Svatko može naučiti matematiku bez obzira na to je li već na višoj školi ili samo želi ponovo usavršiti osnove. Nakon što ste razgovarali o tome kako biti dobar učenik matematike, ovaj članak će vas naučiti osnovne matematičke progresije i dat će vam osnovne elemente koje ćete morati naučiti u svakoj praksi. Zatim će se u ovom članku govoriti o osnovama učenja aritmetike, koje će pomoći i osnovnoškolcima i svima koji žele naučiti osnove ovog područja znanosti.
Korak
1. dio od 6: Ključevi da postanete dobar student matematike
Korak 1. Pojavite se u razredu
Kada propustite čas, trebali biste naučiti koncepte od kolega u razredu ili iz udžbenika. Nikada nećete dobiti tekstualni sažetak od prijatelja koliko od učitelja.
- Dođite na čas na vreme. Umjesto toga, dođite malo ranije i otvorite svoju bilježnicu na pravom mjestu, otvorite udžbenik i izvadite kalkulator tako da budete spremni za početak kada vaš učitelj bude spreman podučavati.
- Izlazite samo ako ste bolesni. Ako vam zaista nedostaje čas, zamolite svoje drugare da saznaju o čemu je učiteljica govorila i koji su zadaci zadani.
Korak 2. Radite sa svojim učiteljem
Ako vaš učitelj radi na problemu ispred razreda, radite s nastavnikom radeći na problemu u vašoj bilježnici.
- Pobrinite se da vaše bilješke budu jasne i da se lako čitaju. Nemojte samo pisati pitanja. Zapišite i sve što nastavnik kaže, što vam može poboljšati razumijevanje pojmova koji se objašnjavaju.
- Popunite uzorke pitanja koja vam je postavio vaš učitelj. Dok učitelj šeta po razredu dok radite, odgovorite na postavljena pitanja.
- Učestvujte kada nastavnik reši problem. Ne čekajte da vas učitelj pozove. Ponudite odgovor kad znate odgovor i podignite ruku da postavite pitanje ako niste sigurni u gradivo koje predajete.
Korak 3. Uradite domaći isti dan kada dobijete domaći
Ako obavite domaći zadatak istog dana, koncept vam je još uvijek svjež u umu. Ponekad završavanje domaćeg zadatka istog dana nije moguće. Prije nego odete na nastavu, provjerite jeste li domaći uradili.
Korak 4. Radite izvan nastave ako vam je potrebna pomoć
Posjetite svog učitelja tokom pauze ili tokom radnog vremena.
- Ako u svojoj školi imate matematički centar, saznajte njegovo radno vrijeme i zatražite pomoć.
- Pridružite se studijskoj grupi. Dobru studijsku grupu općenito čini 4 ili 5 osoba s različitim nivoima sposobnosti. Ako ste student "C" iz matematike, pridružite se grupi od 2 ili 3 učenika sa ocjenama "A" ili "B" kako biste poboljšali svoje vještine. Izbjegavajte pridruživanje grupi učenika čije su ocjene niže od vaših.
Dio 2 od 6: Učenje matematike u školi
Korak 1. Počnite s aritmetikom
U većini škola učenici uče aritmetiku u osnovnoj školi. Aritmetika pokriva osnove sabiranja, oduzimanja, množenja i dijeljenja.
- Vježbajte pitanja. Ponavljanje aritmetičkih problema najbolji je način da pravilno zapamtite osnove. Potražite softver koji vam može ponuditi veliki broj različitih matematičkih problema za rad. Također, potražite probleme s vremenskim okvirima kako biste poboljšali svoju brzinu.
- Na internetu možete pronaći i aritmetičke probleme, a možete preuzeti i aritmetičke aplikacije na svoj mobilni uređaj.
Korak 2. Nastavite s predalgebrom
Ova vježba će vam pružiti osnovne elemente koji će vam kasnije trebati za rješavanje problema algebre.
