Polinom je matematička struktura sa skupom pojmova koji se sastoji od brojnih konstanti i varijabli. Postoje određeni načini na koje se polinomi moraju pomnožiti na osnovu broja članova sadržanih u svakom polinomu. Evo što trebate znati o množenju polinoma.
Korak
Metoda 1 od 5: Množenje dva mononoma
Korak 1. Provjerite problem
Problemi koji uključuju dva monoma uključivat će samo množenje. Neće biti sabiranja ili oduzimanja.
- Polinomski problem koji uključuje dva monoma ili dva jednočlana polinoma izgledat će ovako: (sjekira) * (po); ili (sjekira) * (bx) '
- Primjer: 2x * 3g
-
Primjer: 2x * 3x
Imajte na umu da a i b predstavljaju konstante ili znamenke broja, dok x i y predstavljaju varijable
Korak 2. Pomnožite konstante
Konstante se odnose na brojčane cifre u problemu. Ove se konstante množe kao i obično prema standardnoj tablici množenja.
- Drugim riječima, u ovom dijelu problema množite a i b.
- Primjer: 2x * 3y = (6) (x) (y)
- Primjer: 2x * 3x = (6) (x) (x)
Korak 3. Pomnožite varijable
Varijable se odnose na slova u jednadžbi. Kada pomnožite ove varijable, različite varijable je potrebno samo kombinirati, dok će se slične varijable na kvadrat.
- Imajte na umu da kada pomnožite varijablu sa sličnom, povećavate snagu te varijable za jedan.
- Drugim riječima, množite x i y ili x i x.
- Primjer: 2x * 3y = (6) (x) (y) = 6xy
- Primjer: 2x * 3x = (6) (x) (x) = 6x^2
Korak 4. Zapišite svoj konačni odgovor
Zbog pojednostavljene prirode problema, nećete imati slične izraze koje trebate kombinirati.
- Rezultat (sjekira) * (by) zajedno sa abxy. Gotovo isti rezultat (sjekira) * (bx) zajedno sa abx^2.
- Primjer: 6xy
- Primjer: 6x^2
Metoda 2 od 5: Množenje mononoma i binoma
Korak 1. Provjerite problem
Problemi koji se odnose na monome i binome uključivat će polinom koji ima samo jedan član. Drugi polinom će imati dva pojma, koji će biti odvojeni znakom plus ili minus.
- Polinomski problem koji uključuje monom i binom bi izgledao ovako: (sjekira) * (bx + cy)
- Primjer: (2x) (3x + 4y)
Korak 2. Podijelite monom na oba člana u binomu
Prepišite problem tako da su svi termini odvojeni, distribuirajući jednočlani polinom na oba člana u dvočlanom polinomu.
- Nakon ovog koraka, novi obrazac za prepisivanje trebao bi izgledati ovako: (sjekira * bx) + (sjekira * cy)
- Primjer: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y)
Korak 3. Pomnožite konstante
Konstante se odnose na brojčane cifre u problemu. Ove se konstante množe kao i obično prema standardnoj tablici množenja.
- Drugim riječima, u ovom dijelu problema množite a, b i c.
- Primjer: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y) = 6 (x) (x) + 8 (x) (y)
Korak 4. Pomnožite varijable
Varijable se odnose na slova u jednadžbi. Kada pomnožite ove varijable, različite varijable je potrebno samo kombinirati, dok će se slične varijable na kvadrat.
- Drugim riječima, množite x i y dijelove jednadžbe.
- Primjer: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y) = 6 (x) (x) + 8 (x) (y) = 6x^2 + 8xy
Korak 5. Zapišite svoj konačni odgovor
Ova vrsta polinomskog problema je također dovoljno jednostavna da obično nema potrebe za kombiniranjem sličnih pojmova.
- Rezultat će izgledati ovako: abx^2 + acxy
- Primjer: 6x^2 + 8xy
Metoda 3 od 5: Množenje dva binoma
Korak 1. Provjerite problem
Problemi koji uključuju dva binoma uključivat će dva polinoma, svaki s dva člana razdvojena znakom plus ili minus.
