3 načina izračunavanja pritiska pare

2024 Autor: Jason Gerald | [email protected]. Zadnja izmjena: 2024-02-01 14:12

Jeste li ikada ostavili bocu vode na vrućem suncu nekoliko sati i čuli lagani zvuk "siktanja" kada ste je otvorili? To je zbog principa koji se naziva pritisak pare. U hemiji, pritisak pare je pritisak koji stvaraju zidovi zatvorene posude kada hemijska supstanca u njoj ispari (pretvori se u gas). Da biste pronašli pritisak pare na datoj temperaturi, upotrijebite Clausius-Clapeyronovu jednadžbu: ln (P1/P2) = (ΔH_pare/R) ((1/T2) - (1/T1)).

Korak

Metoda 1 od 3: Korištenje Clausius-Clapeyronove jednadžbe

Korak 1. Zapišite Clausius-Clapeyronovu jednadžbu

Formula koja se koristi za izračunavanje pritiska pare s promjenom pritiska pare tokom vremena naziva se Clausius -Clapeyronova jednadžba (nazvana po fizičarima Rudolf Clausius i Benoît Paul mile Clapeyron.) To je u osnovi formula koja će vam trebati za rješavanje većine vrsta problema Pitanja o pritisku pare često se nalaze na satovima fizike i hemije. Formula je sljedeća: ln (P1/P2) = (ΔH_pare/R) ((1/T2) - (1/T1)). U ovoj formuli varijable predstavljaju:

H_pare:

Entalpija isparavanja tečnosti. Ova entalpija se obično može pronaći u tablici na poleđini udžbenika hemije.
R:

Realna/univerzalna plinska konstanta, ili 8.314 J/(K × Mol).
P1:

Temperatura na kojoj je poznat pritisak pare (ili početna temperatura).
T2:

Temperatura pri kojoj je pritisak pare nepoznat/koji se želi pronaći (ili krajnja temperatura).
P1 i P2:

Pritisak pare na temperaturama T1 i T2, respektivno.

Korak 2. Unesite varijable koje poznajete

Clausius-Clapeyronova jednadžba izgleda komplicirano jer ima puno različitih varijabli, ali zapravo nije tako teško ako imate prave informacije. Većina osnovnih problema pritiska pare će navesti dvije vrijednosti temperature i jednu vrijednost pritiska ili dvije vrijednosti pritiska i jednu vrijednost temperature - jednom kada to shvatite, rješavanje ove jednadžbe je vrlo jednostavno.

Na primjer, recimo da nam je rečeno da imamo spremnik pun tekućine na 295 K čiji je pritisak pare 1 atmosfera (atm). Naše pitanje je: Koliki je pritisak pare na 393 K? Imamo dvije vrijednosti temperature i jednu vrijednost pritiska, pa ostale vrijednosti tlaka možemo pronaći pomoću Clausius-Clapeyronove jednadžbe. Uključivanjem naših varijabli dobivamo ln (1/P2) = (ΔH_pare/R) ((1/393) - (1/295)).
Imajte na umu da za Clausius-Clapeyronovu jednadžbu uvijek morate koristiti vrijednost temperature Kelvin. Možete koristiti bilo koju vrijednost pritiska sve dok su vrijednosti za P1 i P2 iste.

Korak 3. Unesite svoje konstante

Clausius-Clapeyronova jednadžba ima dvije konstante: R i H_pare. R je uvijek jednako 8.314 J/(K × Mol). Međutim, H._pare (entalpija isparavanja) zavisi od supstance čiji pritisak pare tražite. Kao što je gore napomenuto, obično možete pronaći vrijednosti H_pare za različite tvari iza udžbenika iz kemije ili fizike ili na internetu (kao, na primjer, ovdje.)

U našem primjeru, pretpostavimo da je naša tekućina čista voda.

Ako pogledamo u tablici vrijednosti H_pare, nalazimo da je H_pare čista voda iznosi oko 40,65 KJ/mol. Budući da je naša vrijednost H u džulima, a ne u kilodžulima, možemo je pretvoriti u 40,650 J/mol.
Uključujući naše konstante, dobivamo ln (1/P2) = (40,650/8, 314) ((1/393) - (1/295)).

Korak 4. Riješite jednadžbu

Nakon što ste u jednadžbu uključili sve varijable osim one koju tražite, krenite u rješavanje jednadžbe prema pravilima obične algebre.

Jedini teški dio rješavanja naše jednadžbe (ln (1/P2) = (40,650/8, 314) ((1/393) - (1/295))) rješava prirodni dnevnik (ln). Da biste uklonili prirodni dnevnik, samo upotrijebite obje strane jednadžbe kao eksponente za matematičku konstantu e. Drugim riječima, ln (x) = 2 → e^{ln (x)} = e² → x = e².
Riješimo sada našu jednadžbu:
ln (1/P2) = (40,650/8, 314) ((1/393) - (1/295))
ln (1/P2) = (4889, 34) (-0, 00084)
(1/P2) = e^{(-4, 107)}
1/P2 = 0,0165
P2 = 0,0165^-1 = 60, 76 atm

To ima smisla - u zatvorenom spremniku, podizanjem temperature na gotovo 100 stupnjeva (na gotovo 20 stupnjeva iznad vrelišta) proizvest će se mnogo pare, brzo povećavajući tlak.