- Saznajte o razlomcima i decimalama. Naučit ćete zbrajati, oduzimati, množiti i dijeliti razlomke i decimale. Što se tiče razlomaka, naučit ćete kako oduzimati razlomke i prevoditi kombinirane brojeve. Što se tiče decimala, razumjet ćete vrijednosti mjesta i moći ćete ih koristiti u problemima s pričom.
- Saznajte o omjerima, proporcijama i postocima. Ovi koncepti će vam pomoći da naučite uspoređivati.
- Predstavite se osnovnoj geometriji. Naučit ćete 3D oblike i koncepte. Naučit ćete i pojmove poput površine, oboda, volumena i površine, kao i informacije o paralelnim i okomitim linijama i kutovima.
- Shvatite neke osnovne statistike. U predalgebri, vaš uvod u statistiku općenito uključuje vizuale kao što su grafikoni, raspršeni grafikoni, grafikoni pečata i histogrami.
- Naučite osnove algebre. To uključuje koncepte kao što su rješavanje jednostavnih jednadžbi koje sadrže varijable, učenje o svojstvima poput distribucijskog svojstva, crtanje jednostavnih jednadžbi i rješavanje nejednakosti.
Korak 3. Pređite na Algebru I
U prvoj godini algebre naučit ćete osnovne simbole uključene u algebru. Naučićete i da:
- Riješite jednadžbe i nejednakosti koje sadrže varijable. Naučit ćete kako riješiti ove probleme na papiru i kako ih riješiti slikama.
- Rešite probleme sa pričom. Iznenadit ćete se s koliko ćete se svakodnevnih problema suočiti u budućnosti koji zahtijevaju sposobnost rješavanja problema algebarske priče. Na primjer, koristili biste algebru da saznate kamatnu stopu koju zarađujete na svom bankovnom računu ili ulaganju. Također možete koristiti algebru da odredite koliko dugo trebate putovati na osnovu brzine vašeg automobila.
- Rad s eksponentima. Kad počnete rješavati polinomske jednadžbe (izraze koji sadrže brojeve i varijable), razumjet ćete kako koristiti eksponente. Ovo će vjerovatno uključivati vježbe sa naučnim zapisom. Nakon što savladate eksponente, možete naučiti zbrajati, oduzimati, množiti i dijeliti polinomske izraze.
- Riješite probleme kvadratnih i kvadratnih korijena. Dok savladavate ovu temu, moći ćete zapamtiti kvadrate mnogih brojeva. Moći ćete i raditi s jednadžbama koje imaju kvadratne korijene.
- Razumijevanje funkcija i grafikona. U algebri ćete naučiti o grafičkim jednadžbama. Naučit ćete kako izračunati nagib linije, kako staviti jednadžbu u oblik tačkastog nagiba i kako izračunati x-i-y odsječak linije pomoću obrasca presjecanja nagiba.
- Saznajte sistem jednačina. Ponekad vam se daju 2 različite jednadžbe s varijablama x i y, pa morate riješiti za x ili y za obje jednadžbe. Srećom, naučit ćete mnogo trikova za rješavanje ovih jednadžbi, uključujući grafikone, zamjenu i sabiranje.
Korak 4. Proučite geometriju
U geometriji ćete naučiti o svojstvima linija, segmenata, uglova i oblika.
- Zapamtićete brojne teoreme i posledice koje će vam pomoći da razumete pravila geometrije.
- Naučit ćete kako izračunati površinu kruga, kako koristiti Pitagorinu teoremu i kako pronaći odnos između kutova i stranica posebnog trokuta.
- U budućim standardiziranim testovima, kao što su SAT, ACT i GRE, vidjet ćete mnoga geometrijska pitanja.
Korak 5. Uzmite Algebru II klase
Algebra II nadograđuje koncepte koje ste naučili u Algebri I dodajući složene teme, poput kvadratnih jednadžbi i matrica.
