dolje do koraka 1.
Korak
1. dio od 3: Razumijevanje osnova
Korak 1. Shvatite standardnu devijaciju
Standardna devijacija uzorka mjera je koliko su brojevi rašireni. Standardna devijacija uzorka općenito je označena s. Matematička formula za standardnu devijaciju prikazana je gore.
Korak 2. Odredite prosječnu populaciju
Prosječna populacija je sredina skupa brojeva koji uključuje sve brojeve u cijeloj grupi - drugim riječima, prosjek cijelog skupa brojeva, a ne uzorak.
Korak 3. Saznajte kako izračunati aritmetičku sredinu
Aritmetička sredina je prosjek: broj zbirki vrijednosti podijeljen s brojem vrijednosti u zbirci.
Korak 4. Identificirajte srednju vrijednost uzorka
Kada se aritmetička sredina temelji na nizu opažanja dobivenih uzorkovanjem iz statističke populacije, naziva se "srednja vrijednost uzorka". Ovo je prosjek skupa brojeva koji uključuje prosjek nekih brojeva u grupi. Označava se kao:
Korak 5. Shvatite normalnu distribuciju
Normalna distribucija, koja se najčešće koristi od svih distribucija, je simetrična, s jednim središnjim vrhom u srednjoj (ili srednjoj) vrijednosti podataka. Oblik krivulje sličan je obliku zvona, s grafikonom koji pada ravnomjerno s obje strane srednje vrijednosti. Pedeset posto distribucije leži lijevo od srednje vrijednosti, a pedeset posto desno. Normalna distribucija kontrolira se standardnom devijacijom.
Korak 6. Znati osnovnu formulu
Formula za standardnu standardnu grešku uzorka prikazana je gore.
Dio 2 od 3: Izračunavanje standardne devijacije
Korak 1. Izračunajte srednju vrijednost uzorka
Da biste pronašli standardnu grešku, prvo morate odrediti standardnu devijaciju (jer je standardna devijacija s dio standardne formule greške). Počnite tako što ćete pronaći prosjek vrijednosti uzorka. Srednja vrijednost uzorka izražena je kao aritmetička sredina mjerenja x1, x2,… xn. Izračunava se prema formuli kako je gore prikazano.
-
Na primjer, pretpostavimo da želite izračunati standardnu grešku prosječne vrijednosti uzorka za mjerenje težine pet kovanica, kako je navedeno u donjoj tablici:
Izračunat ćete srednju vrijednost uzorka dodavanjem vrijednosti težine u formulu, ovako:
Korak 2. Od svakog mjerenja oduzmite srednju vrijednost uzorka, a zatim vrijednosti izravnajte na kvadrat
Nakon što dobijete srednju vrijednost uzorka, možete proširiti tablicu oduzimanjem od svakog pojedinačnog mjerenja, a zatim rezultat kvadrirati.
U gornjem primjeru proširena tablica izgledala bi ovako:
Korak 3. Pronađite ukupno odstupanje mjerenja od srednje vrijednosti uzorka
Ukupno odstupanje je prosjek razlika u kvadratima srednje vrijednosti uzorka. Dodajte nove vrijednosti zajedno kako biste ih definirali.
-
U gornjem primjeru izračun je sljedeći:
Ova jednadžba daje ukupno kvadratno odstupanje mjerenja od srednje vrijednosti uzorka. Imajte na umu da znak razlike nije bitan.
Korak 4. Izračunajte srednje kvadratno odstupanje srednje vrijednosti uzorka
Kada saznate ukupno odstupanje, pronađite prosječno odstupanje dijeljenjem sa n-1. Imajte na umu da je n jednak broju mjerenja.
U gornjem primjeru postoji pet mjerenja, pa je n-1 jednako 4. Izračunajte na sljedeći način:
Korak 5. Pronađite standardnu devijaciju
Sada imate sve vrijednosti potrebne za korištenje formule standardne devijacije, s.
-
U gornjem primjeru standardnu devijaciju biste izračunali na sljedeći način:
Vaša standardna devijacija je 0,0071624.
3. dio 3: Pronalaženje standardne greške
Korak 1. Pomoću standardne devijacije izračunajte standardnu grešku, koristeći osnovnu formulu
-
U gornjem primjeru izračunajte standardnu grešku na sljedeći način:
Vaša standardna greška (standardna devijacija od prosječne vrijednosti uzorka) je 0,0032031 grama.
Savjeti
- Standardna greška i standardna devijacija često se miješaju. Imajte na umu da standardna greška predstavlja standardnu devijaciju distribucije statističkog uzorka, a ne distribuciju pojedinačnih vrijednosti.
- U naučnim časopisima standardna greška i standardna devijacija ponekad su zamagljene. Znak ± se koristi za kombiniranje ova dva mjerenja.
