Kako izračunati geometrijski prosjek: 6 koraka (sa slikama)

Kako izračunati geometrijski prosjek: 6 koraka (sa slikama)
Kako izračunati geometrijski prosjek: 6 koraka (sa slikama)

Sadržaj:

Anonim

Geometrijska sredina je još jedan način pronalaženja prosječne vrijednosti skupa brojeva, koji se vrši množenjem vrijednosti prije uzimanja korijena, umjesto zbrajanja vrijednosti i dijeljenja kao u aritmetičkoj sredini. Geometrijska sredina može se koristiti za izračunavanje prosječne stope prinosa u finansijskoj analizi ili za prikaz stope rasta nečega u određenom vremenskom periodu. Da biste pronašli geometrijsku sredinu, pomnožite sve vrijednosti prije korijenja sa, što je ukupan broj brojeva u skupu. Također možete koristiti funkciju logaritma u svom kalkulatoru za pronalaženje geometrijske sredine, ako želite.

Korak

Metoda 1 od 2: Nalaženje geometrijskog prosjeka skupa vrijednosti

Izračunajte geometrijsku sredinu Korak 1
Izračunajte geometrijsku sredinu Korak 1

Korak 1. Pomnožite vrijednost za koju želite pronaći geometrijsku sredinu

Za dobivanje rezultata možete koristiti kalkulator ili ručno izračunati. Zapišite rezultate kako ne biste zaboravili.

  • Na primjer, ako je skup brojeva 3, 5 i 12, izračunajte: (3 x 5 x 12) = 180.
  • Za drugi primjer, ako želite pronaći geometrijsku sredinu skupa brojeva 2 i 18, napišite: (2 x 18) = 36.
Izračunajte geometrijsku sredinu Korak 2
Izračunajte geometrijsku sredinu Korak 2

Korak 2. Pronađite n -ti korijen proizvoda, gdje je n broj vrijednosti u skupu

Izbrojite broj brojeva u skupu da biste dobili vrijednost. Koristite vrijednosti za navođenje korijena koji treba koristiti u proizvodu. Na primjer, koristite kvadratni korijen ako skup sadrži 2 broja, kubični korijen ako skup sadrži 3 broja itd. Pomoću kalkulatora riješite jednadžbu i zapišite odgovor.

  • Na primjer, za skup brojeva 3, 5 i 12 napišite: (180) 5, 65.
  • U drugom primjeru sa skupom koji sadrži 2 i 18 napišite: (36) = 6.

Varijacija:

Također možete napisati korijen kao eksponent 1/, ako je lakše pisati na kalkulatoru. Na primjer, za skup brojeva 3, 5 i 12 napišite (180)1/3 umjesto (180).

Izračunajte geometrijsku sredinu Korak 3
Izračunajte geometrijsku sredinu Korak 3

Korak 3. Pretvorite postotak u decimalni ekvivalent množitelja

Ako je skup brojeva zapisan kao povećanje ili smanjenje postotka, pokušajte ne koristiti vrijednost postotka u geometrijskoj sredini jer rezultati neće biti točni. Ako se postotak povećava, pomaknite decimalni zarez dvije znamenke ulijevo i dodajte 1. Ako se postotak smanji, pomaknite decimalni zarez 2 znamenke ulijevo i oduzmite od 1.

  • Na primjer, recimo da želite pronaći geometrijsku sredinu vrijednosti objekata koja se povećava za 10%, a zatim smanjuje za 3%.
  • Pretvorite 10% u decimalni broj i dodajte 1 da biste dobili 1, 10.
  • Zatim pretvorite 3% u decimalni broj i oduzmite 1 da biste dobili 0,97.
  • Koristite oba decimalna mjesta za pronalaženje geometrijske sredine: (1, 10 x 0,97) 1.03.
  • Pretvorite broj natrag u postotak pomicanjem decimalne točke za 2 znamenke udesno i oduzimanjem 1 da biste dobili 3% povećanje vrijednosti.

Metoda 2 od 2: Izračunavanje geometrijskog prosjeka pomoću logaritama

Izračunajte geometrijsku sredinu Korak 4
Izračunajte geometrijsku sredinu Korak 4

Korak 1. Zbrojite logaritamske vrijednosti za svaki broj u skupu

Funkcija LOG u kalkulatoru uzima osnovu 10 broja i određuje koliko trebate pomnožiti s 10 tako da bude jednako broju. Potražite funkciju LOG na kalkulatoru, koja se obično nalazi s lijeve strane tipke. Pritisnite dugme LOG i unesite prvi broj u setu. Upišite “+” prije nego što unesete LOG za drugi broj. Nastavite odvajati funkciju LOG za svaki broj simbolom plus prije dobijanja zbroja.

  • Na primjer, za skupove 7, 9 i 12 otkucajte log (7) + log (9) + log (12), a zatim pritisnite “=” na kalkulatoru. Ako je funkcija izračunata, broj će biti oko 2.878521796.
  • Također možete izračunati svaki logaritam zasebno prije nego ih sve dodate zajedno.
Izračunajte geometrijsku sredinu Korak 5
Izračunajte geometrijsku sredinu Korak 5

Korak 2. Zbir logaritamskih vrijednosti podijelite s brojem brojeva u skupu

Izbrojite broj vrijednosti u skupu i podijelite prethodno dobiveni broj s tim brojem. Rezultat je logaritam geometrijske sredine.

U ovom primjeru postoje 3 broja u skupu pa upišite: 2, 878521796 /3 0, 959507265

Izračunajte geometrijsku sredinu Korak 6
Izračunajte geometrijsku sredinu Korak 6

Korak 3. Pronađite antilog količnika za određivanje geometrijske sredine

Antilog funkcija je inverzna od LOG funkcije na kalkulatoru i pretvara vrijednost natrag u bazu 10. Potražite simbol “10x”Na kalkulatoru, što je obično sekundarna funkcija dugmeta LOG. Pritisnite dugme “2nd” u gornjem lijevom kutu kalkulatora, a zatim dugme LOG da biste aktivirali antilog. Upišite količnik koji se nalazi u posljednjem koraku prije rješavanja jednadžbe.

Za ovaj primjer, kalkulator će prikazati: 10(0, 959507265) ≈ 9, 11.

Savjeti

  • Ne možete pronaći geometrijsku sredinu negativnih brojeva.
  • Svi skupovi koji imaju 0 imat će geometrijsku sredinu 0.

Preporučuje se: