Gravitacija je jedna od osnovnih sila u fizici. Najvažniji aspekt gravitacije je da je univerzalna: svi objekti imaju gravitacijsku silu koja privlači druge objekte. Veličina gravitacione sile zavisi od mase i udaljenosti između dva objekta.
Korak
Dio 1 od 2: Izračunavanje sile teže između dva objekta
Korak 1. Definirajte jednadžbu za gravitacijsku silu koja vuče objekt, Fgrav = (Gm1m2)/d2.
Da bi se mogla izračunati gravitacijska sila objekta, ova jednadžba također uzima u obzir mase dva objekta i njihovu udaljenost jedan od drugog. Varijable jednadžbe su opisane u nastavku.
- Fgrav je gravitaciona sila
- G je univerzalna gravitaciona konstanta 6.673 x 10-11 Nm2/kg2
- m1 je masa prvog objekta
- m2 je masa drugog objekta
- d je udaljenost između središta dva objekta
- Ponekad nađete slovo r umjesto d. Ova dva simbola predstavljaju udaljenost između dva objekta.
Korak 2. Koristite odgovarajuće metričke jedinice
Za ovu jednadžbu morate koristiti metričke jedinice. Masa predmeta mora biti u kilogramima (kg), a udaljenost između objekata mora biti u metrima (m). Morate pretvoriti ove jedinice u metričke jedinice prije nego nastavite
Korak 3. Odredite masu predmetnog objekta
Za male predmete možete ih izvagati kako biste odredili njihovu težinu u kilogramima. Za velike objekte približnu masu možete potražiti na stolu ili na internetu. U fizičkim problemima obično će se reći masa objekta.
Korak 4. Izmjerite udaljenost između dva objekta
Ako pokušavate izračunati gravitacijsku silu između objekta i zemlje, morate znati koliko je ovaj objekt udaljen od središta zemlje.
- Udaljenost od zemljine površine do središta zemlje je oko 6,38 x 106 m.
- Na internetu možete potražiti tablice ili druge izvore koji vam govore približnu udaljenost od središta zemlje do objekata na različitim visinama na površini zemlje.
Korak 5. Dovršite izračun
Ako ste definirali varijable u jednadžbi, slobodno ih unesite radi rješavanja. Uvjerite se da su sve varijable u metričkim jedinicama i da su pravilno prilagođene. Masa mora biti u kilogramima, a udaljenost u metrima. Rešite jednačine pravilnim redosledom proračuna.
- Na primjer, odredite gravitacijsku silu osobe čija je masa 68 kg iznad zemljine površine. Zemljina masa je 5,98 x 1024 kg.
- Uvjerite se da su sve varijable u ispravnim jedinicama. m1 = 5, 98 x 1024 kg, m2 = 68 kg, G = 6,673 x 10-11 Nm2/kg2, i d = 6, 38 x 106 m
- Napišite svoju jednadžbu: Fgrav = (Gm1m2)/d2 = [(6, 67 x 10-11) x 68 x (5, 98 x 1024)]/(6, 38 x 106)2
- Pomnožite mase dvaju objekata koji se uzimaju u obzir. 68 x (5, 98 x 1024) = 4,06 x 1026
- Pomnožite rezultat m1 i m2 sa gravitacionom konstantom G. (4,06 x 1026) x (6,67 x 10-11) = 2,708 x 1016
- Kvadratirajte udaljenost između dva objekta. (6, 38 x 106)2 = 4,07 x 1013
- Podijeli rezultat G x m1 x m2 kvadratnom udaljenošću da se dobije gravitacijska sila u Newtonima (N). 2, 708 x 1016/4, 07 x 1013 = 665 N
- Gravitacijska sila mu je 665 N.
Dio 2 od 2: Izračunavanje sile teže na Zemlji
Korak 1. Shvatite Newtonov drugi zakon, F = ma
Drugi Newtonov zakon kaže da je ubrzanje objekta izravno proporcionalno neto sili koja na njega djeluje i obrnuto proporcionalno njegovoj masi. Drugim riječima, ako je sila koja djeluje na objekt veća od sile koja djeluje u suprotnom smjeru, objekt će se kretati s jačom silom.
- Ovaj zakon se može sažeti jednadžbom F = ma, gdje je F sila, m je masa objekta, a a je ubrzanje.
- Zahvaljujući ovom zakonu možemo izračunati gravitacijsku silu svih objekata na površini zemlje, koristeći poznato ubrzanje uslijed gravitacije.
Korak 2. Pronađite ubrzanje uslijed Zemljine teže
Na Zemlji sila gravitacije uzrokuje ubrzanje svih objekata za 9,8 m/s2. Na zemljinoj površini možemo upotrijebiti pojednostavljenu jednadžbu: Fgrav = mg za izračunavanje gravitacione sile.
Ako želite znati precizniji broj gravitacijskih sila, još uvijek možete koristiti formulu u prethodnom koraku, Fgrav = (GMzemljam)/d2 za određivanje gravitacione sile.
Korak 3. Koristite odgovarajuće mjerne jedinice
Za ovu jednadžbu morate koristiti metričke jedinice. Masa predmeta mora biti u kilogramima (kg), a udaljenost između objekata mora biti u metrima (m). Morate pretvoriti ove jedinice u metričke jedinice prije nego nastavite.
Korak 4. Odredite masu predmetnog objekta
Za male predmete možete ih izvagati kako biste odredili njihovu težinu u kilogramima. Za velike objekte približnu masu možete potražiti na stolu ili na internetu. U fizičkim problemima obično će se reći masa objekta.
Korak 5. Dovršite izračun
Ako ste definirali varijable u jednadžbi, slobodno ih unesite radi rješavanja. Uvjerite se da su sve varijable u metričkim jedinicama i da su pravilno prilagođene. Masa mora biti u kilogramima, a udaljenost u metrima. Rešite jednačine pravilnim redosledom proračuna.
- Pokušajmo koristiti jednadžbu u prethodnom koraku i vidjeti koliko su blizu rezultati. Odredite gravitacionu silu osobe mase 68 kg na površini zemlje.
- Provjerite jesu li sve varijable u ispravnim jedinicama: m = 68 kg, g = 9,8 m/s2.
- Zapišite formulu. Fgrav = mg = 68*9, 8 = 666 N.
- Koristeći formulu F = mg gravitaciona sila je 666 N, dok je rezultat formule u prethodnom koraku 665 N. Kao što vidite, dva rezultata su gotovo ista.
Savjeti
- Ove dvije formule trebale bi dati isti odgovor, ali je kraću i jednostavniju formulu lakše koristiti pri raspravi o objektima na površini planete.
- Upotrijebite prvu formulu ako ne znate ubrzanje uslijed gravitacije na planeti ili računate gravitacijsku silu između dva vrlo velika objekta, poput Mjeseca ili planeta.
