Iako je lako sortirati cijele brojeve poput 1, 3 i 8 prema vrijednosti, na prvi pogled razlomke može biti teško sortirati. Ako su svaki od donjih brojeva ili nazivnika isti, možete ih sortirati kao cijele brojeve, poput 1/5, 3/5 i 8/5. U suprotnom ćete morati promijeniti svoje razlomke tako da imaju isti nazivnik, bez promjene vrijednosti. To postaje lakše s puno vježbe, a možete naučiti i neke trikove kada usporedite samo dva razlomka ili kada naručite razlomke s većim brojilom poput 7/3.
Korak
Metoda 1 od 3: Sortirajte sve razlomke
Korak 1. Pronađite zajednički nazivnik za sve razlomke
Upotrijebite jednu od ovih metoda da pronađete nazivnik ili broj na dnu razlomka koji možete koristiti za pretvaranje svih razlomaka kako biste ih lako usporedili. Ovaj broj se naziva zajednički nazivnik ili najmanji zajednički nazivnik ako je to najmanji mogući broj:
-
Pomnožite svaki različiti nazivnik. Na primjer, ako usporedite 2/3, 5/6 i 1/3, pomnožite dva različita nazivnika: 3 x 6 =
Korak 18.. Ovo je jednostavna metoda, ali često rezultira većim brojem od drugih metoda, što otežava rješavanje.
-
Ili navedite višekratnike svakog nazivnika u drugoj koloni, sve dok ne pronađete isti broj koji se pojavljuje u svakoj koloni. Koristite ovaj broj. Na primjer, uspoređujući 2/3, 5/6 i 1/3, navedite višekratnike 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18. Zatim višekratnike 6: 6, 12, 18. Jer
Korak 18. se pojavljuje na obje liste, upotrijebite broj. (Možete koristiti i 12, ali ova metoda će koristiti 18).
Korak 2. Promijenite svaki razlomak tako da ima isti nazivnik
Upamtite, ako vrh i dno razlomka pomnožite s istim brojem, vrijednost razlomka će ostati ista. Koristite ovu tehniku za svaki razlomak zasebno, tako da svaki razlomak ima isti nazivnik. Pokušajte za 2/3, 5/6 i 1/3, koristeći isti nazivnik, 18:
- 18 3 = 6, pa je 2/3 = (2x6)/(3x6) = 12/18
- 18 6 = 3, pa je 5/6 = (5x3)/(6x3) = 15/18
- 18 3 = 6, pa je 1/3 = (1x6)/(3x6) = 6/18
Korak 3. Koristite gornji broj za sortiranje razlomaka
Budući da svi razlomci već imaju isti nazivnik, lako ih je usporediti. Koristite gornji broj ili brojnik za sortiranje od najmanjeg do najvećeg. Naručujući razlomke koje smo gore pronašli, dobivamo: 6/18, 12/18, 15/18.
Korak 4. Vratite svaki razlomak u izvorni oblik
Samo ostavite redoslijed razlomka, ali ih vratite u izvorni oblik. To možete učiniti sjećanjem na promjenu razlomka ili ponovnim dijeljenjem vrha i dna razlomka:
- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- Odgovor je "1/3, 2/3, 5/6"
Metoda 2 od 3: Razvrstavanje dvije frakcije pomoću unakrsnog proizvoda
Korak 1. Zapišite dva razlomka jedan do drugog
Na primjer, usporedite razlomke 3/5 i 2/3. Napišite ih jedno pored drugog: 3/5 s lijeve i 2/3 s desne strane.
Korak 2. Pomnožite gornji broj prve frakcije s donjim brojem druge frakcije
U našem primjeru, najveći broj ili brojnik prve frakcije (3/5) je
Korak 3.. Donji broj ili nazivnik drugog razlomka (2/3) je također
Korak 3.. Pomnožite oboje: 3 x 3 =?
Ova metoda se naziva unakrsni proizvod jer množite brojeve dijagonalno jedan s drugim
Korak 3. Napišite svoj odgovor pored prvog razlomka
Napišite svoj proizvod pored prve frakcije na istoj stranici. Na primjer, 3 x 3 = 9, napisali biste
Korak 9. pored prvog ulomka, na lijevoj strani stranice.
Korak 4. Pomnožite gornji broj druge frakcije s donjim brojem prve frakcije
Da bismo pronašli veći razlomak, moramo uporediti gornji odgovor sa ovim odgovorom za množenje. Pomnožite oboje. Na primjer, za naš primjer (uspoređujući 3/5 i 2/3), pomnožite 2 x 5.
Korak 5. Napišite odgovor pored drugog razlomka
Odgovor drugog proizvoda napišite pored drugog razlomka. U ovom primjeru rezultat je 10.
Korak 6. Uporedite rezultate unakrsnog proizvoda ova dva proizvoda
Odgovor na ovo množenje naziva se ukršteni proizvod. Ako je jedan umreženi proizvod veći od drugog, onda je razlomak pored tog rezultata veći od drugog razlomka. U našem primjeru, budući da je 9 manje od 10, to znači da je 3/5 manje od 2/3.
Upamtite da rezultat unakrsnog proizvoda uvijek upišete pored razlomka čiji brojnik koristite
Korak 7. Shvatite kako to funkcionira
Za usporedbu dva razlomka, u osnovi mijenjate razlomke tako da imaju isti nazivnik ili dno razlomka. To je ono što radi unakrsno množenje! Ukršteno množenje jednostavno preskače korak pisanja nazivnika. Budući da će oba razlomka imati isti nazivnik, trebate samo uporediti dva gornja broja. Evo našeg primjera (3/5 vs 2/3), napisanog bez stenografije unakrsnog množenja:
- 3/5 = (3x3)/(5x3) = 9/15
- 2/3 = (2x5)/(3x5) = 10/15
- 9/15 je manje od 10/15
- Dakle, 3/5 je manje od 2/3
Metoda 3 od 3: Sortiranje frakcija većih od jedne
Korak 1. Ovu metodu koristite za razlomke s brojnikom koji je jednak ili veći od nazivnika
Ako razlomak ima gornji broj ili brojnik veći od donjeg broja ili nazivnika, vrijednost je veća od 1. Primjer ovog razlomka je 8/3. Ovu metodu možete koristiti i za razlomke s istim brojnikom i nazivnikom, poput 9/9. Ove dvije frakcije su primjeri neobičnih razlomaka.
I dalje možete koristiti druge metode za ovaj razlomak. To pomaže da frakcije izgledaju razumnije i brže
Korak 2. Pretvorite svaki uobičajeni razlomak u mješoviti broj
Pretvorite ga u mješavinu cijelih brojeva i razlomaka. Ponekad to možete zamisliti u svojoj glavi. Na primjer, 9/9 = 1. Drugi put koristite dugu podjelu da odredite koliko je puta brojnik djeljiv s nazivnikom. Ako postoji ostatak iz duge podjele, broj je ostatak razlomka. Na primjer:
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
Korak 3. Sortirajte cijele brojeve
Sada kada je mješoviti broj promijenjen, možete odrediti veći broj. Za sada zanemarite razlomke i razvrstite ih po veličini cijelog broja:
- 1 je najmanji
- 2 + 2/3 i 2 + 1/6 (još ne znamo koji je razlomak veći)
- 4 + 3/4 je najveći
Korak 4. Ako je potrebno, usporedite razlomke iz svake grupe
Ako imate više miješanih razlomaka s istim cijelim brojem, kao što su 2 + 2/3 i 2 + 1/6, usporedite razlomljene dijelove kako biste utvrdili koji je razlomak veći. Da biste to učinili, možete koristiti bilo koju metodu u drugim odjeljcima. Evo primjera usporedbe 2 + 2/3 i 2 + 1/6, čineći nazivnike oba razlomka istim:
- 2/3 = (2x2)/(3x2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6 je veće od 1/6
- 2 + 4/6 je veće od 2 + 1/6
- 2 + 2/3 je veće od 2 + 1/6
Korak 5. Koristite rezultat za sortiranje svih mješovitih brojeva
Kada sortirate razlomke u svakom od njihovih mješovitih skupova brojeva, možete sortirati sve svoje brojeve: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
Korak 6. Pretvorite mješoviti broj u njegov početni oblik razlomka
Ostavite niz istim, ali ga promijenite u početni oblik i napišite broj kao uobičajeni razlomak: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.
Savjeti
- Ako su brojnici isti, nazivnike možete poredati obrnutim redoslijedom. Na primjer, 1/8 <1/7 <1/6 <1/5. Zamislite to kao pizzu: ako u početku imate 1/2, onda postaje 1/8, podijelite pizzu na 8 komada umjesto na 2, a svakim 1 kriškom dobijete manje.
- Prilikom razvrstavanja razlomaka s velikim brojevima može biti od koristi usporedba i razvrstavanje male grupe brojeva koja se sastoji od 2, 3 ili 4 razlomačna broja.
- Iako vam pronalaženje najmanjeg zajedničkog nazivnika može pomoći u rješavanju problema s manjim brojevima, možete koristiti bilo koji zajednički nazivnik. Pokušajte sortirati 2/3, 5/6 i 1/3 pomoću nazivnika 36 i provjerite jesu li odgovori isti.