Metoda 2 od 3: Nalaženje pritiska pare otopljenom otopinom

Korak 1. Zapišite Raoultov zakon

U stvarnom životu rijetko radimo s čistom tekućinom - obično radimo s tekućinom koja je mješavina nekoliko različitih tvari. Neke od najčešće korištenih smjesa nastaju otapanjem male količine određene kemikalije koja se naziva otopljena tvar u mnogim kemikalijama koje se nazivaju otapalo. U tim je slučajevima korisno znati jednadžbu zvanu Raoultov zakon (nazvana po fizičaru François-Marie Raoult), koja je napisana ovako: P_solute= P_solventX_solvent. U ovoj formuli varijable predstavljaju;

P_solute:

Pritisak pare cijele otopine (svi elementi zajedno)
P_solvent:

Pritisak pare rastvarača
X_solvent:

Molski udio otapala
Ne brinite ako ne poznajete pojmove poput molarnog udjela - objasnit ćemo ih u sljedećih nekoliko koraka.

Korak 2. Odredite otapalo i otopljenu tvar u vašoj otopini

Prije nego što možete izračunati pritisak pare miješane tekućine, morate identificirati tvari koje koristite. Podsjećamo, otopina nastaje kada se otopljena tvar otopi u otapalu - kemikalija koja se otapa uvijek se naziva otopljena tvar, a kemikalija koja ga otapa uvijek se naziva otapalo.

Poradimo na jednostavnim primjerima u ovom odjeljku da ilustriramo koncepte o kojima govorimo. Za naš primjer, recimo da želimo pronaći tlak pare šećernog sirupa. Tradicionalno, šećerni sirup je šećer topiv u vodi (omjer 1: 1), pa to možemo reći šećer je naša otopljena tvar, a voda je naše otapalo.
Imajte na umu da je kemijska formula za saharozu (stolni šećer) C₁₂H₂₂O₁₁. Ova hemijska formula bit će vrlo važna.

Korak 3. Pronađite temperaturu otopine

Kao što smo vidjeli u odjeljku Clausius Clapeyron gore, temperatura tečnosti će uticati na njen pritisak pare. Općenito, što je viša temperatura, to je veći pritisak pare - kako temperatura raste, više će tekućine ispariti i formirati paru, povećavajući pritisak u spremniku.

U našem primjeru, recimo da je temperatura šećernog sirupa u ovom trenutku 298 K (oko 25 C).

Korak 4. Pronađite pritisak pare otapala

Referentni kemijski materijali obično imaju vrijednosti tlaka pare za mnoge uobičajeno korištene tvari i spojeve, ali te vrijednosti tlaka obično vrijede samo ako tvar ima temperaturu od 25 C/298 K ili njezino vrelište. Ako vaša otopina ima jednu od ovih temperatura, možete upotrijebiti referentnu vrijednost, ali ako ne, morat ćete pronaći pritisak pare na toj temperaturi.

Clausius -Clapeyron može pomoći - upotrijebite referentni tlak pare i 298 K (25 C) za P1 odnosno T1.
U našem primjeru, naša mješavina ima temperaturu od 25 ° C, pa lako možemo koristiti našu jednostavnu referentnu tablicu. Znamo da pri 25 C voda ima pritisak pare 23,8 mm HG

Korak 5. Pronađite molarni udio otapala

Posljednja stvar koju moramo učiniti prije nego što to riješimo je pronaći molarni dio našeg otapala. Pronalaženje molarne frakcije je jednostavno: samo pretvorite svoje spojeve u molove, a zatim pronađite postotak svakog spoja u ukupnom broju molova u tvari. Drugim riječima, molarni udio svakog spoja jednak je (molovi spoja)/(ukupan broj molova u tvari).

Pretpostavimo da naš recept za upotrebu šećernog sirupa 1 litar (L) vode i 1 litar saharoze (šećera).

U ovom slučaju moramo pronaći broj molova svakog spoja. Da bismo to učinili, pronaći ćemo masu svakog spoja, a zatim upotrijebiti molarnu masu tvari da je pretvorimo u molove.
Masa (1 L vode): 1.000 grama (g)
Masa (1 L sirovog šećera): približno 1.056, 8 g
Molovi (voda): 1.000 grama × 1 mol/18.015 g = 55.51 mol
Molovi (saharoza): 1.056, 7 grama × 1 mol/342.2965 g = 3.08 mola (imajte na umu da molarnu masu saharoze možete pronaći iz njene hemijske formule, C₁₂H₂₂O₁₁.)
Ukupni molovi: 55,51 + 3,08 = 58,59 mol
Molarni udio vode: 55, 51/58, 59 = 0, 947

Korak 6. Završite

Konačno, imamo sve što nam je potrebno za rješavanje naše Raoultove jednadžbe zakona. Ovaj dio je vrlo jednostavan: samo uključite svoje vrijednosti za varijable u pojednostavljenu Raoultov zakon jednadžbe na početku ovog odjeljka (P_solute = P_solventX_solvent).

