Ponderirani prosjek, poznat i kao ponderisana sredina, nešto je složeniji od obične aritmetičke sredine. Kao što naziv implicira, ponderirani prosjek je kada brojevi koji se obrađuju imaju vrijednosti ili težine koje su međusobno povezane. Na primjer, preporučujemo vam da koristite ponderirani prosjek ako želite izračunati ukupnu ocjenu u predmetu koji ima ponderirani postotak za svaki zadatak. Korišteni postupak bit će malo drugačiji, ovisno o tome je li ukupna težina 1 (ili 100%) ili ne.
Korak
Metoda 1 od 2: Izračunavanje ponderiranog prosjeka ako je ukupna težina 1
Korak 1. Prikupite brojeve koje želite prosječiti
Morate početi tako što ćete navesti brojeve s kojima želite raditi. Na primjer, ako želite izračunati ponderirani prosjek ocjena u razredu, prvo ih zapišite na listu.
Na primjer, recimo na tečaju je vaš ukupni rezultat 82 za kvizove, 90 za ispite i 76 za papirnate zadatke
Korak 2. Odredite ponderisanu vrijednost svakog broja
Kad budete imali sve brojeve spremne, morat ćete znati njihove odgovarajuće težine kao dio konačnog prosjeka. Na primjer, u srodnim predmetima kvizovi imaju 20% ukupne ocjene, dok ispiti imaju 35%, a radovi 45%. U ovom slučaju, ukupan broj pondera je 1 (ili 100%).
Da biste mogli koristiti postotke u izračunima, morate ih pretvoriti u decimalne brojeve. Rezultat se naziva "težinski faktor"
Savjet:
Postoci se lako mogu pretvoriti u decimalne brojeve! Samo pomaknite decimalni zarez dvije znamenke lijevo od broja. Na primjer, 75% se pretvara u 0,75.
Korak 3. Pomnožite svaki broj s njegovim težinskim faktorom (w)
Kada dobijete sve brojeve, uparite svaki broj (x) s njegovim težinskim faktorom (w). Pomnožit ćete svaki skup brojeva i pondera, a zatim zbrajati sve rezultate kako biste pronašli prosjek.
Na primjer, ako je vaš ukupni rezultat kviza 82, a težina kviza 20%, pomnožite 82 x 0,2. U ovom slučaju x = 82 i w = 0, 2
Korak 4. Dodajte sve proizvode da biste pronašli ponderisani prosjek
Osnovna formula za ponderirani prosjek čija je ukupna težina 1 je x1 (w1) + x2 (w2) + x3 (w3), i tako dalje, gdje je x svaki broj u skupu, a w je odgovarajući težinski faktor. Da biste pronašli ponderirani prosjek, jednostavno pomnožite svaku vrijednost s težinskim faktorom i zbrojite sve rezultate. Kao primjer:
Prosječni ponderirani rezultati za kvizove, ispite i radove su sljedeći: 82 (0, 2) + 90 (0, 35) + 76 (0, 45) = 16, 4 + 31, 5 + 34, 2 = 82, 1. To jest, imate skor od 82,1% iz srodne teme
Metoda 2 od 2: Izračunavanje ponderisanog prosjeka ako ukupna težina nije jednaka 1
Korak 1. Zapišite brojeve koje želite prosječiti
Kada izračunate ponderisani prosjek, ukupna težina nije uvijek jednaka 1 (ili 100%). U svakom slučaju, počnite prikupljati podatke kako biste mogli izračunati prosjek.
Na primjer, možda želite izračunati prosječno vrijeme spavanja svake noći u rasponu od 15 sedmica. Svakodnevno vrijeme spavanja može varirati, na primjer 5, 8, 4 ili 7 sati po noći
Korak 2. Pronađite težinski faktor za svaki broj
Nakon što se prikupe svi brojevi, pronađite ukupnu težinu povezanu sa svakim brojem. Na primjer, recimo u rasponu od 15 sedmica, jedne noći spavate više, a neke manje. U ovom slučaju, sedmica se može koristiti kao “težina” jer predstavlja prosječan broj noći koje spavate tokom sedmice. Dakle, faktor vaganja je broj sedmica povezanih sa svakom dužinom sna. Na primjer, ovdje su faktori vaganja i povezani brojevi po redoslijedu većine sedmica:
- 9 sedmica kada prosječno spavate 7 sati po noći.
- 3 sedmice kada spavate 5 po noći.
- 2 sedmice kada spavate 8 sati po noći.
- 1 sedmica kada spavate 4 sata po noći.
- Broj tjedana kojima svaki broj odgovara vaš je faktor vaganja. U tom slučaju spavate najviše 7 sati po noći tokom većine sedmica, a u ostalim tjednima spavate manje ili više.
Korak 3. Izračunajte ukupni faktor vaganja
Da biste mogli odrediti ponderirani prosjek, morate zbrojiti sve faktore vaganja kako biste dobili ukupan iznos. U ovom primjeru vidjeli smo da je ukupni faktor pondera 15 jer promatrate obrasce spavanja u rasponu od 15 sedmica.
Ukupan broj sedmica je sljedeći: 3 sedmice + 2 sedmice + 1 sedmica + 9 sedmica = 15 sedmica
Korak 4. Pomnožite svaki broj s njegovim težinskim faktorom i saberite rezultate
Zatim morate pomnožiti svaki broj u podacima s odgovarajućim ponderiranim faktorom, baš kao i pri izračunavanju podataka gdje je ukupna težina 1 ili 100%. Ako je tako, zbrojite rezultate. Na primjer, ako računate sate spavanja u rasponu od 15 sedmica, pomnožite prosječne sate sna s odgovarajućim brojem sedmica. Dobit ćete:
5 sati po noći (3 sedmice) + 8 sati po noći (2 sedmice) + 4 sata po noći (1 sedmica) + 7 sati po noći (9 sedmica) = 5 (3) + 8 (2) + 4 (1) + 7 (9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98
Korak 5. Podijelite rezultat gornjeg izračuna sa zbrojem pondera da biste pronašli prosjek
Nakon što ste broj pomnožili s odgovarajućim težinskim faktorom, zatim zbrajali rezultate, podijelite s brojem pondera kako biste dobili ponderirani prosjek. Kao primjer:
