Izvođenje polinomske funkcije može pomoći u praćenju promjena u njenom nagibu. Da biste izveli polinomsku funkciju, sve što trebate učiniti je pomnožiti koeficijente svake varijable s odgovarajućim moćima, smanjiti za jedan stepen i ukloniti sve konstante. Ako želite znati kako to podijeliti u nekoliko lakih koraka, nastavite čitati.
Korak
Korak 1. Odredite članove varijabli i konstanti u jednadžbi
Varijabilni pojam je svaki pojam koji ima promenljivu, a konstantan svaki termin koji ima samo brojeve bez promenljivih. Pronađite članove varijabli i konstanti u ovoj polinom funkciji: y = 5x3 + 9x2 + 7x + 3
- Varijabilni izrazi su 5x3, 9x2, i 7x.
- Stalni član je 3.
Korak 2. Pomnožite koeficijente svakog varijabilnog termina sa njihovim odgovarajućim moćima
Rezultat množenja proizvest će novi koeficijent iz izvedene jednadžbe. Kada pronađete proizvod proizvoda, postavite proizvod ispred odgovarajuće varijable. Evo kako to radite:
- 5x3 = 5 x 3 = 15
- 9x2 = 9 x 2 = 18
- 7x = 7 x 1 = 7
Korak 3. Spustite jedan nivo po rangu
Da biste to učinili, samo oduzmite 1 od svake snage u svakom varijabilnom terminu. Evo kako to radite:
- 5x3 = 5x2
- 9x2 = 9x1
- 7x = 7
Korak 4. Zamijenite stare koeficijente i ovlaštenja novim
Da biste riješili izvođenje ove polinomske jednadžbe, zamijenite stari koeficijent novim koeficijentom i zamijenite stari eksponent sa stepenom koji je izveden za jedan nivo. Derivacija konstante je nula pa iz konačnog rezultata možete izostaviti 3, konstantni član.
- 5x3 biti 15x2
- 9x2 biti 18x
- 7x postaje 7
- Izvod polinoma y = 5x3 + 9x2 + 7x + 3 je y = 15x2 + 18x + 7
Korak 5. Pronađite novu vrijednost jednadžbe s zadanom vrijednošću "x"
Da biste pronašli vrijednost "y" s zadanom vrijednošću "x", samo zamijenite sve "x" u jednadžbi s danom vrijednošću "x" i riješite. Na primjer, ako želite pronaći vrijednost jednadžbe kada je x = 2, samo unesite broj 2 u svaki član x u jednadžbi. Evo kako to radite:
- 2 y = 15x2 + 18x+ 7 = 15 x 22 + 18 x 2 + 7 =
- y = 60 + 36 + 7 = 103
- Vrijednost jednadžbe kada je x = 2 je 103.
Savjeti
- Ne brinite ako imate negativne eksponente ili razlomke! I ovaj rang slijedi ista pravila. Ako na primjer imate x-1, bit će -x-2 i x1/3 biti (1/3) x-2/3.
- To se naziva Moćno pravilo računanja. Sadržaj je: d/dx [sjekira] = naxn-1
- Pronalaženje neodređenog integrala polinoma vrši se na isti način, samo obrnuto. Pretpostavimo da imate 12x2 + 4x1 +5x0 + 0. Dakle, samo dodajte 1 svakom eksponentu i podijelite s novim eksponentom. Rezultat je 4x3 + 2x2 + 5x1 + C, gdje je C konstanta, jer ne možete znati veličinu konstante.
- Upamtite da je definicija izvođenja:: lim sa h-> 0 od [f (x+h) -f (x)]/h
- Upamtite, ova metoda funkcionira samo ako je eksponent konstanta. Na primjer, d/dx x^x nije x (x^(x-1)) = x^x, već je x^x (1+ln (x)). Pravilo snage primjenjuje se samo na x^n za konstantu n.