- Polinomski problem koji uključuje dva binoma izgledao bi ovako: (sjekira + po) * (cx + dy)
- Primjer: (2x + 3y) (4x + 5y)
Korak 2. Koristite PLDT za pravilnu distribuciju uslova
PLDT je kratica koja se koristi za opisivanje distribucije plemena. Raspodijelite plemena strprvo, plemena lspolja, plemena dpriroda i plemena tkraj.
- Nakon toga će vaš prepisani polinomski problem efektivno izgledati ovako: (sjekira) (cx) + (sjekira) (dy) + (by) (cx) + (by) (dy)
- Primjer: (2x + 3y) (4x + 5y) = (2x) (4x) + (2x) (5y) + (3y) (4x) + (3y) (5y)
Korak 3. Pomnožite konstante
Konstante se odnose na brojčane cifre u problemu. Ove se konstante množe kao i obično prema standardnoj tablici množenja.
- Drugim riječima, u ovom dijelu problema množite a, b, c i d.
- Primjer: (2x) (4x) + (2x) (5y) + (3y) (4x) + (3y) (5y) = 8 (x) (x) + 10 (x) (y) + 12 (y) (x) + 15 (y) (y)
Korak 4. Pomnožite varijable
Varijable se odnose na slova u jednadžbi. Kada pomnožite ove varijable, različite varijable je potrebno samo kombinirati. Međutim, kada pomnožite varijablu sa sličnom, povećavate snagu te varijable za jedan.
- Drugim riječima, množite x i y dijelove jednadžbe.
- Primjer: 8 (x) (x) + 10 (x) (y) + 12 (y) (x) + 15 (y) (y) = 8x^2 + 10xy + 12xy + 15y^2
Korak 5. Kombinirajte bilo koje slične izraze i zapišite svoj konačni odgovor
Ova vrsta pitanja je prilično komplicirana pa može proizvesti slične pojmove, što znači dva ili više konačnih pojmova koji imaju istu konačnu varijablu. Ako je to slučaj, morat ćete dodati ili oduzeti slične izraze po potrebi, kako biste utvrdili konačni odgovor.
- Rezultat će izgledati ovako: acx^2 + adxy + bcxy + bdy^2 = acx^2 + abcdxy + bdy^2
- Primjer: 8x^2 + 22xy + 15y^2
Metoda 4 od 5: Množenje mononoma i tročlanih polinoma
Korak 1. Provjerite problem
Problemi koji uključuju monome i polinome sa tri člana uključivat će polinom koji ima samo jedan član. Drugi polinom će imati tri člana, koji će biti odvojeni znakom plus ili minus.
- Polinomski problem koji uključuje monome i tročlane polinome izgledao bi ovako: (ay) * (bx^2 + cx + dy)
- Primjer: (2y) (3x^2 + 4x + 5y)
Korak 2. Podijelite monom na tri člana u polinomu
Prepišite problem tako da se svi članovi odvoje, distribucijom jednočlanog polinoma na sva tri člana u tročlanom polinomu.
- Prepisano, nova jednadžba bi trebala izgledati otprilike isto kao: (ay) (bx^2) + (ay) (cx) + (ay) (dy)
- Primjer: (2y) (3x^2 + 4x + 5y) = (2y) (3x^2) + (2y) (4x) + (2y) (5y)
Korak 3. Pomnožite konstante
Konstante se odnose na brojčane cifre u problemu. Ove se konstante množe kao i obično prema standardnoj tablici množenja.
- Opet, za ovaj korak množite a, b, c i d.
- Primjer: (2y) (3x^2) + (2y) (4x) + (2y) (5y) = 6 (y) (x^2) + 8 (y) (x) + 10 (y) (y)
Korak 4. Pomnožite varijable
Varijable se odnose na slova u jednadžbi. Kada pomnožite ove varijable, različite varijable je potrebno samo kombinirati. Međutim, kada pomnožite varijablu sa sličnom, povećavate snagu te varijable za jedan.