Unoseći naše vrijednosti, dobivamo:
P_rešenje = (23,8 mm Hg) (0, 947)
P_rešenje = 22,54 mm Hg.

Rezultat ima smisla - u molskim terminima, vrlo je malo šećera otopljeno u puno vode (iako u stvarnom svijetu oba sastojka imaju isti volumen), pa će se pritisak pare samo malo smanjiti.

Metoda 3 od 3: Nalaženje pritiska pare u posebnim slučajevima

Korak 1. Budite oprezni sa standardnim uslovima temperature i pritiska

Naučnici često koriste skup vrijednosti temperature i pritiska kao "standard" za upotrebu. Ove vrijednosti se nazivaju standardna temperatura i pritisak (ili STP). Problemi s tlakom pare često se odnose na STP uvjete, pa je važno zapamtiti ove vrijednosti. STP vrijednosti su definirane kao:

Temperatura: 273, 15 K. / 0 C / 32 F
Pritisak: 760 mm Hg / 1 atm / 101, 325 kilopaskala

Korak 2. Preuredite Clausius-Clapeyronovu jednadžbu da biste pronašli ostale varijable

U našem primjeru u 1. dijelu vidjeli smo da je Clausius -Clapeyronova jednadžba vrlo korisna za pronalaženje pritiska pare za čiste tvari. Međutim, neće vas sva pitanja pitati da potražite P1 ili P2 - mnogi će od vas tražiti da pronađete vrijednost temperature ili ponekad čak i vrijednost H._pare. Srećom, u ovim slučajevima dobijanje pravog odgovora jednostavno je pitanje preuređivanja jednadžbe tako da varijable koje želite riješiti budu odvojene s jedne strane znaka jednakosti.

Na primjer, recimo da imamo nepoznatu tekućinu s tlakom pare od 25 torra na 273 K i 150 torra na 325 K, i želimo pronaći entalpiju isparavanja ove tekućine (ΔH_pare). To možemo riješiti ovako:
ln (P1/P2) = (ΔH_pare/R) ((1/T2) - (1/T1))
(ln (P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = (ΔH_pare/R)
R × (ln (P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = H_pare Sada unosimo naše vrijednosti:
8, 314 J/(K × Mol) × (-1, 79)/(-0, 00059) = H_pare
8, 314 J/(K × Mol) × 3,033, 90 = V_pare = 25,223, 83 J/mol

Korak 3. Izračunajte pritisak pare otopljene tvari kada tvar proizvodi paru

U našem gore navedenom primjeru Raoultovog zakona, naša otopljena tvar, šećer, ne vrši nikakav pritisak sam pri normalnim temperaturama (pomislite - kada ste zadnji put vidjeli da zdjela šećera ispari u vašem gornjem ormaru?) Međutim, kada je otopljena tvar to učinila ispari, to će utjecati na vaš pritisak pare. To objašnjavamo korištenjem modificirane verzije Raoultove zakon jednadžbe: P_rešenje = (Str_spojX_spoj) Simbol sigma (Σ) znači da samo trebamo zbrajati sve pritiske pare različitih spojeva da bismo dobili odgovor.

Na primjer, recimo da imamo otopinu napravljenu od dvije kemikalije: benzena i toluena. Ukupna zapremina rastvora je 12 mililitara (mL); 60 ml benzena i 60 ml toluena. Temperatura otopine je 25 ° C, a pritisci pare svake od ovih kemikalija na 25 ° C iznose 95,1 mm Hg za benzen i 28,4 mm Hg za toluen. Uz ove vrijednosti, pronađite pritisak pare otopine. To možemo učiniti na sljedeći način, koristeći standardne gustoće, molarnu masu i tlak pare za naše dvije kemikalije:
Masa (benzen): 60 mL = 0,060 L & puta 876,50 kg/1,000 L = 0,053 kg = 53 g
Masa (toluen): 0,060 L & puta 866, 90 kg/1.000 L = 0,052 kg = 52 g
Mol (benzen): 53 g × 1 mol/78, 11 g = 0,679 mol
Moli (toluen): 52 g × 1 mol/92, 14 g = 0,564 mol
Ukupno molova: 0,679 + 0,564 = 1,243
Molarna frakcija (benzen): 0,679/1, 243 = 0,546
Molarna frakcija (toluen): 0,564/1, 243 = 0,454
Rešenje: P_rešenje = P_benzenX_benzen + P_toluenX_toluen
P_rešenje = (95,1 mm Hg) (0, 546) + (28,4 mm Hg) (0, 454)
P_rešenje = 51,92 mm Hg + 12,89 mm Hg = 64, 81 mm Hg

Savjeti

Za upotrebu gore navedene Clausius Clapeyronove jednadžbe, temperatura se mora mjeriti u Kelvinima (napisana kao K). Ako imate temperaturu u Celzijusima, morate je pretvoriti prema sljedećoj formuli: T_k = 273 + T._c
Gore navedene metode se mogu koristiti jer je energija potpuno proporcionalna količini primijenjene topline. Temperatura tekućine jedini je faktor okoliša koji utječe na pritisak pare.