Korak 6. Ovladajte trigonometrijom
Znate trigonometrijske pojmove: sinus, kosinus, tangenta itd. Trigonometrija će vas naučiti mnogim praktičnim načinima izračunavanja uglova i dužina linija, a ove vještine bit će neprocjenjive za ljude koji rade u građevinarstvu, arhitekturi, inženjeringu ili geodeziji.
Korak 7. Izvršite izračune računa
Računica može zvučati zastrašujuće, ali je divno oruđe za razumijevanje ponašanja brojeva ili svijeta oko vas.
- Račun će vas naučiti funkcijama i ograničenjima. Vidjet ćete ponašanje brojeva korisnih funkcija, uključujući e^x i logaritamske funkcije.
- Naučit ćete i kako računati i raditi s izvedenicama. Prvi derivat daje vam podatke na osnovu nagiba tangente prema jednadžbi. Na primjer, izvedenica vam govori brzinom kojom se nešto mijenja u nelinearnoj situaciji. Drugi izvod će vam reći povećava li se ili smanjuje funkcija u određenom intervalu, tako da možete odrediti konkavnost funkcije.
- Integrali će vas naučiti kako izračunati površinu ispod krivulje, kao i njen volumen.
- Račun u srednjoj školi općenito završava nizovima i nizovima. Iako studenti neće vidjeti mnogo aplikacija za kola, kola su važna za one koji proučavaju diferencijalne jednadžbe.
Dio 3 od 6: Osnove matematike-savršen dodatak
Korak 1. Počnite s činjenicama "+1"
Dodavanjem 1 broju odvešćete se do najvećeg broja u numeričkoj liniji. Na primjer, 2 + 1 = 3.
Korak 2. Shvatite nulu
Svi brojevi dodani nuli isti su broj jer "nula" znači "ništa".
Korak 3. Naučite dvostruke brojeve
Više brojeva je problem koji uključuje dodavanje dva jednaka broja. Na primjer, 3 + 3 = 6 je primjer jednadžbe koja uključuje više brojeva.
Korak 4. Koristite mapiranje da biste saznali o drugim rješenjima za dodavanje
U donjem primjeru učite mapiranjem onoga što se događa kada dodate 3 do 5, 2 i 1. Pokušajte sami s problemom "dodaj do 2".
Korak 5. Nastavite dok broj ne bude veći od 10
Naučite zbrajati 3 broja kako biste dobili broj veći od 10.
Korak 6. Saberite veće brojeve
Naučite o pregrupiranju jedinica u desetke, desetice u stotine itd.
- Prvo saberite brojeve u desnoj koloni. 8 + 4 = 12, što znači da imate 1 broj 10 i 2 broj 1. Napišite broj 2 u kolonu jedinice.
-
Upiši broj 1 u kolonu desetica.
-
Zbrojite desetinu kolone u cijelosti.
Dio 4 od 6: Matematičke osnove-strategije smanjenja
Korak 1. Počnite s "unatrag 1 znamenka
Oduzimanjem 1 od broja vraćate se 1 broj. Na primjer, 4 - 1 = 3.
Korak 2. Naučite oduzimati dvostruke brojeve
Na primjer, zbrajate brojeve 5 + 5 da biste dobili 10. Samo napišite jednadžbu unatrag kako biste dobili 10 - 5 = 5.
- Ako je 5 + 5 = 10, onda je 10 - 5 = 5.
-
Ako je 2 + 2 = 4, onda je 4 - 2 = 2.
Korak 3. Zapamtite porodicu činjenica
Kao primjer:
- 3 + 1 = 4
- 1 + 3 = 4
- 4 - 1 = 3
- 4 - 3 = 1
Korak 4. Pronađite brojeve koji nedostaju
Na primjer, _ + 1 = 6 (odgovor je 5).
Korak 5. Zapamtite činjenicu oduzimanja na 20
Korak 6. Vježbajte oduzimanje jednocifrenih brojeva od dvocifrenih brojeva bez posuđivanja
Oduzmite brojeve u koloni oni i smanjite brojeve u koloni desetica.