- Dakle, pomnožite dijelove x i y jednadžbe.
- Primjer: 6 (y) (x^2) + 8 (y) (x) + 10 (y) (y) = 6yx^2 + 8xy + 10y^2
Korak 5. Zapišite svoj konačni odgovor
Budući da je monom jednočlani na početku ove jednadžbe, ne morate kombinirati slične izraze.
- Nakon što završite, konačni odgovor je: abyx^2 + acxy + ady^2
- Primjer zamjene primjera vrijednosti za konstante: 6yx^2 + 8xy + 10y^2
Metoda 5 od 5: Množenje dva polinoma
Korak 1. Provjerite problem
Svaki ima dva tročlana polinoma sa znakom plus ili minus između članova.
- Polinomski problem koji uključuje dva polinoma izgledao bi ovako: (ax^2 + bx + c) * (dy^2 + ey + f)
- Primjer: (2x^2 + 3x + 4) (5y^2 + 6y + 7)
- Imajte na umu da se iste metode za množenje dva tročlana polinoma moraju primijeniti i na polinome sa četiri ili više članova.
Korak 2. Zamislite drugi polinom kao jedan pojam
Drugi polinom mora ostati u jednoj jedinici.
- Drugi polinom se odnosi na dio (dy^2 + ey + f) iz jednačine.
- Primjer: (5y^2 + 6y + 7)
Korak 3. Distribuirajte svaki dio prvog polinoma na drugi polinom
Svaki dio prvog polinoma mora biti preveden i distribuiran u drugi polinom kao jedinica.
- U ovom koraku jednadžba će izgledati ovako: (ax^2) (dy^2 + ey + f) + (bx) (dy^2 + ey + f) + (c) (dy^2 + ey + f)
- Primjer: (2x^2) (5y^2 + 6y + 7) + (3x) (5y^2 + 6y + 7) + (4) (5y^2 + 6y + 7)
Korak 4. Podijelite svaki izraz
Raspodijelite svaki od novih jednočlanih polinoma po svim preostalim članovima u tročlanom polinomu.
- U osnovi, u ovom koraku jednadžba će izgledati ovako: (ax^2) (dy^2) + (ax^2) (ey) + (ax^2) (f) + (bx) (dy^2) + (bx) (ey) + (bx) (f) + (c) (dy^2) + (c) (ey) + (c) (f)
- Primjer: (2x^2) (5y^2) + (2x^2) (6y) + (2x^2) (7) + (3x) (5y^2) + (3x) (6y) + (3x) (7) + (4) (5y^2) + (4) (6y) + (4) (7)
Korak 5. Pomnožite konstante
Konstante se odnose na brojčane cifre u problemu. Ove se konstante množe kao i obično prema standardnoj tablici množenja.
- Drugim riječima, u ovom dijelu problema množite dijelove a, b, c, d, e i f.
- Primjer: 10 (x^2) (y^2) + 12 (x^2) (y) + 14 (x^2) + 15 (x) (y^2) + 18 (x) (y) + 21 (x) + 20 (y^2) + 24 (y) + 28
Korak 6. Pomnožite varijable
Varijable se odnose na slova u jednadžbi. Kada pomnožite ove varijable, različite varijable je potrebno samo kombinirati. Međutim, kada pomnožite varijablu sa sličnom, povećavate snagu te varijable za jedan.
- Drugim riječima, množite x i y dijelove jednadžbe.
- Primjer: 10x^2y^2 + 12x^2y + 14x^2 + 15xy^2 + 18xy + 21x + 20y^2 + 24y + 28
Korak 7. Kombinujte slične izraze i zapišite svoj konačni odgovor
Ova vrsta pitanja je prilično komplicirana pa može proizvesti slične pojmove, naime dva ili više konačnih pojmova koji imaju istu konačnu varijablu. U tom slučaju morate dodati ili oduzeti slične izraze koliko je potrebno da biste utvrdili konačni odgovor. U suprotnom, dodatno zbrajanje ili oduzimanje nije potrebno.
