Želite poboljšati svoje vještine kao štreber? Naučite sistem izračuna koji računar koristi za sve svoje proračune. U početku se može činiti čudnim, ali samo vam je potrebno nekoliko pravila i vježbe za binarno računanje.
Referentna tabela
Decimal |
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Binarno |
0 | 1 | 10 | 11 | 100 | 101 | 110 | 111 | 1000 | 1001 | 1010 |
Korak
Metoda 1 od 2: Studiranje binarnog
Korak 1. Saznajte više o binarnim datotekama
Sustav brojanja koji obično koristimo naziva se decimalni ili "desetak osnova". Postoji deset različitih simbola za pisanje brojeva, od 0 do 9. Binarni je sistem "base two", koji koristi samo simbole 0 i 1.
Korak 2. Dodajte jedan promjenom posljednjih 0 na 1
Ako binarni broj završava s 0, možete izbrojati još jedan pretvarajući ga u 1. To možemo koristiti za izračunavanje prva dva broja kako biste očekivali:
- 0 = nula
- 1 = jedan
-
Za veće brojeve zanemarite prve znamenke u broju. 101 0 + 1 = 101
Korak 1..
Korak 3. Napišite drugi broj ako su svi brojevi 1
Za broj jedan, simbol je "1". Međutim, nakon toga nije bilo drugog simbola! Za brojanje do dva mora se upisati još jedan broj. Dodajte "1" ispred broja, a zatim "resetirajte" sve ostale brojeve na 0.
- 0 = nula
- 1 = jedan
- 10 = dva
- Ovo je isto pravilo koje se koristi za decimale ako nema više simbola iza (9 + 1 = 10). Međutim, ovo se pravilo češće koristi za binarne datoteke jer postoje samo dva simbola pa se brže troše.
Korak 4. Koristite ovo pravilo za brojanje do pet
Ovo pravilo se može koristiti do pet. Pogledajte možete li to učiniti sami, a zatim provjerite svoj rad:
- 0 = nula
- 1 = jedan
- 10 = dva
- 11 = tri
- 100 = četiri
- 101 = pet
Korak 5. Brojite do šest
Sada moramo riješiti pet + jedan u decimalnom ili 101 + 1 u binarnom obliku. Ovdje je ključ zanemariti prvi broj. Samo zbrojite 1 + 1 u zadnjem broju da biste dobili 10. (Upamtite, na ovaj način pišete "dva"). Sada vratite prvi broj i rezultat je:
110 = šest
Korak 6. Brojite do deset
Nema novih pravila za učenje. Isprobajte sami, a zatim provjerite svoj rad na sljedećoj listi:
- 110 = šest
- 111 = sedam
- 1000 = osam
- 1001 = devet
- 1010 = deset
Korak 7. Gledajte kako se dodaju novi brojevi
Jeste li primijetili da (1010) ne izgleda kao "poseban" broj u binarnom obliku? Osam (1000) je sada mnogo važnije jer je ekvivalentno 2 x 2 x 2. Nastavite množiti sa dva da biste pronašli druge značajne brojeve poput šesnaest (10000) i trideset dva (100000).
Korak 8. Vježbajte s većim brojevima
Sada znate sve što vam je potrebno za izračun binarnih brojeva. Ako ste zbunjeni oko sljedećeg broja, samo poradite na posljednjoj znamenci. Evo nekoliko primjera koji će vam pomoći:
- dvanaest plus jedan = 1100 + 1 = 1101 (0 + 1 = 1, a ostali brojevi ostaju isti).
- petnaest plus jedan = 1111 + 1 = 10000 = šesnaest (Ovdje nam opet nestaje brojčanih simbola, pa smo ga vratili na nulu i napisali 1 na početku).
- četrdeset pet plus jedan = 101101 + 1 = 101110 = četrdeset šest (znamo 01 + 1 = 10, dok ostale znamenke ostaju iste).
Metoda 2 od 2: Pretvaranje iz binarnog u decimalno
Korak 1. Zapišite vrijednost svakog binarnog mjesta
Kad naučite brojati decimale, učite o "mjesnim vrijednostima". Vrijednosti jedinica, vrijednosti desetica itd. Su vrijednosti mjesta. Budući da binarni zapis ima dva simbola, vrijednost mjesta se udvostručuje svaki put kada se pomaknete ulijevo:
- Korak 1. je mjesto jedinice
- Korak 1.0 je dvostruko mjesto
- Korak 1.00 je mjesto četvorke
- Korak 1.000 je mesto osmaka
Korak 2. Pomnožite svaki broj sa njegovom vrijednošću mjesta
Počnite s mjernim jedinicama krajnje desno, a zatim pomnožite taj broj (0 ili 1) s jednom. U zasebnom retku pomaknite se na drugo mjesto, a zatim pomnožite taj broj s dva. Ponavljajte ovaj uzorak dok ne završite množenje svakog broja sa njegovom vrijednošću mjesta. Evo jednog primjera:
- Što je binarni broj 10011 u decimalnom zapisu?
- Krajnji desni broj je 1. Ovo je mjesto jedinica pa pomnožite s jedan: 1 x 1 = 1.
- Sljedeći broj je 1. Pomnožite s dva: 1 x 2 = 2.
- Sljedeći broj je 0. Pomnožite s četiri: 0 x 4 = 0.
- Sljedeći broj je 0. Pomnožite s osam: 0 x 8 = 0.
- Krajnji lijevi broj je 1. Pomnožite sa šesnaest (osam puta dva): 1 x 16 = 16.
Korak 3. Dodajte sve rezultate
Sada ste svaki broj pretvorili u njegovu decimalnu vrijednost. Da biste pronašli ukupan broj brojeva, samo zbrojite sve decimalne vrijednosti. Evo još jednog primjera:
- 1 + 2 + 16 = 19.
- Binarni broj 10011 isti je kao decimalni broj 19.
