Standardna devijacija opisuje raspodjelu brojeva u vašem uzorku. Da biste odredili ovu vrijednost u svom uzorku ili podacima, morate prvo napraviti neke proračune. Morate pronaći srednju vrijednost i varijansu svojih podataka da biste mogli odrediti standardnu devijaciju. Varijansa je mjera koliko su vaši podaci različiti oko srednje vrijednosti.. Standardna devijacija se može pronaći uzimanjem kvadratnog korijena varijanse uzorka. Ovaj članak će vam pokazati kako odrediti srednju vrijednost, varijansu i standardnu devijaciju.
Korak
1. dio od 3: Određivanje srednje vrijednosti
Korak 1. Obratite pažnju na podatke koje imate
Ovaj korak je vrlo važan korak u bilo kojem statističkom proračunu, čak i ako se radi samo o određivanju jednostavnih brojeva poput srednje i medijane.
- Saznajte koliko je brojeva u vašem uzorku.
- Je li raspon brojeva u uzorku vrlo velik? Ili je razlika između svakog broja dovoljno mala, poput decimalnog broja?
- Saznajte koje vrste podataka imate. Šta predstavlja svaki broj u vašem uzorku? Ovaj broj može biti u obliku rezultata testa, očitanja otkucaja srca, visine, težine i drugih.
- Na primjer, niz rezultata testa je 10, 8, 10, 8, 8 i 4.
Korak 2. Prikupite sve svoje podatke
Za izračunavanje srednje vrijednosti potreban vam je svaki broj u uzorku.
- Prosječna vrijednost je prosječna vrijednost svih vaših podataka.
- Ova vrijednost se izračunava zbrajanjem svih brojeva u uzorku, a zatim dijeljenjem ove vrijednosti sa brojem u uzorku (n).
- U gornjim rezultatima primjera testa (10, 8, 10, 8, 8, 4) u uzorku je 6 brojeva. Dakle, n = 6.
Korak 3. Zbrojite sve brojeve u uzorku zajedno
Ovaj korak je prvi dio izračuna matematičkog prosjeka ili srednje vrijednosti.
- Na primjer, koristite niz podataka o rezultatima testa: 10, 8, 10, 8, 8 i 4.
- 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Ova vrijednost je zbir svih brojeva u skupu podataka ili uzorku.
- Ponovno zbrojite sve podatke da provjerite svoj odgovor.
Korak 4. Podijelite broj sa brojevima u vašem uzorku (n)
Ovaj izračun će dati prosječnu ili srednju vrijednost podataka.
- U rezultatima testa uzorka (10, 8, 10, 8, 8 i 4) postoji šest brojeva, pa je n = 6.
- Zbir rezultata testa u primjeru je 48. Dakle, morate podijeliti 48 sa n kako biste odredili srednju vrijednost.
- 48 / 6 = 8
- Prosječna ocjena testa u uzorku je 8.
Dio 2 od 3: Određivanje varijance u uzorku
Korak 1. Odredite varijantu
Varijansa je broj koji opisuje koliko se vaši uzorci podataka grupišu oko srednje vrijednosti.
- Ova vrijednost će vam dati ideju o tome koliko su vaši podaci široko distribuirani.
- Uzorci s malim vrijednostima varijance imaju podatke koji su grupisani vrlo blizu srednje vrijednosti.
- Uzorci s velikom vrijednošću varijance imaju podatke koji su daleko od srednje vrijednosti.
- Varijansa se često koristi za usporedbu distribucije dva skupa podataka.
Korak 2. Oduzmite srednju vrijednost od svakog broja u uzorku
Ovo će vam dati vrijednost razlike između svake stavke podataka u uzorku od srednje vrijednosti.
- Na primjer, u rezultatima testa (10, 8, 10, 8, 8 i 4) matematička srednja ili prosječna vrijednost je 8.
- 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0, i 4 - 8 = -4.
- Učinite ovo još jednom da provjerite svoj odgovor. Uvjeravanje da je vaš odgovor tačan za svaki korak oduzimanja važno je jer će vam trebati za sljedeći korak.
Korak 3. Uokvirite sve brojeve iz svakog oduzimanja koje ste upravo završili
Svaki od ovih brojeva vam je potreban za određivanje varijance u uzorku.
- Upamtite, u uzorku oduzimamo svaki broj u uzorku (10, 8, 10, 8, 8 i 4) prema srednjoj vrijednosti (8) i dobivamo sljedeće vrijednosti: 2, 0, 2, 0, 0 i - 4.
- Da biste izvršili daljnje proračune pri određivanju varijance, morate izvršiti sljedeće proračune: 22, 02, 22, 02, 02, i (-4)2 = 4, 0, 4, 0, 0 i 16.
- Provjerite svoje odgovore prije nego prijeđete na sljedeći korak.
Korak 4. Dodajte kvadratne vrijednosti jedinici
Ova vrijednost se naziva zbroj kvadrata.
- U primjeru rezultata testa koje koristimo, dobivene kvadratne vrijednosti su sljedeće: 4, 0, 4, 0, 0 i 16.
- Upamtite, u primjeru rezultata testa, počeli smo oduzimanjem svakog rezultata testa prema srednjoj vrijednosti, a zatim smo rezultat kvadrirali: (10-8)^2 + (8-8)^2 + (10-2)^2 + (8- 8)^2 + (8-8)^2 + (4-8)^2
- 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
- Zbir kvadrata je 24.
Korak 5. Podijelite zbir kvadrata sa (n-1)
Upamtite, n je broj brojeva u vašem uzorku. Izvođenjem ovog koraka dobit ćete vrijednost varijance.
- U primjeru rezultata testa (10, 8, 10, 8, 8 i 4) postoji 6 brojeva. Tako je n = 6.
- n-1 = 5.
- Zapamtite da je zbir kvadrata u ovom uzorku 24.
- 24 / 5 = 4, 8
- Dakle, varijansa ovog uzorka je 4, 8.
Dio 3 od 3: Izračunavanje standardne devijacije
Korak 1. Odredite vrijednost varijance uzorka
Ova vrijednost vam je potrebna za određivanje standardne devijacije vašeg uzorka.
- Upamtite, varijansa je koliko se podaci šire od srednje ili matematičke prosječne vrijednosti.
- Standardna devijacija je vrijednost slična varijansi, koja opisuje kako su podaci raspoređeni u vašem uzorku.
- U primjeru rezultata ispitivanja koje koristimo, vrijednosti varijance su 4, 8.
Korak 2. Nacrtajte kvadratni korijen varijanse
Ova vrijednost je vrijednost standardne devijacije.
- Obično će najmanje 68% svih uzoraka pasti unutar jedne standardne devijacije srednje vrijednosti.
- Imajte na umu da je u rezultatima testa uzorka varijansa 4, 8.
- 4, 8 = 2, 19. Standardna devijacija u rezultatima našeg uzorka je stoga 2, 19.
- 5 od 6 (83%) rezultata ispitivanja uzorka koje smo koristili (10, 8, 10, 8, 8 i 4) palo je u raspon jedne standardne devijacije (2, 19) od srednje vrijednosti (8).
Korak 3. Ponovite proračun kako biste odredili srednju vrijednost, varijansu i standardnu devijaciju
Morate to učiniti da potvrdite svoj odgovor.
- Važno je zapisati sve korake koje poduzimate prilikom izračunavanja ručno ili pomoću kalkulatora.
- Ako dobijete drugačiji rezultat od prethodnog izračuna, dvaput provjerite svoj izračun.
- Ako ne možete pronaći gdje ste pogriješili, vratite se nazad i uporedite svoje proračune.