Korak 7. Vježbajte vrijednost mjesta kako biste se pripremili za oduzimanje zaduživanjem
- 32 = 3 broja 10 i 2 broja 1.
- 64 = 6 brojeva 10 i 4 broja 1.
- 96 = _ broj 10 i _ broj 1.
Korak 8. Oduzmite posuđivanjem
- Želite oduzeti 42 - 37. Počinjete tako što pokušavate oduzeti 2 - 7 u stupcu jedinice. Ispostavilo se da nije uspjelo!
-
Posudite broj 10 iz kolone desetice i postavite je u kolonu one. Sada imate 3 10 umjesto 4 10. Sada imate 12 1 umjesto 2 1.
-
Prvo oduzmite stupac jedinica: 12 - 7 = 5. Zatim provjerite stupac desetica. Budući da je 3 - 3 = 0, ne morate zapisati broj 0. Vaš odgovor je 5.
Dio 5 od 6: Osnove matematike-Master množenje
Korak 1. Počnite s brojem 1 i brojem 0
Svi brojevi pomnoženi sa 1 isti su kao i sam broj. Bilo koji broj pomnožen sa 0 jednak je nuli.
Korak 2. Zapamtite tablicu množenja
Korak 3. Vježbajte s jednoznamenkastim problemima množenja
Korak 4. Pomnožite dvocifreni broj sa jednocifrenim
- Pomnožite donji desni broj s gornjim desnim brojem.
-
Pomnožite donji desni broj s gornjim lijevim brojem.
Korak 5. Pomnožite 2 dvocifrena broja
- Pomnožite donji desni broj s gornjim desnim brojem, a zatim s gornjim lijevim brojem.
-
Pomaknite drugi red za jednu znamenku ulijevo.
- Pomnožite donji lijevi broj s gornjim desnim brojem, a zatim gornji lijevi broj.
-
Zbrojite sve kolone.
Korak 6. Pomnožite i ponovno grupirajte kolone
- Želite pomnožiti 34 x 6. Započinjete množenjem kolone jedinica (4 x 6), ali ne možete imati 24 1 u stupcu jedinice.
-
Spremite 4 1s u stupac jedinica. Pomerite 2 10s u kolonu desetica.
-
Pomnožite 6 x 3, što je jednako 18. Dodajte 2 koje ste premjestili, što je jednako 20.
Dio 6 od 6: Matematičke osnove-otkrivanje problema podjele
Korak 1. Razmislite o podjeli umjesto o množenju
#* Ako je 4 x 4 = 16, onda je 16 /4 = 4.
Korak 2. Zapišite svoj problem podjele
- Podijelite broj lijevo od simbola podjele ili djelitelja prvim brojem ispod simbola djelitelja. Pošto je 6 /2 = 3, napisali biste broj 3 iznad simbola podjele.
-
Pomnožite broj iznad simbola podjele s djeliteljem. Spustite rezultat na dno prvog broja ispod simbola podjele. Budući da je 3 x 2 = 6, tada ćete broj 6 spustiti prema dolje.
- Oduzmite 2 broja koja ste zapisali. 6 - 6 = 0. Možete ostaviti 0 prazno, jer obično ne započinjete brojeve s 0.
-
Spustite drugi broj ispod simbola podjele.
- Podijelite broj koji snizite djeliteljem. U ovom slučaju 8 /2 = 4. Napišite broj 4 iznad simbola podjele.
-
Pomnožite gornji desni broj s djeliteljem i smanjite broj. 4 x 2 = 8.
-
Oduzmite te brojeve. Konačno oduzimanje vraća nulu, što znači da ste riješili problem. 68 x 2 = 34.
Korak 3. Također izračunajte ostatak
Neki od djelitelja nisu potpuno podijeljeni na druge brojeve. Ako ste dovršili posljednje oduzimanje i nemate više brojeva za izvođenje, tada je posljednji broj ostatak.
